• 6 secțiuni
  • 87 de lecții
  • Pe viață
Extinde toate secțiunileRestrânge toate secțiunile
  • CAPITOLUL 1
    NUMERE NATURALE
    29
    • 1.1
      1. Scrierea și citirea numerelor naturale. Descompunerea numerelor în baza 10
    • 1.2
      2. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Rotunjiri. Aproximări
    • 1.3
      3. Șiruri de numere naturale. Numărul de termeni și regula de formare a acestora
    • 1.4
      4. Test recapitulativ
    • 1.5
      5. Adunarea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
    • 1.6
      6. Scăderea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
    • 1.7
      7. Scăderea. Proprietăți. Minus în fața parantezelor
    • 1.8
      8. Suma lui Gauss. Sume Gauss
    • 1.9
      9. Test – Recapitulare adunarea și scăderea numerelor naturale
    • 1.10
      10. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți, observații, exerciții
    • 1.11
      11. Factor comun.
    • 1.12
      12. Factor comun – exerciții de consolidare și aprofundare
    • 1.13
      13. Împărțirea numerelor naturale. Exemple. Proprietăți ale împărțirii
    • 1.14
      14. Împărțirea cu rest. Teorema împărțirii cu rest. Exerciții
    • 1.15
      15. Împărțirea – aprofundare. Exerciții nivel mediu și sporit de dificultate
    • 1.16
      16. Sume Gauss. Cele trei metode de calcul
    • 1.17
      17. Test final – Unitatea adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea numerelor naturale
    • 1.18
      18. Puteri. Puterea cu exponent natural a unui număr natural
    • 1.19
      19. Puteri. Reguli de calcul. Partea 1
    • 1.20
      20. Reguli de calcul cu puteri. Partea 2
    • 1.21
      21. Sume de puteri cu aceeași bază
    • 1.22
      22. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 1
    • 1.23
      23. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 2. Exerciții – nivel mediu și sporit
    • 1.24
      24. Ultima cifră a unei puteri. Ultima cifră a puterilor lui 2, 3, 7, 8
    • 1.25
      25. Ultima cifră a unei puteri. Partea 2
    • 1.26
      26. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 1
    • 1.27
      27. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 2
    • 1.28
      28. Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții
    • 1.29
      29. Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2. Trecerea dintr-o bază în alta
  • CAPITOLUL 2
    METODE ARITMETICE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR
    6
    • 2.1
      1. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor. Metoda reducerii la unitate.
    • 2.2
      2. Metoda comparației
    • 2.3
      3. Metoda figurativă (grafică)
    • 2.4
      4. Metoda mersului invers. Partea 1
    • 2.5
      5. Metoda mersului invers. Partea a 2-a
    • 2.6
      6. Metoda falsei ipoteze
  • CAPITOLUL 3
    DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE
    11
    • 3.1
      1. Divizibilitatea numerelor naturale. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun
    • 3.2
      2. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 2-a
    • 3.3
      3. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 3-a
    • 3.4
      4. Criterii de divizibilitate: cu 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 la o putere
    • 3.5
      5. Criterii de divizibilitate. Partea a 2-a. Exerciții
    • 3.6
      6. Criterii de divizibilitate. Partea a 3-a. Exerciții.
    • 3.7
      7. Numere prime. Numere compuse
    • 3.8
      8. Numere prime. Numere compuse. Exerciții. Partea a 2-a
    • 3.9
      9. Descompunerea numerelor compuse în produse de numere prime. Numărul divizorilor unui număr natural
    • 3.10
      10. Extindere. Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor naturale
    • 3.11
      11. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
  • CAPITOLUL 4
    FRACȚII ORDINARE. FRACȚII ZECIMALE
    28
    • 4.1
      1. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare
    • 4.2
      2. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Partea 2. Exerciții
    • 4.3
      3. Scoaterea/introducerea întregilor în fracție. Fracții echivalente
    • 4.4
      4. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
    • 4.5
      5. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile. Partea 2. Exerciții
    • 4.6
      6. Reprezentarea fracțiilor ordinare pe axa numerelor. Compararea și ordonarea fracțiilor
    • 4.7
      7. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare
    • 4.8
      8. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare. Exerciții. Partea 2
    • 4.9
      9. Înmulțirea fracțiilor ordinare
    • 4.10
      10. Înmulțirea fracțiilor ordinare. Partea 2. Exerciții
    • 4.11
      11. Împărțirea fracțiilor ordinare
    • 4.12
      12. Înmulțirea și împărțirea fracțiilor. Exercițiu nivel sporit de dificultate
    • 4.13
      13. Sume telescopice
    • 4.14
      14. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare
    • 4.15
      15. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare. Exerciții. Partea 2
    • 4.16
      16. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente
    • 4.17
      17. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente. Exerciții. Partea 2
    • 4.18
      18. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții cu un număr finit de zecimale nenule într-o fracție ordinară.
    • 4.19
      19. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 2. Exerciții.
    • 4.20
      20. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 3. Exerciții.
    • 4.21
      21. Compararea și ordonarea fracțiilor zecimale. Aproximări, rotunjiri. Reprezentarea pe axă a fracțiilor zecimale.
    • 4.22
      22. Adunarea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.23
      23. Scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.24
      24. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.25
      25. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule. Partea 2.
    • 4.26
      26. Ridicarea la putere cu exponent număr natural a unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.27
      27. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate.
    • 4.28
      28. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat o fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate. Partea 2.
  • CAPITOLUL 5
    GEOMETRIE
    12
    • 5.1
      1. Punct. Dreaptă. Plan. Semidreaptă. Semiplan. Semidreaptă. Segment (descriere, notație)
    • 5.2
      2. Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare.
    • 5.3
      3. Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele.
    • 5.4
      4. Distanța dintre două puncte. Lungimea unui segment. Segmente congruente.
    • 5.5
      5. Mijlocul unui segment. Simetria unui punct față de alt punct.
    • 5.6
      6. Unghiul. Definiție, notație, elemente.
    • 5.7
      7. Măsura unui unghi. Unghiuri congruente. Clasificarea unghiurilor.
    • 5.8
      8. Calcule cu măsuri de unghiuri.
    • 5.9
      9. Figuri congruente. Axa de simetrie.
    • 5.10
      10. Unități de măsură. Unități de măsură pentru lungime. Transformări. Perimetre.
    • 5.11
      11. Unități de măsură pentru arie. Transformări. Aria pătratului și a dreptunghiului.
    • 5.12
      12. Unități de măsură pentru volum. Transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptunghic.
  • CAPITOLUL 6
    TESTE FINALE
    1
    • 6.1
      1. Teste finale.
  • Cursuri
  • Demo
  • Beneficii
  • Jocuri
  • Înregistrare
  • Login

Matematică clasa a V-a

1. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare

Știi momentul când tai un măr în felii și vrei să explici cuiva câte bucăți ai luat din el? Exact asta fac fracțiile ordinare — descriu o parte dintr-un întreg, simplu și vizual. Această lecție îți arată cum se citește și se scrie o fracție, cum o reprezinți printr-un desen (dreptunghi, cerc, bandă) și cum recunoști dintr-o privire dacă o fracție este mai mică, egală sau mai mare decât 1. Mulți elevi ajung la operații cu fracții fără să înțeleagă ce înseamnă de fapt numărătorul și numitorul — și de acolo vin toate greșelile. Dacă lămurești bine această bază, tot ce urmează devine logic și ușor de gestionat.

Ce vei învăța în această lecție

  • Vei înțelege ce reprezintă numărătorul și numitorul unei fracții și ce rol are fiecare.
  • Vei ști să reprezinți o fracție printr-un desen, împărțind corect un întreg în părți egale.
  • Vei ști să identifici dacă o fracție este subunitară, echiunitară sau supraunitară comparând numărătorul cu numitorul.
  • Vei înțelege de ce 55=1\frac{5}{5} = 1 și de ce 74\frac{7}{4} este mai mare decât un întreg.

Exemplu rezolvat

Enunț

Reprezintă prin desen fracția 58\frac{5}{8} și precizează dacă este subunitară, echiunitară sau supraunitară. Compară numărătorul cu numitorul și justifică răspunsul.

Rezolvare

Identificăm numitorul și numărătorul, trasăm desenul, apoi clasificăm fracția:

Numitor=8\text{Numitor} = 8
⇒ıˆmpa˘rțim ıˆntregul ıˆn 8 pa˘rți egale\Rightarrow \text{împărțim întregul în } 8 \text{ părți egale}
Numa˘ra˘tor=5\text{Numărător} = 5
⇒colora˘m 5 pa˘rți din cele 8\Rightarrow \text{colorăm } 5 \text{ părți din cele } 8
Compara˘m: 5<8⇒58<1\text{Comparăm: } 5 < 8 \Rightarrow \frac{5}{8} < 1
⇒58 este fracție subunitara˘\Rightarrow \frac{5}{8} \text{ este fracție subunitară}

Explicație

Numitorul îți spune în câte părți egale tai întregul, iar numărătorul — câte iei. Când numărătorul este mai mic decât numitorul, ai luat mai puțin de un întreg: fracție subunitară. Când sunt egali, ai exact un întreg: fracție echiunitară. Când numărătorul depășește numitorul, ai mai mult de un întreg: fracție supraunitară.

Idei cheie de reținut

  • Numitorul arată în câte părți egale este împărțit întregul; fără părți egale, fracția nu are sens.
  • Clasificarea este rapidă: compari numărătorul cu numitorul — mai mic, egal sau mai mare decât el.
  • Desenul nu este opțional la început — reprezentarea vizuală îți fixează înțelegerea mai bine decât orice regulă memorată.

Întrebări frecvente

Ce greșeală fac cel mai des elevii când desenează o fracție?

Împart întregul în bucăți, dar nu egale — de exemplu, taie un dreptunghi în 4 fâșii de mărimi diferite. Fracția are sens doar când toate părțile sunt identice. Dacă nu sunt egale, numărul de sub linie (numitorul) nu mai descrie corect situația. Verifică mereu că bucățile tale arată la fel!

Cum deosebesc rapid o fracție supraunitară de una subunitară la test?

Uită-te doar la numărător și numitor: dacă numărătorul este mai mare decât numitorul, fracția depășește 1 — deci e supraunitară. Dacă e mai mic, e subunitară. Dacă sunt egali, e echiunitară și valorează exact 1. Nu ai nevoie de calcule, e o simplă comparare a două numere.

De ce contează dacă o fracție e supraunitară sau subunitară? Nu e același lucru?

Nu e același lucru deloc! Când vei face adunări, scăderi sau vei compara fracții, tipul fracției îți spune imediat dacă rezultatul are sens. De exemplu, dacă dintr-un calcul îți iese o fracție subunitară acolo unde așteptai ceva mai mare ca 1, știi că ai greșit undeva. Clasificarea e un instrument de verificare.

Prev Înapoi 11. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
Înainte 2. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Partea 2. Exerciții Next
Administrează consimțământul
Pentru a oferi cea mai bună experiență, folosim tehnologii, cum ar fi cookie-uri, pentru a stoca și/sau accesa informațiile despre dispozitive. Consimțământul pentru aceste tehnologii ne permite să procesăm date, cum ar fi comportamentul de navigare sau ID-uri unice pe acest site. Dacă nu îți dai consimțământul sau îți retragi consimțământul dat poate avea afecte negative asupra unor anumite funcționalități și funcții.
Funcționale Mereu activ
Stocarea tehnică sau accesul este strict necesară în scopul legitim de a permite utilizarea unui anumit serviciu cerut în mod explicit de către un abonat sau un utilizator sau în scopul exclusiv de a executa transmiterea unei comunicări printr-o rețea de comunicații electronice.
Preferințe
Stocarea tehnică sau accesul este necesară în scop legitim pentru stocarea preferințelor care nu sunt cerute de abonat sau utilizator.
Statistici
Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice. Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice anonime. Fără o citație, conformitatea voluntară din partea Furnizorului tău de servicii de internet sau înregistrările suplimentare de la o terță parte, informațiile stocate sau preluate numai în acest scop nu pot fi utilizate de obicei pentru a te identifica.
Marketing
Stocarea tehnică sau accesul este necesară pentru a crea profiluri de utilizator la care trimitem publicitate sau pentru a urmări utilizatorul pe un site web sau pe mai multe site-uri web în scopuri de marketing similare.
  • Administrează opțiunile
  • Administrează serviciile
  • Administrează vânzătorii {vendor_count}
  • Citește mai multe despre aceste scopuri
Vezi preferințele
  • {title}
  • {title}
  • {title}
HomeCursuriJocuri Login