- 6 secțiuni
- 87 de lecții
- Pe viață
- CAPITOLUL 1NUMERE NATURALE29
- 1.11. Scrierea și citirea numerelor naturale. Descompunerea numerelor în baza 10
- 1.22. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Rotunjiri. Aproximări
- 1.33. Șiruri de numere naturale. Numărul de termeni și regula de formare a acestora
- 1.44. Test recapitulativ
- 1.55. Adunarea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
- 1.66. Scăderea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
- 1.77. Scăderea. Proprietăți. Minus în fața parantezelor
- 1.88. Suma lui Gauss. Sume Gauss
- 1.99. Test – Recapitulare adunarea și scăderea numerelor naturale
- 1.1010. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți, observații, exerciții
- 1.1111. Factor comun.
- 1.1212. Factor comun – exerciții de consolidare și aprofundare
- 1.1313. Împărțirea numerelor naturale. Exemple. Proprietăți ale împărțirii
- 1.1414. Împărțirea cu rest. Teorema împărțirii cu rest. Exerciții
- 1.1515. Împărțirea – aprofundare. Exerciții nivel mediu și sporit de dificultate
- 1.1616. Sume Gauss. Cele trei metode de calcul
- 1.1717. Test final – Unitatea adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea numerelor naturale
- 1.1818. Puteri. Puterea cu exponent natural a unui număr natural
- 1.1919. Puteri. Reguli de calcul. Partea 1
- 1.2020. Reguli de calcul cu puteri. Partea 2
- 1.2121. Sume de puteri cu aceeași bază
- 1.2222. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 1
- 1.2323. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 2. Exerciții – nivel mediu și sporit
- 1.2424. Ultima cifră a unei puteri. Ultima cifră a puterilor lui 2, 3, 7, 8
- 1.2525. Ultima cifră a unei puteri. Partea 2
- 1.2626. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 1
- 1.2727. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 2
- 1.2828. Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții
- 1.2929. Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2. Trecerea dintr-o bază în alta
- CAPITOLUL 2METODE ARITMETICE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR6
- CAPITOLUL 3DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE11
- 3.11. Divizibilitatea numerelor naturale. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun
- 3.22. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 2-a
- 3.33. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 3-a
- 3.44. Criterii de divizibilitate: cu 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 la o putere
- 3.55. Criterii de divizibilitate. Partea a 2-a. Exerciții
- 3.66. Criterii de divizibilitate. Partea a 3-a. Exerciții.
- 3.77. Numere prime. Numere compuse
- 3.88. Numere prime. Numere compuse. Exerciții. Partea a 2-a
- 3.99. Descompunerea numerelor compuse în produse de numere prime. Numărul divizorilor unui număr natural
- 3.1010. Extindere. Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor naturale
- 3.1111. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
- CAPITOLUL 4FRACȚII ORDINARE. FRACȚII ZECIMALE28
- 4.11. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare
- 4.22. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Partea 2. Exerciții
- 4.33. Scoaterea/introducerea întregilor în fracție. Fracții echivalente
- 4.44. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
- 4.55. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile. Partea 2. Exerciții
- 4.66. Reprezentarea fracțiilor ordinare pe axa numerelor. Compararea și ordonarea fracțiilor
- 4.77. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare
- 4.88. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare. Exerciții. Partea 2
- 4.99. Înmulțirea fracțiilor ordinare
- 4.1010. Înmulțirea fracțiilor ordinare. Partea 2. Exerciții
- 4.1111. Împărțirea fracțiilor ordinare
- 4.1212. Înmulțirea și împărțirea fracțiilor. Exercițiu nivel sporit de dificultate
- 4.1313. Sume telescopice
- 4.1414. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare
- 4.1515. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare. Exerciții. Partea 2
- 4.1616. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente
- 4.1717. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente. Exerciții. Partea 2
- 4.1818. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții cu un număr finit de zecimale nenule într-o fracție ordinară.
- 4.1919. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 2. Exerciții.
- 4.2020. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 3. Exerciții.
- 4.2121. Compararea și ordonarea fracțiilor zecimale. Aproximări, rotunjiri. Reprezentarea pe axă a fracțiilor zecimale.
- 4.2222. Adunarea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
- 4.2323. Scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
- 4.2424. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
- 4.2525. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule. Partea 2.
- 4.2626. Ridicarea la putere cu exponent număr natural a unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
- 4.2727. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate.
- 4.2828. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat o fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate. Partea 2.
- CAPITOLUL 5GEOMETRIE12
- 5.11. Punct. Dreaptă. Plan. Semidreaptă. Semiplan. Semidreaptă. Segment (descriere, notație)
- 5.22. Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare.
- 5.33. Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele.
- 5.44. Distanța dintre două puncte. Lungimea unui segment. Segmente congruente.
- 5.55. Mijlocul unui segment. Simetria unui punct față de alt punct.
- 5.66. Unghiul. Definiție, notație, elemente.
- 5.77. Măsura unui unghi. Unghiuri congruente. Clasificarea unghiurilor.
- 5.88. Calcule cu măsuri de unghiuri.
- 5.99. Figuri congruente. Axa de simetrie.
- 5.1010. Unități de măsură. Unități de măsură pentru lungime. Transformări. Perimetre.
- 5.1111. Unități de măsură pentru arie. Transformări. Aria pătratului și a dreptunghiului.
- 5.1212. Unități de măsură pentru volum. Transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptunghic.
- CAPITOLUL 6TESTE FINALE1
17. Test final – Unitatea adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea numerelor naturale
Ajungi la finalul unei unități importante și asta merită un test adevărat! Testul final pentru adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea numerelor naturale reunește tot ce ai exersat până acum: ordinea operațiilor, proprietățile lor, calcule cu paranteze și probleme cu mai mulți pași. Lecția video te ghidează pas cu pas printr-un set complet de exerciții reprezentative, exact cum apar ele în teze sau în evaluările școlare. Dacă ai simțit că unele subiecte ți-au scăpat printre degete, acesta este momentul perfect să le prinzi din urmă. Vei vedea unde apar cel mai des greșelile, cum să le eviți și cum să verifici rapid dacă rezultatul tău e corect. Gândește-te la această lecție ca la o repetiție generală înainte de scenă — cu calm și cu toate instrumentele pregătite.
Ce vei învăța în această lecție
- Vei ști să aplici corect ordinea operațiilor în expresii care combină adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea.
- Vei înțelege cum să elimini parantezele și să simplifici expresiile fără să schimbi valoarea lor.
- Vei ști să rezolvi probleme cu mai mulți pași, identificând operația potrivită pentru fiecare etapă.
- Vei înțelege cum să verifici rapid un rezultat folosind operația inversă.
Exemplu rezolvat
Enunț
Calculează valoarea expresiei .
Rezolvare
Rezolvăm mai întâi parantezele, apoi înmulțirile și împărțirile, apoi adunările și scăderile:
Explicație
Regula de aur: parantezele au prioritate maximă, deci și se calculează primele. Apoi vin înmulțirile și împărțirile, de la stânga la dreapta. Abia după aceea faci adunările și scăderile. Dacă respecți această ordine la fiecare exercițiu, șansele să greșești scad dramatic.
Idei cheie de reținut
- Ordinea operațiilor nu e o regulă inventată ca să te încurce — ea garantează că toată lumea obține același rezultat din aceeași expresie.
- Verificarea prin operația inversă îți salvează puncte la test: dacă ai împărțit, înmulțește rezultatul cu câtul și vezi dacă obții deîmpărțitul.
- La problemele cu mai mulți pași, scrie fiecare operație separat și etichetează ce reprezintă fiecare rezultat intermediar — eviți confuziile și câștigi timp.
Întrebări frecvente
Ce fac dacă uit ordinea operațiilor în timpul testului?
Îți recomand să scrii în colțul foii, înainte să începi: paranteze → înmulțire și împărțire → adunare și scădere. E perfect legal să ai acea notă pe ciornă. Cu timpul vei internaliza regula și nu vei mai avea nevoie de ea, dar până atunci folosește orice ajutor permis.
De ce greșesc mereu când am mai multe paranteze una în alta?
Parantezele imbricate se rezolvă de la cea mai interioară spre exterior — ca un ceapă pe care o cureți strat cu strat. De exemplu, în calculezi mai întâi , apoi , apoi . Dacă sari un strat, tot exercițiul se strică.
La probleme, cum știu ce operație să folosesc?
Citește enunțul și subliniază cuvintele-cheie: „de câte ori mai mult” înseamnă înmulțire sau împărțire, „în total” sau „împreună” înseamnă adunare, „diferența” sau „cu cât mai puțin” înseamnă scădere. Dacă traduci fiecare frază în semne matematice înainte să calculezi, problema devine mult mai clară.