• 6 secțiuni
  • 87 de lecții
  • Pe viață
Extinde toate secțiunileRestrânge toate secțiunile
  • CAPITOLUL 1
    NUMERE NATURALE
    55
    • 1.1
      1. Scrierea și citirea numerelor naturale. Descompunerea numerelor în baza 10
    • 1.2
      Test
      5 întrebări
    • 1.3
      2. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Rotunjiri. Aproximări
    • 1.4
      Test
      5 întrebări
    • 1.5
      3. Șiruri de numere naturale. Numărul de termeni și regula de formare a acestora
    • 1.6
      Test
      5 întrebări
    • 1.7
      4. Test recapitulativ
    • 1.8
      5. Adunarea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
    • 1.9
      Test
      5 întrebări
    • 1.10
      6. Scăderea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
    • 1.11
      Test
      5 întrebări
    • 1.12
      7. Scăderea. Proprietăți. Minus în fața parantezelor
    • 1.13
      Test
      5 întrebări
    • 1.14
      8. Suma lui Gauss. Sume Gauss
    • 1.15
      Test
      5 întrebări
    • 1.16
      9. Test – Recapitulare adunarea și scăderea numerelor naturale
    • 1.17
      10. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți, observații, exerciții
    • 1.18
      Test
      5 întrebări
    • 1.19
      11. Factor comun.
    • 1.20
      Test
      5 întrebări
    • 1.21
      12. Factor comun – exerciții de consolidare și aprofundare
    • 1.22
      Test
      5 întrebări
    • 1.23
      13. Împărțirea numerelor naturale. Exemple. Proprietăți ale împărțirii
    • 1.24
      Test
      5 întrebări
    • 1.25
      14. Împărțirea cu rest. Teorema împărțirii cu rest. Exerciții
    • 1.26
      Test
      5 întrebări
    • 1.27
      15. Împărțirea – aprofundare. Exerciții nivel mediu și sporit de dificultate
    • 1.28
      Test
      5 întrebări
    • 1.29
      16. Sume Gauss. Cele trei metode de calcul
    • 1.30
      Test
      5 întrebări
    • 1.31
      17. Test final – Unitatea adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea numerelor naturale
    • 1.32
      18. Puteri. Puterea cu exponent natural a unui număr natural
    • 1.33
      Test
      5 întrebări
    • 1.34
      19. Puteri. Reguli de calcul. Partea 1
    • 1.35
      Test
      5 întrebări
    • 1.36
      20. Reguli de calcul cu puteri. Partea 2
    • 1.37
      Test
      5 întrebări
    • 1.38
      21. Sume de puteri cu aceeași bază
    • 1.39
      Test
      5 întrebări
    • 1.40
      22. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 1
    • 1.41
      Test
      5 întrebări
    • 1.42
      23. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 2. Exerciții – nivel mediu și sporit
    • 1.43
      Test
      5 întrebări
    • 1.44
      24. Ultima cifră a unei puteri. Ultima cifră a puterilor lui 2, 3, 7, 8
    • 1.45
      Test
      5 întrebări
    • 1.46
      25. Ultima cifră a unei puteri. Partea 2
    • 1.47
      Test
      5 întrebări
    • 1.48
      26. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 1
    • 1.49
      Test
      5 întrebări
    • 1.50
      27. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 2
    • 1.51
      Test
      5 întrebări
    • 1.52
      28. Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții
    • 1.53
      Test
      5 întrebări
    • 1.54
      29. Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2. Trecerea dintr-o bază în alta
    • 1.55
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 2
    METODE ARITMETICE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR
    12
    • 2.1
      1. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor. Metoda reducerii la unitate.
    • 2.2
      Test
      5 întrebări
    • 2.3
      2. Metoda comparației
    • 2.4
      Test
      5 întrebări
    • 2.5
      3. Metoda figurativă (grafică)
    • 2.6
      Test
      5 întrebări
    • 2.7
      4. Metoda mersului invers. Partea 1
    • 2.8
      Test
      5 întrebări
    • 2.9
      5. Metoda mersului invers. Partea a 2-a
    • 2.10
      Test
      5 întrebări
    • 2.11
      6. Metoda falsei ipoteze
    • 2.12
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 3
    DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE
    20
    • 3.1
      1. Divizibilitatea numerelor naturale. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun
    • 3.2
      Test
      5 întrebări
    • 3.3
      2. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 2-a
    • 3.4
      3. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 3-a
    • 3.5
      Test
      5 întrebări
    • 3.6
      4. Criterii de divizibilitate: cu 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 la o putere
    • 3.7
      Test
      5 întrebări
    • 3.8
      5. Criterii de divizibilitate. Partea a 2-a. Exerciții
    • 3.9
      6. Criterii de divizibilitate. Partea a 3-a. Exerciții.
    • 3.10
      Test
      5 întrebări
    • 3.11
      7. Numere prime. Numere compuse
    • 3.12
      Test
      5 întrebări
    • 3.13
      8. Numere prime. Numere compuse. Exerciții. Partea a 2-a
    • 3.14
      Test
      5 întrebări
    • 3.15
      9. Descompunerea numerelor compuse în produse de numere prime. Numărul divizorilor unui număr natural
    • 3.16
      Test
      5 întrebări
    • 3.17
      10. Extindere. Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor naturale
    • 3.18
      Test
      5 întrebări
    • 3.19
      11. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
    • 3.20
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 4
    FRACȚII ORDINARE. FRACȚII ZECIMALE
    53
    • 4.1
      1. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare
    • 4.2
      Test
      5 întrebări
    • 4.3
      2. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Partea 2. Exerciții
    • 4.4
      3. Scoaterea/introducerea întregilor în fracție. Fracții echivalente
    • 4.5
      Test
      5 întrebări
    • 4.6
      4. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
    • 4.7
      Test
      5 întrebări
    • 4.8
      5. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile. Partea 2. Exerciții
    • 4.9
      Test
      5 întrebări
    • 4.10
      6. Reprezentarea fracțiilor ordinare pe axa numerelor. Compararea și ordonarea fracțiilor
    • 4.11
      Test
      5 întrebări
    • 4.12
      7. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare
    • 4.13
      Test
      5 întrebări
    • 4.14
      8. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare. Exerciții. Partea 2
    • 4.15
      Test
      5 întrebări
    • 4.16
      9. Înmulțirea fracțiilor ordinare
    • 4.17
      Test
      5 întrebări
    • 4.18
      10. Înmulțirea fracțiilor ordinare. Partea 2. Exerciții
    • 4.19
      Test
      5 întrebări
    • 4.20
      11. Împărțirea fracțiilor ordinare
    • 4.21
      Test
      5 întrebări
    • 4.22
      12. Înmulțirea și împărțirea fracțiilor. Exercițiu nivel sporit de dificultate
    • 4.23
      Test
      5 întrebări
    • 4.24
      13. Sume telescopice
    • 4.25
      Test
      5 întrebări
    • 4.26
      14. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare
    • 4.27
      Test
      5 întrebări
    • 4.28
      15. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare. Exerciții. Partea 2
    • 4.29
      Test
      5 întrebări
    • 4.30
      16. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente
    • 4.31
      Test
      5 întrebări
    • 4.32
      17. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente. Exerciții. Partea 2
    • 4.33
      18. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții cu un număr finit de zecimale nenule într-o fracție ordinară.
    • 4.34
      Test
      5 întrebări
    • 4.35
      19. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 2. Exerciții.
    • 4.36
      20. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 3. Exerciții.
    • 4.37
      Test
      5 întrebări
    • 4.38
      21. Compararea și ordonarea fracțiilor zecimale. Aproximări, rotunjiri. Reprezentarea pe axă a fracțiilor zecimale.
    • 4.39
      Test
      5 întrebări
    • 4.40
      22. Adunarea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.41
      Test
      5 întrebări
    • 4.42
      23. Scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.43
      Test
      5 întrebări
    • 4.44
      24. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.45
      Test
      5 întrebări
    • 4.46
      25. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule. Partea 2.
    • 4.47
      Test
      5 întrebări
    • 4.48
      26. Ridicarea la putere cu exponent număr natural a unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.49
      Test
      5 întrebări
    • 4.50
      27. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate.
    • 4.51
      Test
      5 întrebări
    • 4.52
      28. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat o fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate. Partea 2.
    • 4.53
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 5
    GEOMETRIE
    24
    • 5.1
      1. Punct. Dreaptă. Plan. Semidreaptă. Semiplan. Semidreaptă. Segment (descriere, notație)
    • 5.2
      Test
      5 întrebări
    • 5.3
      2. Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare.
    • 5.4
      Test
      5 întrebări
    • 5.5
      3. Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele.
    • 5.6
      Test
      5 întrebări
    • 5.7
      4. Distanța dintre două puncte. Lungimea unui segment. Segmente congruente.
    • 5.8
      Test
      5 întrebări
    • 5.9
      5. Mijlocul unui segment. Simetria unui punct față de alt punct.
    • 5.10
      Test
      5 întrebări
    • 5.11
      6. Unghiul. Definiție, notație, elemente.
    • 5.12
      Test
      5 întrebări
    • 5.13
      7. Măsura unui unghi. Unghiuri congruente. Clasificarea unghiurilor.
    • 5.14
      Test
      5 întrebări
    • 5.15
      8. Calcule cu măsuri de unghiuri.
    • 5.16
      Test
      5 întrebări
    • 5.17
      9. Figuri congruente. Axa de simetrie.
    • 5.18
      Test
      5 întrebări
    • 5.19
      10. Unități de măsură. Unități de măsură pentru lungime. Transformări. Perimetre.
    • 5.20
      Test
      5 întrebări
    • 5.21
      11. Unități de măsură pentru arie. Transformări. Aria pătratului și a dreptunghiului.
    • 5.22
      Test
      5 întrebări
    • 5.23
      12. Unități de măsură pentru volum. Transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptunghic.
    • 5.24
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 6
    TESTE FINALE
    1
    • 6.1
      1. Teste finale.
  • Cursuri
  • Demo
  • Beneficii
  • Jocuri
  • Înregistrare
  • Login

Matematică clasa a V-a

1. Scrierea și citirea numerelor naturale. Descompunerea numerelor în baza 10

Știi cum uneori citești un număr mare și nu ești sigur cum se pronunță corect, sau la un test nu știi cum să-l scrii în cifre? Exact asta rezolvăm azi. Lecția despre scrierea și citirea numerelor naturale și descompunerea numerelor în baza 10 îți arată cum funcționează de fapt sistemul nostru de numerație — de ce fiecare cifră valorează altceva în funcție de locul ei. Vei vedea că un număr precum 47.306 nu e doar o înșiruire de cifre, ci o sumă bine organizată de mii, sute, zeci și unități. Odată ce înțelegi logica asta, cititul și scrisul numerelor mari devine simplu, iar exercițiile de la clasă sau din teste nu te mai prind nepregătit.

Ce vei învăța în această lecție

  • Vei ști să citești și să scrii corect numere naturale cu mai multe cifre, inclusiv cele care conțin zerouri intercalate.
  • Vei înțelege ce înseamnă valoarea pozițională a unei cifre și de ce aceeași cifră poate valora 3 sau 3.000, în funcție de locul ei.
  • Vei ști să descompui orice număr natural ca sumă de puteri ale lui 10 (de exemplu 3⋅1000+4⋅100+0⋅10+73 \cdot 1000 + 4 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 7).
  • Vei putea trece cu ușurință de la forma scrisă în litere la forma numerică și invers, fără să te încurci la clasele numerelor.

Exemplu rezolvat

Enunț

Scrie numărul 305.074305.074 ca sumă de produse (descompunere în baza 10), apoi citește-l corect cu voce tare și identifică valoarea cifrei 5 în acest număr.

Rezolvare

Identificăm cifra din fiecare poziție și scriem descompunerea pas cu pas:

305.074=3⋅100.000+0⋅10.000+5⋅1.000+0⋅100+7⋅10+4⋅1305.074 = 3 \cdot 100.000 + 0 \cdot 10.000 + 5 \cdot 1.000 + 0 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 4 \cdot 1
Cifra 5 se afla˘ pe poziția miilor\text{Cifra 5 se află pe poziția miilor}
Valoarea cifrei 5=5⋅1.000=5.000\text{Valoarea cifrei 5} = 5 \cdot 1.000 = 5.000
Citire: trei sute cinci mii șaptezeci și patru\text{Citire: trei sute cinci mii șaptezeci și patru}

Explicație

Cheia e să privești numărul poziție cu poziție, de la dreapta spre stânga: unități, zeci, sute, mii, zeci de mii, sute de mii. Zerourile nu dispar din descompunere — ele arată că pe acea poziție nu avem nicio valoare. Cifra 5 valorează 5.0005.000 tocmai pentru că stă pe locul miilor, nu al unităților. Citirea se face pe clase: mai întâi clasa miilor, apoi clasa unităților.

Idei cheie de reținut

  • Valoarea unei cifre depinde de poziția ei în număr — cifra 7 poate însemna 77, 7070, 700700 sau chiar 7.0007.000.
  • Zerourile intercalate se păstrează în descompunere și sunt esențiale pentru citirea corectă a numărului.
  • Citești întotdeauna numărul pe clase (clasa milioanelor, clasa miilor, clasa unităților), grupând câte trei cifre de la dreapta la stânga.

Întrebări frecvente

De ce contează ordinea cifrelor? Nu e același număr oricum?

Nu, absolut nu e același număr! Cifrele 3, 0 și 5 pot forma 305305, 503503 sau 350350 — trei numere complet diferite. Sistemul nostru de numerație în baza 10 funcționează tocmai pe principiul că locul cifrei îi dă valoarea. De aceea descompunerea te ajută să vezi clar ce „valorează” fiecare cifră în numărul respectiv.

Cum nu mă mai încurc când citesc numere cu zerouri la mijloc?

Grupează cifrele câte trei de la dreapta spre stânga și pune punct între grupe. Apoi citește fiecare grupă ca un număr de până la trei cifre, urmat de numele clasei (mii, milioane). Dacă o grupă e 000000, nu o citești deloc. Exersează cu numere gen 1.005.0301.005.030 și vei vedea că devine reflex rapid.

Care e cea mai frecventă greșeală la descompunerea în baza 10?

Să uiți zerourile! Mulți elevi scriu descompunerea sărind peste pozițiile cu zero, ceea ce strică totul. Dacă ai numărul 4.8094.809, descompunerea corectă e 4⋅1000+8⋅100+0⋅10+9⋅14 \cdot 1000 + 8 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 9 \cdot 1 — zeroul de la zeci trebuie să apară, altfel pierzi puncte la test chiar dacă restul e corect.

Înainte Test Next
Administrează consimțământul
Pentru a oferi cea mai bună experiență, folosim tehnologii, cum ar fi cookie-uri, pentru a stoca și/sau accesa informațiile despre dispozitive. Consimțământul pentru aceste tehnologii ne permite să procesăm date, cum ar fi comportamentul de navigare sau ID-uri unice pe acest site. Dacă nu îți dai consimțământul sau îți retragi consimțământul dat poate avea afecte negative asupra unor anumite funcționalități și funcții.
Funcționale Mereu activ
Stocarea tehnică sau accesul este strict necesară în scopul legitim de a permite utilizarea unui anumit serviciu cerut în mod explicit de către un abonat sau un utilizator sau în scopul exclusiv de a executa transmiterea unei comunicări printr-o rețea de comunicații electronice.
Preferințe
Stocarea tehnică sau accesul este necesară în scop legitim pentru stocarea preferințelor care nu sunt cerute de abonat sau utilizator.
Statistici
Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice. Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice anonime. Fără o citație, conformitatea voluntară din partea Furnizorului tău de servicii de internet sau înregistrările suplimentare de la o terță parte, informațiile stocate sau preluate numai în acest scop nu pot fi utilizate de obicei pentru a te identifica.
Marketing
Stocarea tehnică sau accesul este necesară pentru a crea profiluri de utilizator la care trimitem publicitate sau pentru a urmări utilizatorul pe un site web sau pe mai multe site-uri web în scopuri de marketing similare.
  • Administrează opțiunile
  • Administrează serviciile
  • Administrează vânzătorii {vendor_count}
  • Citește mai multe despre aceste scopuri
Vezi preferințele
  • {title}
  • {title}
  • {title}
HomeCursuriJocuri Login