• 6 secțiuni
  • 87 de lecții
  • Pe viață
Extinde toate secțiunileRestrânge toate secțiunile
  • CAPITOLUL 1
    NUMERE NATURALE
    29
    • 1.1
      1. Scrierea și citirea numerelor naturale. Descompunerea numerelor în baza 10
    • 1.2
      2. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Rotunjiri. Aproximări
    • 1.3
      3. Șiruri de numere naturale. Numărul de termeni și regula de formare a acestora
    • 1.4
      4. Test recapitulativ
    • 1.5
      5. Adunarea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
    • 1.6
      6. Scăderea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
    • 1.7
      7. Scăderea. Proprietăți. Minus în fața parantezelor
    • 1.8
      8. Suma lui Gauss. Sume Gauss
    • 1.9
      9. Test – Recapitulare adunarea și scăderea numerelor naturale
    • 1.10
      10. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți, observații, exerciții
    • 1.11
      11. Factor comun.
    • 1.12
      12. Factor comun – exerciții de consolidare și aprofundare
    • 1.13
      13. Împărțirea numerelor naturale. Exemple. Proprietăți ale împărțirii
    • 1.14
      14. Împărțirea cu rest. Teorema împărțirii cu rest. Exerciții
    • 1.15
      15. Împărțirea – aprofundare. Exerciții nivel mediu și sporit de dificultate
    • 1.16
      16. Sume Gauss. Cele trei metode de calcul
    • 1.17
      17. Test final – Unitatea adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea numerelor naturale
    • 1.18
      18. Puteri. Puterea cu exponent natural a unui număr natural
    • 1.19
      19. Puteri. Reguli de calcul. Partea 1
    • 1.20
      20. Reguli de calcul cu puteri. Partea 2
    • 1.21
      21. Sume de puteri cu aceeași bază
    • 1.22
      22. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 1
    • 1.23
      23. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 2. Exerciții – nivel mediu și sporit
    • 1.24
      24. Ultima cifră a unei puteri. Ultima cifră a puterilor lui 2, 3, 7, 8
    • 1.25
      25. Ultima cifră a unei puteri. Partea 2
    • 1.26
      26. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 1
    • 1.27
      27. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 2
    • 1.28
      28. Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții
    • 1.29
      29. Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2. Trecerea dintr-o bază în alta
  • CAPITOLUL 2
    METODE ARITMETICE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR
    6
    • 2.1
      1. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor. Metoda reducerii la unitate.
    • 2.2
      2. Metoda comparației
    • 2.3
      3. Metoda figurativă (grafică)
    • 2.4
      4. Metoda mersului invers. Partea 1
    • 2.5
      5. Metoda mersului invers. Partea a 2-a
    • 2.6
      6. Metoda falsei ipoteze
  • CAPITOLUL 3
    DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE
    11
    • 3.1
      1. Divizibilitatea numerelor naturale. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun
    • 3.2
      2. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 2-a
    • 3.3
      3. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 3-a
    • 3.4
      4. Criterii de divizibilitate: cu 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 la o putere
    • 3.5
      5. Criterii de divizibilitate. Partea a 2-a. Exerciții
    • 3.6
      6. Criterii de divizibilitate. Partea a 3-a. Exerciții.
    • 3.7
      7. Numere prime. Numere compuse
    • 3.8
      8. Numere prime. Numere compuse. Exerciții. Partea a 2-a
    • 3.9
      9. Descompunerea numerelor compuse în produse de numere prime. Numărul divizorilor unui număr natural
    • 3.10
      10. Extindere. Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor naturale
    • 3.11
      11. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
  • CAPITOLUL 4
    FRACȚII ORDINARE. FRACȚII ZECIMALE
    28
    • 4.1
      1. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare
    • 4.2
      2. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Partea 2. Exerciții
    • 4.3
      3. Scoaterea/introducerea întregilor în fracție. Fracții echivalente
    • 4.4
      4. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
    • 4.5
      5. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile. Partea 2. Exerciții
    • 4.6
      6. Reprezentarea fracțiilor ordinare pe axa numerelor. Compararea și ordonarea fracțiilor
    • 4.7
      7. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare
    • 4.8
      8. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare. Exerciții. Partea 2
    • 4.9
      9. Înmulțirea fracțiilor ordinare
    • 4.10
      10. Înmulțirea fracțiilor ordinare. Partea 2. Exerciții
    • 4.11
      11. Împărțirea fracțiilor ordinare
    • 4.12
      12. Înmulțirea și împărțirea fracțiilor. Exercițiu nivel sporit de dificultate
    • 4.13
      13. Sume telescopice
    • 4.14
      14. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare
    • 4.15
      15. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare. Exerciții. Partea 2
    • 4.16
      16. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente
    • 4.17
      17. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente. Exerciții. Partea 2
    • 4.18
      18. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții cu un număr finit de zecimale nenule într-o fracție ordinară.
    • 4.19
      19. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 2. Exerciții.
    • 4.20
      20. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 3. Exerciții.
    • 4.21
      21. Compararea și ordonarea fracțiilor zecimale. Aproximări, rotunjiri. Reprezentarea pe axă a fracțiilor zecimale.
    • 4.22
      22. Adunarea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.23
      23. Scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.24
      24. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.25
      25. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule. Partea 2.
    • 4.26
      26. Ridicarea la putere cu exponent număr natural a unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.27
      27. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate.
    • 4.28
      28. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat o fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate. Partea 2.
  • CAPITOLUL 5
    GEOMETRIE
    12
    • 5.1
      1. Punct. Dreaptă. Plan. Semidreaptă. Semiplan. Semidreaptă. Segment (descriere, notație)
    • 5.2
      2. Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare.
    • 5.3
      3. Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele.
    • 5.4
      4. Distanța dintre două puncte. Lungimea unui segment. Segmente congruente.
    • 5.5
      5. Mijlocul unui segment. Simetria unui punct față de alt punct.
    • 5.6
      6. Unghiul. Definiție, notație, elemente.
    • 5.7
      7. Măsura unui unghi. Unghiuri congruente. Clasificarea unghiurilor.
    • 5.8
      8. Calcule cu măsuri de unghiuri.
    • 5.9
      9. Figuri congruente. Axa de simetrie.
    • 5.10
      10. Unități de măsură. Unități de măsură pentru lungime. Transformări. Perimetre.
    • 5.11
      11. Unități de măsură pentru arie. Transformări. Aria pătratului și a dreptunghiului.
    • 5.12
      12. Unități de măsură pentru volum. Transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptunghic.
  • CAPITOLUL 6
    TESTE FINALE
    1
    • 6.1
      1. Teste finale.
  • Cursuri
  • Demo
  • Beneficii
  • Jocuri
  • Înregistrare
  • Login

Matematică clasa a V-a

1. Scrierea și citirea numerelor naturale. Descompunerea numerelor în baza 10

Știi cum uneori citești un număr mare și nu ești sigur cum se pronunță corect, sau la un test nu știi cum să-l scrii în cifre? Exact asta rezolvăm azi. Lecția despre scrierea și citirea numerelor naturale și descompunerea numerelor în baza 10 îți arată cum funcționează de fapt sistemul nostru de numerație — de ce fiecare cifră valorează altceva în funcție de locul ei. Vei vedea că un număr precum 47.306 nu e doar o înșiruire de cifre, ci o sumă bine organizată de mii, sute, zeci și unități. Odată ce înțelegi logica asta, cititul și scrisul numerelor mari devine simplu, iar exercițiile de la clasă sau din teste nu te mai prind nepregătit.

Ce vei învăța în această lecție

  • Vei ști să citești și să scrii corect numere naturale cu mai multe cifre, inclusiv cele care conțin zerouri intercalate.
  • Vei înțelege ce înseamnă valoarea pozițională a unei cifre și de ce aceeași cifră poate valora 3 sau 3.000, în funcție de locul ei.
  • Vei ști să descompui orice număr natural ca sumă de puteri ale lui 10 (de exemplu 3⋅1000+4⋅100+0⋅10+73 \cdot 1000 + 4 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 7).
  • Vei putea trece cu ușurință de la forma scrisă în litere la forma numerică și invers, fără să te încurci la clasele numerelor.

Exemplu rezolvat

Enunț

Scrie numărul 305.074305.074 ca sumă de produse (descompunere în baza 10), apoi citește-l corect cu voce tare și identifică valoarea cifrei 5 în acest număr.

Rezolvare

Identificăm cifra din fiecare poziție și scriem descompunerea pas cu pas:

305.074=3⋅100.000+0⋅10.000+5⋅1.000+0⋅100+7⋅10+4⋅1305.074 = 3 \cdot 100.000 + 0 \cdot 10.000 + 5 \cdot 1.000 + 0 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 4 \cdot 1
Cifra 5 se afla˘ pe poziția miilor\text{Cifra 5 se află pe poziția miilor}
Valoarea cifrei 5=5⋅1.000=5.000\text{Valoarea cifrei 5} = 5 \cdot 1.000 = 5.000
Citire: trei sute cinci mii șaptezeci și patru\text{Citire: trei sute cinci mii șaptezeci și patru}

Explicație

Cheia e să privești numărul poziție cu poziție, de la dreapta spre stânga: unități, zeci, sute, mii, zeci de mii, sute de mii. Zerourile nu dispar din descompunere — ele arată că pe acea poziție nu avem nicio valoare. Cifra 5 valorează 5.0005.000 tocmai pentru că stă pe locul miilor, nu al unităților. Citirea se face pe clase: mai întâi clasa miilor, apoi clasa unităților.

Idei cheie de reținut

  • Valoarea unei cifre depinde de poziția ei în număr — cifra 7 poate însemna 77, 7070, 700700 sau chiar 7.0007.000.
  • Zerourile intercalate se păstrează în descompunere și sunt esențiale pentru citirea corectă a numărului.
  • Citești întotdeauna numărul pe clase (clasa milioanelor, clasa miilor, clasa unităților), grupând câte trei cifre de la dreapta la stânga.

Întrebări frecvente

De ce contează ordinea cifrelor? Nu e același număr oricum?

Nu, absolut nu e același număr! Cifrele 3, 0 și 5 pot forma 305305, 503503 sau 350350 — trei numere complet diferite. Sistemul nostru de numerație în baza 10 funcționează tocmai pe principiul că locul cifrei îi dă valoarea. De aceea descompunerea te ajută să vezi clar ce „valorează” fiecare cifră în numărul respectiv.

Cum nu mă mai încurc când citesc numere cu zerouri la mijloc?

Grupează cifrele câte trei de la dreapta spre stânga și pune punct între grupe. Apoi citește fiecare grupă ca un număr de până la trei cifre, urmat de numele clasei (mii, milioane). Dacă o grupă e 000000, nu o citești deloc. Exersează cu numere gen 1.005.0301.005.030 și vei vedea că devine reflex rapid.

Care e cea mai frecventă greșeală la descompunerea în baza 10?

Să uiți zerourile! Mulți elevi scriu descompunerea sărind peste pozițiile cu zero, ceea ce strică totul. Dacă ai numărul 4.8094.809, descompunerea corectă e 4⋅1000+8⋅100+0⋅10+9⋅14 \cdot 1000 + 8 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 9 \cdot 1 — zeroul de la zeci trebuie să apară, altfel pierzi puncte la test chiar dacă restul e corect.

Înainte 2. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Rotunjiri. Aproximări Next
Administrează consimțământul
Pentru a oferi cea mai bună experiență, folosim tehnologii, cum ar fi cookie-uri, pentru a stoca și/sau accesa informațiile despre dispozitive. Consimțământul pentru aceste tehnologii ne permite să procesăm date, cum ar fi comportamentul de navigare sau ID-uri unice pe acest site. Dacă nu îți dai consimțământul sau îți retragi consimțământul dat poate avea afecte negative asupra unor anumite funcționalități și funcții.
Funcționale Mereu activ
Stocarea tehnică sau accesul este strict necesară în scopul legitim de a permite utilizarea unui anumit serviciu cerut în mod explicit de către un abonat sau un utilizator sau în scopul exclusiv de a executa transmiterea unei comunicări printr-o rețea de comunicații electronice.
Preferințe
Stocarea tehnică sau accesul este necesară în scop legitim pentru stocarea preferințelor care nu sunt cerute de abonat sau utilizator.
Statistici
Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice. Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice anonime. Fără o citație, conformitatea voluntară din partea Furnizorului tău de servicii de internet sau înregistrările suplimentare de la o terță parte, informațiile stocate sau preluate numai în acest scop nu pot fi utilizate de obicei pentru a te identifica.
Marketing
Stocarea tehnică sau accesul este necesară pentru a crea profiluri de utilizator la care trimitem publicitate sau pentru a urmări utilizatorul pe un site web sau pe mai multe site-uri web în scopuri de marketing similare.
  • Administrează opțiunile
  • Administrează serviciile
  • Administrează vânzătorii {vendor_count}
  • Citește mai multe despre aceste scopuri
Vezi preferințele
  • {title}
  • {title}
  • {title}
HomeCursuriJocuri Login