- 6 secțiuni
- 87 de lecții
- Pe viață
- CAPITOLUL 1NUMERE NATURALE29
- 1.11. Scrierea și citirea numerelor naturale. Descompunerea numerelor în baza 10
- 1.22. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Rotunjiri. Aproximări
- 1.33. Șiruri de numere naturale. Numărul de termeni și regula de formare a acestora
- 1.44. Test recapitulativ
- 1.55. Adunarea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
- 1.66. Scăderea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
- 1.77. Scăderea. Proprietăți. Minus în fața parantezelor
- 1.88. Suma lui Gauss. Sume Gauss
- 1.99. Test – Recapitulare adunarea și scăderea numerelor naturale
- 1.1010. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți, observații, exerciții
- 1.1111. Factor comun.
- 1.1212. Factor comun – exerciții de consolidare și aprofundare
- 1.1313. Împărțirea numerelor naturale. Exemple. Proprietăți ale împărțirii
- 1.1414. Împărțirea cu rest. Teorema împărțirii cu rest. Exerciții
- 1.1515. Împărțirea – aprofundare. Exerciții nivel mediu și sporit de dificultate
- 1.1616. Sume Gauss. Cele trei metode de calcul
- 1.1717. Test final – Unitatea adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea numerelor naturale
- 1.1818. Puteri. Puterea cu exponent natural a unui număr natural
- 1.1919. Puteri. Reguli de calcul. Partea 1
- 1.2020. Reguli de calcul cu puteri. Partea 2
- 1.2121. Sume de puteri cu aceeași bază
- 1.2222. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 1
- 1.2323. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 2. Exerciții – nivel mediu și sporit
- 1.2424. Ultima cifră a unei puteri. Ultima cifră a puterilor lui 2, 3, 7, 8
- 1.2525. Ultima cifră a unei puteri. Partea 2
- 1.2626. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 1
- 1.2727. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 2
- 1.2828. Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții
- 1.2929. Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2. Trecerea dintr-o bază în alta
- CAPITOLUL 2METODE ARITMETICE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR6
- CAPITOLUL 3DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE11
- 3.11. Divizibilitatea numerelor naturale. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun
- 3.22. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 2-a
- 3.33. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 3-a
- 3.44. Criterii de divizibilitate: cu 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 la o putere
- 3.55. Criterii de divizibilitate. Partea a 2-a. Exerciții
- 3.66. Criterii de divizibilitate. Partea a 3-a. Exerciții.
- 3.77. Numere prime. Numere compuse
- 3.88. Numere prime. Numere compuse. Exerciții. Partea a 2-a
- 3.99. Descompunerea numerelor compuse în produse de numere prime. Numărul divizorilor unui număr natural
- 3.1010. Extindere. Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor naturale
- 3.1111. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
- CAPITOLUL 4FRACȚII ORDINARE. FRACȚII ZECIMALE28
- 4.11. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare
- 4.22. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Partea 2. Exerciții
- 4.33. Scoaterea/introducerea întregilor în fracție. Fracții echivalente
- 4.44. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
- 4.55. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile. Partea 2. Exerciții
- 4.66. Reprezentarea fracțiilor ordinare pe axa numerelor. Compararea și ordonarea fracțiilor
- 4.77. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare
- 4.88. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare. Exerciții. Partea 2
- 4.99. Înmulțirea fracțiilor ordinare
- 4.1010. Înmulțirea fracțiilor ordinare. Partea 2. Exerciții
- 4.1111. Împărțirea fracțiilor ordinare
- 4.1212. Înmulțirea și împărțirea fracțiilor. Exercițiu nivel sporit de dificultate
- 4.1313. Sume telescopice
- 4.1414. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare
- 4.1515. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare. Exerciții. Partea 2
- 4.1616. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente
- 4.1717. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente. Exerciții. Partea 2
- 4.1818. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții cu un număr finit de zecimale nenule într-o fracție ordinară.
- 4.1919. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 2. Exerciții.
- 4.2020. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 3. Exerciții.
- 4.2121. Compararea și ordonarea fracțiilor zecimale. Aproximări, rotunjiri. Reprezentarea pe axă a fracțiilor zecimale.
- 4.2222. Adunarea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
- 4.2323. Scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
- 4.2424. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
- 4.2525. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule. Partea 2.
- 4.2626. Ridicarea la putere cu exponent număr natural a unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
- 4.2727. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate.
- 4.2828. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat o fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate. Partea 2.
- CAPITOLUL 5GEOMETRIE12
- 5.11. Punct. Dreaptă. Plan. Semidreaptă. Semiplan. Semidreaptă. Segment (descriere, notație)
- 5.22. Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare.
- 5.33. Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele.
- 5.44. Distanța dintre două puncte. Lungimea unui segment. Segmente congruente.
- 5.55. Mijlocul unui segment. Simetria unui punct față de alt punct.
- 5.66. Unghiul. Definiție, notație, elemente.
- 5.77. Măsura unui unghi. Unghiuri congruente. Clasificarea unghiurilor.
- 5.88. Calcule cu măsuri de unghiuri.
- 5.99. Figuri congruente. Axa de simetrie.
- 5.1010. Unități de măsură. Unități de măsură pentru lungime. Transformări. Perimetre.
- 5.1111. Unități de măsură pentru arie. Transformări. Aria pătratului și a dreptunghiului.
- 5.1212. Unități de măsură pentru volum. Transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptunghic.
- CAPITOLUL 6TESTE FINALE1
15. Împărțirea – aprofundare. Exerciții nivel mediu și sporit de dificultate
Împărțirea – aprofundare e momentul în care treci de la calcule simple la exerciții care te pun cu adevărat pe gânduri: împărțiri cu rest, verificarea rezultatului, împărțiri cu numere mai mari sau combinate cu alte operații. Dacă până acum ai rezolvat împărțiri „curate”, acum vei descoperi situațiile din probleme reale, unde calculul nu se termină frumos din prima. Lecția video te ghidează pas cu pas prin exerciții de nivel mediu și sporit, exact tipul de subiecte care apar la teză sau la evaluare. Vei vedea cum să organizezi calculul, cum să verifici dacă ai greșit undeva și cum să nu te blochezi când deîmpărțitul sau împărțitorul are mai multe cifre. Dacă simțeai că „înțelegi, dar nu-ți iese la probleme”, lecția asta e fix pentru tine.
Ce vei învăța în această lecție
- Vei ști să efectuezi împărțiri cu rest și să verifici corectitudinea rezultatului folosind proba împărțirii.
- Vei înțelege cum să abordezi împărțiri cu deîmpărțit sau împărțitor de 3–4 cifre, fără să pierzi șirul calculului.
- Vei ști să rezolvi exerciții combinate în care împărțirea apare împreună cu adunarea, scăderea sau înmulțirea, respectând ordinea operațiilor.
- Vei înțelege cum să identifici și să corectezi greșelile tipice care apar în calculul împărțirii la nivel mediu și avansat.
Exemplu rezolvat
Enunț
Calculează valoarea expresiei . Verifică rezultatul folosind proba împărțirii.
Rezolvare
Fiecare pas separat, în ordine:
Explicație
Primul pas e să calculezi paranteza, apoi să împarți rezultatul la . Împărțirea nu e exactă, deci obții cât și rest — verifici prin formula . Abia după ce ești sigur că împărțirea e corectă, scazi din cât. Ordinea operațiilor și proba sunt cele două instrumente care te salvează la teză.
Idei cheie de reținut
- Verifică întotdeauna împărțirea cu rest folosind relația — e singurul mod sigur să prinzi o greșeală de calcul.
- Într-o expresie combinată, parantezele se calculează primele, indiferent de ce operații conțin.
- Dacă restul este mai mare sau egal cu împărțitorul, câtul e greșit — mai adaugă la cât și recalculează restul.
Întrebări frecvente
Ce fac dacă la împărțire îmi iese rest și nu știu dacă am greșit sau e normal?
Restul este perfect normal — nu orice împărțire e exactă. Verifici rapid cu relația . Dacă egalitatea e adevărată, calculul e corect. Dacă nu se potrivește, înseamnă că ai greșit fie câtul, fie restul — reia împărțirea cifră cu cifră și vei găsi unde s-a strecurat eroarea.
Cum știu că am ales câtul greșit la un pas din împărțire?
Semnalul clar e că produsul parțial e mai mare decât grupul de cifre la care te uiți, sau că restul parțial e mai mare ori egal cu împărțitorul. În ambele cazuri, câtul ales e prea mare, respectiv prea mic. Exersează estimarea: înmulțește mental câtul cu împărțitorul și compară înainte să scrii rezultatul.
La expresii cu mai multe operații, de unde încep dacă am și paranteze, și împărțire, și scădere?
Ordinea e fixă și nu se negociază: mai întâi parantezele, apoi înmulțirile și împărțirile (de la stânga la dreapta), iar la final adunările și scăderile. Dacă ai paranteze imbricate, le rezolvi pe cele mai interioare primele. Scrie fiecare pas pe un rând separat — îți va fi mult mai ușor să nu omizi nimic.