• 6 secțiuni
  • 87 de lecții
  • Pe viață
Extinde toate secțiunileRestrânge toate secțiunile
  • CAPITOLUL 1
    NUMERE NATURALE
    29
    • 1.1
      1. Scrierea și citirea numerelor naturale. Descompunerea numerelor în baza 10
    • 1.2
      2. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Rotunjiri. Aproximări
    • 1.3
      3. Șiruri de numere naturale. Numărul de termeni și regula de formare a acestora
    • 1.4
      4. Test recapitulativ
    • 1.5
      5. Adunarea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
    • 1.6
      6. Scăderea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții
    • 1.7
      7. Scăderea. Proprietăți. Minus în fața parantezelor
    • 1.8
      8. Suma lui Gauss. Sume Gauss
    • 1.9
      9. Test – Recapitulare adunarea și scăderea numerelor naturale
    • 1.10
      10. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți, observații, exerciții
    • 1.11
      11. Factor comun.
    • 1.12
      12. Factor comun – exerciții de consolidare și aprofundare
    • 1.13
      13. Împărțirea numerelor naturale. Exemple. Proprietăți ale împărțirii
    • 1.14
      14. Împărțirea cu rest. Teorema împărțirii cu rest. Exerciții
    • 1.15
      15. Împărțirea – aprofundare. Exerciții nivel mediu și sporit de dificultate
    • 1.16
      16. Sume Gauss. Cele trei metode de calcul
    • 1.17
      17. Test final – Unitatea adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea numerelor naturale
    • 1.18
      18. Puteri. Puterea cu exponent natural a unui număr natural
    • 1.19
      19. Puteri. Reguli de calcul. Partea 1
    • 1.20
      20. Reguli de calcul cu puteri. Partea 2
    • 1.21
      21. Sume de puteri cu aceeași bază
    • 1.22
      22. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 1
    • 1.23
      23. Compararea și ordonarea puterilor. Partea 2. Exerciții – nivel mediu și sporit
    • 1.24
      24. Ultima cifră a unei puteri. Ultima cifră a puterilor lui 2, 3, 7, 8
    • 1.25
      25. Ultima cifră a unei puteri. Partea 2
    • 1.26
      26. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 1
    • 1.27
      27. Pătrate perfecte. Cuburi perfecte. Partea 2
    • 1.28
      28. Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții
    • 1.29
      29. Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2. Trecerea dintr-o bază în alta
  • CAPITOLUL 2
    METODE ARITMETICE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR
    6
    • 2.1
      1. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor. Metoda reducerii la unitate.
    • 2.2
      2. Metoda comparației
    • 2.3
      3. Metoda figurativă (grafică)
    • 2.4
      4. Metoda mersului invers. Partea 1
    • 2.5
      5. Metoda mersului invers. Partea a 2-a
    • 2.6
      6. Metoda falsei ipoteze
  • CAPITOLUL 3
    DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE
    11
    • 3.1
      1. Divizibilitatea numerelor naturale. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun
    • 3.2
      2. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 2-a
    • 3.3
      3. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun. Exerciții. Partea a 3-a
    • 3.4
      4. Criterii de divizibilitate: cu 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 la o putere
    • 3.5
      5. Criterii de divizibilitate. Partea a 2-a. Exerciții
    • 3.6
      6. Criterii de divizibilitate. Partea a 3-a. Exerciții.
    • 3.7
      7. Numere prime. Numere compuse
    • 3.8
      8. Numere prime. Numere compuse. Exerciții. Partea a 2-a
    • 3.9
      9. Descompunerea numerelor compuse în produse de numere prime. Numărul divizorilor unui număr natural
    • 3.10
      10. Extindere. Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor naturale
    • 3.11
      11. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor
  • CAPITOLUL 4
    FRACȚII ORDINARE. FRACȚII ZECIMALE
    28
    • 4.1
      1. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare
    • 4.2
      2. Fracții ordinare. Reprezentare prin desen. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Partea 2. Exerciții
    • 4.3
      3. Scoaterea/introducerea întregilor în fracție. Fracții echivalente
    • 4.4
      4. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
    • 4.5
      5. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile. Partea 2. Exerciții
    • 4.6
      6. Reprezentarea fracțiilor ordinare pe axa numerelor. Compararea și ordonarea fracțiilor
    • 4.7
      7. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare
    • 4.8
      8. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare. Exerciții. Partea 2
    • 4.9
      9. Înmulțirea fracțiilor ordinare
    • 4.10
      10. Înmulțirea fracțiilor ordinare. Partea 2. Exerciții
    • 4.11
      11. Împărțirea fracțiilor ordinare
    • 4.12
      12. Înmulțirea și împărțirea fracțiilor. Exercițiu nivel sporit de dificultate
    • 4.13
      13. Sume telescopice
    • 4.14
      14. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare
    • 4.15
      15. Puterea cu exponent natural a unei fracții ordinare. Exerciții. Partea 2
    • 4.16
      16. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente
    • 4.17
      17. Fracții dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară. Procente. Exerciții. Partea 2
    • 4.18
      18. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții cu un număr finit de zecimale nenule într-o fracție ordinară.
    • 4.19
      19. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 2. Exerciții.
    • 4.20
      20. Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară. Partea 3. Exerciții.
    • 4.21
      21. Compararea și ordonarea fracțiilor zecimale. Aproximări, rotunjiri. Reprezentarea pe axă a fracțiilor zecimale.
    • 4.22
      22. Adunarea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.23
      23. Scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.24
      24. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.25
      25. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule. Partea 2.
    • 4.26
      26. Ridicarea la putere cu exponent număr natural a unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
    • 4.27
      27. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate.
    • 4.28
      28. Împărțirea a două numere naturale cu rezultat o fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate. Partea 2.
  • CAPITOLUL 5
    GEOMETRIE
    12
    • 5.1
      1. Punct. Dreaptă. Plan. Semidreaptă. Semiplan. Semidreaptă. Segment (descriere, notație)
    • 5.2
      2. Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare.
    • 5.3
      3. Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele.
    • 5.4
      4. Distanța dintre două puncte. Lungimea unui segment. Segmente congruente.
    • 5.5
      5. Mijlocul unui segment. Simetria unui punct față de alt punct.
    • 5.6
      6. Unghiul. Definiție, notație, elemente.
    • 5.7
      7. Măsura unui unghi. Unghiuri congruente. Clasificarea unghiurilor.
    • 5.8
      8. Calcule cu măsuri de unghiuri.
    • 5.9
      9. Figuri congruente. Axa de simetrie.
    • 5.10
      10. Unități de măsură. Unități de măsură pentru lungime. Transformări. Perimetre.
    • 5.11
      11. Unități de măsură pentru arie. Transformări. Aria pătratului și a dreptunghiului.
    • 5.12
      12. Unități de măsură pentru volum. Transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptunghic.
  • CAPITOLUL 6
    TESTE FINALE
    1
    • 6.1
      1. Teste finale.
  • Cursuri
  • Demo
  • Beneficii
  • Jocuri
  • Înregistrare
  • Login

Matematică clasa a V-a

9. Test – Recapitulare adunarea și scăderea numerelor naturale

Testul de azi e momentul adevărului — și asta e ceva bun! Această lecție video îți pune la dispoziție un test complet de recapitulare adunarea și scăderea numerelor naturale, gândit exact pentru situația în care simți că ai înțeles materia, dar nu ești sigur că ții totul cap la cap sub presiunea timpului. Vei vedea exerciții variate: calcule directe, probleme cu date ascunse, situații în care ordinea operațiilor contează și capcane clasice pe care elevii le întâlnesc la teză. Lecția e structurată ca un test real, cu rezolvări comentate pas cu pas, ca să înțelegi nu doar răspunsul corect, ci și de ce ai greșit — sau de ce ai dreptate. Dacă te pregătești pentru o lucrare sau vrei să-ți consolidezi cunoștințele înainte de capitolul următor, ești exact unde trebuie.

Ce vei învăța în această lecție

  • Vei ști să recunoști tipurile de exerciții cu numere naturale care apar cel mai des în testele școlare.
  • Vei înțelege cum să verifici rapid dacă rezultatul adunării sau scăderii tale este corect, fără calculator.
  • Vei ști să gestionezi exercițiile cu termeni lipsă — de tipul a+x=ba + x = b sau b–x=cb – x = c.
  • Vei înțelege cum să lucrezi ordonat și să nu pierzi puncte din greșeli de neatenție la trecerile de rang.

Exemplu rezolvat

Enunț

Suma a două numere naturale este 15 30415\ 304. Unul dintre numere este 7 6897\ 689. Află celălalt număr, apoi verifică rezultatul prin adunare.

Rezolvare

Fiecare pas pe rând:

Al doilea numa˘r=15 304–7 689\text{Al doilea număr} = 15\ 304 – 7\ 689
15 304–7 689=7 61515\ 304 – 7\ 689 = 7\ 615
Verificare: 7 615+7 689=15 304✓\text{Verificare: } 7\ 615 + 7\ 689 = 15\ 304 \checkmark

Explicație

Dacă știm suma și unul dintre termeni, îl găsim pe celălalt prin scădere: termen necunoscut=suma˘–termen cunoscut\text{termen necunoscut} = \text{sumă} – \text{termen cunoscut}. Atenție la trecerea peste rang la sutimi — acolo se fac cele mai multe greșeli. Verificarea prin adunare nu e opțională: e cel mai simplu mod de a câștiga punctaj maxim la un test.

Idei cheie de reținut

  • La scădere, verifici întotdeauna prin adunare: desca˘zut–sca˘za˘tor=rest\text{descăzut} – \text{scăzător} = \text{rest} înseamnă că rest+sca˘za˘tor=desca˘zut\text{rest} + \text{scăzător} = \text{descăzut}.
  • Trecerile de rang sunt punctul slab al majorității elevilor — lucrează coloană cu coloană și notează împrumuturile clar deasupra cifrelor.
  • La un test, dacă nu îți iese un exercițiu, scrie măcar relația de calcul corectă — parțial, poți primi puncte și pentru metoda aleasă.

Întrebări frecvente

Ce fac dacă la test îmi iese un număr negativ la scădere — am greșit sigur?

Da, în mulțimea numerelor naturale rezultatul scăderii nu poate fi negativ. Dacă îți iese un număr negativ, înseamnă că ai inversat descăzutul cu scăzătorul. Întoarce-te la enunț, identifică ce se scade din ce și reia calculul. E o greșeală frecventă și se corectează ușor dacă o prinzi înainte să predai lucrarea.

Cum știu că am făcut corect trecerea de rang la scădere?

Cel mai simplu: verifică prin adunare după fiecare exercițiu. Dacă rest+sca˘za˘tor=desca˘zut\text{rest} + \text{scăzător} = \text{descăzut}, ai procedat corect. Altă metodă: estimează înainte de calcul — dacă scazi 3 0003\ 000 dintr-un număr de cinci cifre, rezultatul trebuie să fie tot un număr mare. Un rezultat absurd te avertizează că ceva n-a mers bine la trecerea de rang.

La recapitulare, pe ce tip de exerciții să mă concentrez mai mult?

Pe exercițiile cu termen necunoscut și pe problemele cu mai multe operații în lanț — astea adună cele mai multe puncte și sunt cel mai des greșite. Calculele simple sunt bune pentru încălzire, dar diferența de notă o faci la exercițiile în care trebuie să gândești înainte să calculezi: ce știu, ce caut, ce operație folosesc.

Prev Înapoi 8. Suma lui Gauss. Sume Gauss
Înainte 10. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți, observații, exerciții Next
Administrează consimțământul
Pentru a oferi cea mai bună experiență, folosim tehnologii, cum ar fi cookie-uri, pentru a stoca și/sau accesa informațiile despre dispozitive. Consimțământul pentru aceste tehnologii ne permite să procesăm date, cum ar fi comportamentul de navigare sau ID-uri unice pe acest site. Dacă nu îți dai consimțământul sau îți retragi consimțământul dat poate avea afecte negative asupra unor anumite funcționalități și funcții.
Funcționale Mereu activ
Stocarea tehnică sau accesul este strict necesară în scopul legitim de a permite utilizarea unui anumit serviciu cerut în mod explicit de către un abonat sau un utilizator sau în scopul exclusiv de a executa transmiterea unei comunicări printr-o rețea de comunicații electronice.
Preferințe
Stocarea tehnică sau accesul este necesară în scop legitim pentru stocarea preferințelor care nu sunt cerute de abonat sau utilizator.
Statistici
Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice. Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice anonime. Fără o citație, conformitatea voluntară din partea Furnizorului tău de servicii de internet sau înregistrările suplimentare de la o terță parte, informațiile stocate sau preluate numai în acest scop nu pot fi utilizate de obicei pentru a te identifica.
Marketing
Stocarea tehnică sau accesul este necesară pentru a crea profiluri de utilizator la care trimitem publicitate sau pentru a urmări utilizatorul pe un site web sau pe mai multe site-uri web în scopuri de marketing similare.
  • Administrează opțiunile
  • Administrează serviciile
  • Administrează vânzătorii {vendor_count}
  • Citește mai multe despre aceste scopuri
Vezi preferințele
  • {title}
  • {title}
  • {title}
HomeCursuriJocuri Login