• 9 secțiuni
  • 144 de lecții
  • 10 săptămâni
Extinde toate secțiunileRestrânge toate secțiunile
  • CAPITOLUL 1
    MULȚIMI
    11
    • 1.1
      1. Mulțimi. Descriere, notații, reprezentări.
    • 1.2
      Test
      5 întrebări
    • 1.3
      2. Mulțimi. Descriere, notații, reprezentări. Partea 2 – Exerciții.
    • 1.4
      Test
      5 întrebări
    • 1.5
      3. Relații între mulțimi. Egalitate. Incluziune. Submulțimi.
    • 1.6
      Test
      5 întrebări
    • 1.7
      4. Operații cu mulțimi.
    • 1.8
      Test
      5 întrebări
    • 1.9
      5. Operații cu mulțimi. Partea 2 – Exerciții.
    • 1.10
      6. Operații cu mulțimi. Partea 3. Exerciții – mulțimi disjuncte.
    • 1.11
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 2
    DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE
    16
    • 2.1
      1. Divizibilitatea numerelor naturale. Descompunerea numerelor naturale în produse de numere prime.
    • 2.2
      Test
      5 întrebări
    • 2.3
      2. Determinarea c.m.m.d.c. Numere prime între ele.
    • 2.4
      Test
      5 întrebări
    • 2.5
      3. C.m.m.d.c. Exerciții și probleme.
    • 2.6
      Test
      5 întrebări
    • 2.7
      4. Determinarea c.m.m.m.c. Cel mai mic multiplu comun.
    • 2.8
      Test
      5 întrebări
    • 2.9
      5. C.m.m.m.c. Exerciții și probleme.
    • 2.10
      Test
      5 întrebări
    • 2.11
      6. Proprietăți ale relației de divizibilitate în mulțimea numerelor naturale.
    • 2.12
      Test
      5 întrebări
    • 2.13
      7. Proprietăți ale relației de divizibilitate. Partea 2 – Exerciții.
    • 2.14
      8. Proprietăți ale relației de divizibilitate. Partea 3 – Exerciții.
    • 2.15
      9. Proprietăți ale relației de divizibilitate. Partea 4 – Exerciții. Nivel sporit de dificultate.
    • 2.16
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 3
    RAPOARTE ȘI PROPORȚII
    22
    • 3.1
      1. Rapoarte.
    • 3.2
      Test
      5 întrebări
    • 3.3
      2. Procente.
    • 3.4
      Test
      5 întrebări
    • 3.5
      3. Proporții.
    • 3.6
      Test
      5 întrebări
    • 3.7
      4. Proporții. Proprietatea fundamentală a proporțiilor – Exerciții.
    • 3.8
      Test
      5 întrebări
    • 3.9
      5. Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporție.
    • 3.10
      Test
      5 întrebări
    • 3.11
      6. Proporții derivate. Șir de rapoarte egale.
    • 3.12
      Test
      5 întrebări
    • 3.13
      7. Proporții derivate. Șir de rapoarte egale. Partea 2 – Exerciții.
    • 3.14
      Test
      5 întrebări
    • 3.15
      8. Mărimi direct proporționale. Mărimi invers proporționale. Regula de trei simplă.
    • 3.16
      Test
      5 întrebări
    • 3.17
      9. Mărimi direct proporționale. Exerciții și probleme.
    • 3.18
      Test
      5 întrebări
    • 3.19
      10. Mărimi invers proporționale. Exerciții și probleme.
    • 3.20
      Test
      5 întrebări
    • 3.21
      12. Probabilități.
    • 3.22
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 4
    NOȚIUNI GEOMETRICE FUNDAMENTALE
    34
    • 4.1
      1. Unghiul. Recapitulare.
    • 4.2
      2. Unghiuri opuse la vârf.
    • 4.3
      Test
      5 întrebări
    • 4.4
      3. Unghiuri în jurul unui punct.
    • 4.5
      Test
      5 întrebări
    • 4.6
      4. Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi.
    • 4.7
      Test
      5 întrebări
    • 4.8
      5. Unghiuri complementare. Unghiuri suplimentare.
    • 4.9
      Test
      5 întrebări
    • 4.10
      6. Exerciții recapitulative – lecții despre Unghiuri.
    • 4.11
      Test
      5 întrebări
    • 4.12
      7. Drepte paralele. Axioma paralelelor.
    • 4.13
      Test
      5 întrebări
    • 4.14
      8. Criterii de paralelism. Unghiuri formate de două drepte paralele cu o secantă.
    • 4.15
      Test
      5 întrebări
    • 4.16
      9. Criterii de paralelism. Unghiuri formate de două drepte paralele cu o secantă. Partea 2. Exerciții.
    • 4.17
      Test
      5 întrebări
    • 4.18
      10. Perpendicularitate. 1) Drepte perpendiculare. 2) Distanța de la un punct la o dreaptă. 3) Mediatoarea
    • 4.19
      Test
      5 întrebări
    • 4.20
      11. Perpendicularitate. Partea 2. Exerciții.
    • 4.21
      12. Perpendicularitate. Partea 3. Exerciții.
    • 4.22
      13. Perpendicularitate. Partea 4. Exerciții.
    • 4.23
      Test
      5 întrebări
    • 4.24
      14. Cercul. Elemente ale cercului. Centru. Coardă. Diametru. Arc.
    • 4.25
      Test
      5 întrebări
    • 4.26
      15. Cercul. Elemente. Centru. Coardă. Diametru. Arc. Partea 2. Exerciții.
    • 4.27
      16. Unghi la centru. Măsuri.
    • 4.28
      Test
      5 întrebări
    • 4.29
      17. Unghi la centru. Partea 2. Exerciții.
    • 4.30
      18. Unghi la centru. Partea 3. Exerciții.
    • 4.31
      19. Pozițiile relative ale unei drepte față de un cerc. Pozițiile relative a două cercuri.
    • 4.32
      Test
      5 întrebări
    • 4.33
      20. Pozițiile relative ale unei drepte față de un cerc. Pozițiile relative a două cercuri. Partea 2. Exerciții.
    • 4.34
      21. Pozițiile relative ale unei drepte față de un cerc. Pozițiile relative a două cercuri. Partea 3. Exerciții.
  • CAPITOLUL 5
    NUMĂR ÎNTREG
    42
    • 5.1
      1. Mulțimea numerelor întregi. Număr întreg. Opusul unui număr întreg. Mulțimea numerelor
    • 5.2
      Test
      5 întrebări
    • 5.3
      2. Compararea și ordonarea numerelor întregi. Modulul unui număr întreg.
    • 5.4
      Test
      5 întrebări
    • 5.5
      3. Compararea și ordonarea numerelor întregi. Reprezentarea pe axă a numerelor întregi. Partea 2. Exerciții.
    • 5.6
      Test
      5 întrebări
    • 5.7
      4. Adunarea și scăderea numerelor întregi.
    • 5.8
      Test
      5 întrebări
    • 5.9
      5. Proprietățile adunării numerelor întregi.
    • 5.10
      Test
      5 întrebări
    • 5.11
      6. Proprietățile adunării numerelor întregi. Partea 2. Exerciții.
    • 5.12
      7. Proprietățile adunării numerelor întregi. Partea 3. Exerciții.
    • 5.13
      8. Proprietățile adunării numerelor întregi. Partea 4. Exerciții.
    • 5.14
      Test
      5 întrebări
    • 5.15
      9. Înmulțirea numerelor întregi. Proprietăți.
    • 5.16
      Test
      5 întrebări
    • 5.17
      10. Înmulțirea numerelor întregi. Partea 2. Exerciții.
    • 5.18
      Test
      5 întrebări
    • 5.19
      11. Împărțirea numerelor întregi.
    • 5.20
      Test
      5 întrebări
    • 5.21
      12. Împărțirea numerelor întregi. Partea 2.
    • 5.22
      Test
      5 întrebări
    • 5.23
      13. Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural. Reguli de calcul cu puteri.
    • 5.24
      Test
      5 întrebări
    • 5.25
      14. Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural. Reguli de calcul cu puteri. Partea 2.
    • 5.26
      Test
      5 întrebări
    • 5.27
      15. Ordinea efectuării operațiilor.
    • 5.28
      Test
      5 întrebări
    • 5.29
      16. Ecuații în mulțimea numerelor întregi.
    • 5.30
      Test
      5 întrebări
    • 5.31
      17. Ecuații în mulțimea numerelor întregi. Partea 2.
    • 5.32
      Test
      5 întrebări
    • 5.33
      18. Ecuații în mulțimea numerelor întregi. Ecuații cu modul. Partea 3.
    • 5.34
      Test
      5 întrebări
    • 5.35
      19. Inecuații în mulțimea numerelor întregi.
    • 5.36
      Test
      5 întrebări
    • 5.37
      20. Inecuații cu modul.
    • 5.38
      Test
      5 întrebări
    • 5.39
      21. Inecuații cu modul. Partea 2.
    • 5.40
      Test
      5 întrebări
    • 5.41
      22. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor în Z.
    • 5.42
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 6
    MULȚIMEA NUMERELOR RAȚIONALE
    34
    • 6.1
      1. Număr rațional. Mulțimea numerelor raționale.
    • 6.2
      Test
      5 întrebări
    • 6.3
      2. Număr rațional. Mulțimea numerelor raționale. Partea 2.
    • 6.4
      Test
      5 întrebări
    • 6.5
      3. Reprezentarea numerelor raționale pe axa numerelor. Opusul unui număr rațional. Modulul. Compararea și ordonarea numerelor raționale.
    • 6.6
      Test
      5 întrebări
    • 6.7
      4. Adunarea și scăderea numerelor raționale. Proprietăți.
    • 6.8
      Test
      5 întrebări
    • 6.9
      5. Adunarea și scăderea numerelor raționale. Partea 2. Exerciții.
    • 6.10
      6. Adunarea și scăderea numerelor raționale. Partea 3. Exerciții.
    • 6.11
      Test
      5 întrebări
    • 6.12
      7. Înmulțirea și împărțirea numerelor raționale. Proprietăți.
    • 6.13
      Test
      5 întrebări
    • 6.14
      8. Înmulțirea și împărțirea numerelor raționale. Partea 2. Exerciții.
    • 6.15
      9. Înmulțirea și împărțirea numerelor raționale. Partea 3. Exerciții.
    • 6.16
      Test
      5 întrebări
    • 6.17
      10. Puterea cu exponent întreg a unui număr rațional nenul. Reguli de calcul cu puteri.
    • 6.18
      Test
      5 întrebări
    • 6.19
      11. Puterea cu exponent întreg a unui număr rațional nenul. Partea 2. Exerciții.
    • 6.20
      Test
      5 întrebări
    • 6.21
      12. Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale.
    • 6.22
      Test
      5 întrebări
    • 6.23
      13. Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale. Partea 2.
    • 6.24
      14. Ecuații în mulțimea numerelor raționale.
    • 6.25
      Test
      5 întrebări
    • 6.26
      15. Ecuații în mulțimea numerelor raționale. Partea 2.
    • 6.27
      16. Ecuații în mulțimea numerelor raționale. Partea 3.
    • 6.28
      17. Ecuații în mulțimea numerelor raționale. Partea 4. Ecuații cu modul.
    • 6.29
      Test
      5 întrebări
    • 6.30
      18. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor.
    • 6.31
      Test
      5 întrebări
    • 6.32
      19. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor. Partea 2.
    • 6.33
      20. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor. Partea 3.
    • 6.34
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 7
    TRIUNGHIUL
    33
    • 7.1
      1. Triunghi. Definiție. Elemente. Clasificare. Perimetrul triunghiului.
    • 7.2
      Test
      5 întrebări
    • 7.3
      2. Triunghi. Definiție. Elemente. Clasificare. Perimetru. Partea 2. Exerciții.
    • 7.4
      3. Triunghi. Definiție. Elemente. Clasificare. Perimetru. Partea 3. Exerciții.
    • 7.5
      4. Triunghi. Definiție. Elemente. Clasificare. Perimetru. Partea 4. Exerciții.
    • 7.6
      Test
      5 întrebări
    • 7.7
      5. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi.
    • 7.8
      Test
      5 întrebări
    • 7.9
      6. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi. Partea 2. Exerciții.
    • 7.10
      7. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi. Partea 3. Exerciții.
    • 7.11
      8. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi. Partea 4. Exerciții.
    • 7.12
      Test
      5 întrebări
    • 7.13
      9. Construcția triunghiurilor. Inegalități între elementele triunghiului.
    • 7.14
      Test
      5 întrebări
    • 7.15
      10. Construcția triunghiurilor. Inegalități între elementele triunghiului. Partea 2.
    • 7.16
      Test
      5 întrebări
    • 7.17
      11. Congruența triunghiurilor. Cazuri de congruență.
    • 7.18
      Test
      5 întrebări
    • 7.19
      12. Congruența triunghiurilor. Partea 2. Exerciții.
    • 7.20
      13. Congruența triunghiurilor. Partea 3. Exerciții.
    • 7.21
      14. Congruența triunghiurilor. Partea 4. Exerciții.
    • 7.22
      Test
      5 întrebări
    • 7.23
      15. Metoda triunghiurilor congruente. Exerciții. Partea 1.
    • 7.24
      Test
      5 întrebări
    • 7.25
      16. Metoda triunghiurilor congruente. Partea 2. Exerciții.
    • 7.26
      17. Metoda triunghiurilor congruente. Partea 3. Exerciții.
    • 7.27
      18. Metoda triunghiurilor congruente. Partea 4. Exerciții.
    • 7.28
      Test
      5 întrebări
    • 7.29
      19. Congruența triunghiurilor dreptunghice.
    • 7.30
      Test
      5 întrebări
    • 7.31
      20. Congruența triunghiurilor dreptunghice. Partea 2. Exerciții.
    • 7.32
      21. Congruența triunghiurilor dreptunghice. Partea 3. Exerciții.
    • 7.33
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 8
    LINII IMPORTANTE ÎN TRIUNGHI
    21
    • 8.1
      1. Bisectoarea. Proprietatea punctelor de pe bisectoare. Concurența celor trei bisectoare în triunghi. Centrul cercului înscris în triunghi
    • 8.2
      Test
      5 întrebări
    • 8.3
      2. Bisectoarea. Proprietatea punctelor de pe bisectoare. Concurența celor 3 bisectoare în triunghi. Partea 2. Exerciții
    • 8.4
      3. Bisectoarea. Proprietatea punctelor de pe bisectoare. Concurența celor 3 bisectoare în triunghi. Partea 3. Exerciții
    • 8.5
      4. Mediatoarele laturilor unui triunghi.
    • 8.6
      Test
      5 întrebări
    • 8.7
      5. Mediatoarele laturilor unui triunghi. Partea 2.
    • 8.8
      6. Mediatoarele laturilor unui triunghi. Partea 3.
    • 8.9
      7. Mediatoarele laturilor unui triunghi. Partea 4.
    • 8.10
      Test
      5 întrebări
    • 8.11
      8. Înălțimile unui triunghi.
    • 8.12
      Test
      5 întrebări
    • 8.13
      9. Înălțimile unui triunghi. Partea 2.
    • 8.14
      10. Înălțimile unui triunghi. Partea 3.
    • 8.15
      Test
      5 întrebări
    • 8.16
      11. Medianele unui triunghi. Centrul de greutate al triunghiului.
    • 8.17
      Test
      5 întrebări
    • 8.18
      12. Medianele unui triunghi. Centrul de greutate al triunghiului. Partea 2.
    • 8.19
      13. Medianele unui triunghi. Centrul de greutate al triunghiului. Partea 3.
    • 8.20
      14. Medianele unui triunghi. Centrul de greutate al triunghiului. Partea 4.
    • 8.21
      Test
      5 întrebări
  • CAPITOLUL 9
    PROPRIETĂȚILE TRIUNGHIURILOR
    29
    • 9.1
      1. Triunghiul isoscel
    • 9.2
      Test
      5 întrebări
    • 9.3
      2. Triunghiul isoscel. Partea 2. Exerciții.
    • 9.4
      3. Triunghiul isoscel. Partea 3. Exerciții.
    • 9.5
      4. Triunghiul isoscel. Partea 4. Exerciții.
    • 9.6
      5. Triunghiul isoscel. Partea 5. Exerciții.
    • 9.7
      Test
      5 întrebări
    • 9.8
      6. Triunghiul echilateral.
    • 9.9
      Test
      5 întrebări
    • 9.10
      7. Triunghiul echilateral. Partea 2. Exerciții.
    • 9.11
      8. Triunghiul echilateral. Partea 3. Exerciții.
    • 9.12
      9. Triunghiul echilateral. Partea 4. Exerciții.
    • 9.13
      10. Triunghiul echilateral. Partea 5. Exerciții.
    • 9.14
      Test
      5 întrebări
    • 9.15
      11. Triunghiul echilateral. Partea 6. Exerciții.
    • 9.16
      Test
      5 întrebări
    • 9.17
      12. Triunghiul dreptunghic. Teorema unghiului de 30 de grade. Teorema medianei.
    • 9.18
      Test
      5 întrebări
    • 9.19
      13. Triunghiul dreptunghic. Partea 2. Exerciții.
    • 9.20
      14. Triunghiul dreptunghic. Partea 3. Exerciții.
    • 9.21
      15. Triunghiul dreptunghic. Partea 4. Exerciții.
    • 9.22
      16. Triunghiul dreptunghic. Partea 5. Exerciții.
    • 9.23
      Test
      5 întrebări
    • 9.24
      17. Triunghiul dreptunghic. Teorema lui Pitagora. Reciproca teoremei lui Pitagora.
    • 9.25
      Test
      5 întrebări
    • 9.26
      18. Triunghiul dreptunghic. Teorema lui Pitagora. Partea 2. Exerciții.
    • 9.27
      19. Triunghiul dreptunghic. Teorema lui Pitagora. Partea 3. Exerciții.
    • 9.28
      20. Triunghiul dreptunghic. Teorema lui Pitagora. Partea 4. Exerciții.
    • 9.29
      Test
      5 întrebări
  • Cursuri
  • Demo
  • Beneficii
  • Jocuri
  • Înregistrare
  • Login

Matematică clasa a VI-a

2. Procente.

Știi ce au în comun reducerile de la magazin, notele de la școală și rețetele de gătit? Toate folosesc procente! Această lecție îți arată exact cum funcționează procentele — ce înseamnă, cum le calculezi și cum treci lejer de la fracție la procent și înapoi. Dacă ai tot auzit „30% reducere” sau „a luat 85% din punctaj” și nu ai știut exact ce se ascunde în spatele acelui simbol %, azi rezolvăm asta. Vei vedea că nu e nimic misterios — e doar o fracție cu numitorul 100, deghizată frumos. Lecția e potrivită pentru clasele 5-8 și construiește fundația pentru probleme mai complexe de mai târziu.

Ce vei învăța în această lecție

  • Vei înțelege ce reprezintă un procent și de ce numitorul 100 e cheia întregii povești.
  • Vei ști să transformi un procent în fracție ordinară și în număr zecimal.
  • Vei ști să calculezi un procent dintr-un număr dat (ex: cât este 25% din 200).
  • Vei ști să găsești ce procent reprezintă o parte dintr-un întreg.

Exemplu rezolvat

Enunț

Într-o clasă de 40 de elevi, 14 iau meditații la matematică. Ce procent din elevi iau meditații? Exprimă rezultatul și ca fracție, și ca număr zecimal.

Rezolvare

Pas cu pas, de la fracție la procent:

Fracția din total: 1440\text{Fracția din total: } \frac{14}{40}
1440=720\frac{14}{40} = \frac{7}{20}
720=7×520×5=35100\frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100}
35100=35%=0,35\frac{35}{100} = 35\% = 0{,}35

Explicație

Trucul central: orice procent este o fracție cu numitorul 100100. Deci misiunea ta e să aduci fracția 1440\frac{14}{40} la numitor 100100. Simplifici mai întâi la 720\frac{7}{20}, apoi înmulțești numărătorul și numitorul cu 55 ca să obții exact 35100\frac{35}{100}. De acolo, citești direct procentul și scrii zecimalul mutând virgula două poziții la stânga.

Idei cheie de reținut

  • Un procent înseamnă „dintr-o sută”: p%=p100p\% = \frac{p}{100}. Numitorul 100 e mereu ancora ta.
  • Ca să afli cât este p%p\% dintr-un număr nn, calculezi p100×n\frac{p}{100} \times n — înmulțești și gata.
  • Ca să transformi o fracție în procent, o aduci la numitor 100 sau o împarți și înmulțești cu 100.

Întrebări frecvente

Care e cea mai frecventă greșeală la procente?

Elevii uită să împartă la 100 și înmulțesc direct numărul cu pp în loc de p100\frac{p}{100}. De exemplu, pentru „25% din 80″ scriu 25×80=200025 \times 80 = 2000 în loc de 25100×80=20\frac{25}{100} \times 80 = 20. Verifică mereu: rezultatul unui procent dintr-un număr trebuie să fie mai mic decât numărul respectiv (dacă procentul e sub 100%).

Cum transform rapid un procent în număr zecimal, fără calcule lungi?

Simplu: muți virgula două poziții spre stânga. Adică 35%=0,3535\% = 0{,}35, 7%=0,077\% = 0{,}07, 120%=1,20120\% = 1{,}20. Merge și invers — dacă ai un zecimal și vrei procentul, muți virgula două poziții spre dreapta. E un shortcut pe care îl poți folosi la orice problemă.

La ce mă ajută procentele în viața reală, nu doar la teste?

La absolut tot: calculezi cât plătești mai puțin la o reducere de Black Friday, înțelegi ce înseamnă dobânda la un credit, compari scorurile de la jocuri sau sportul preferat. Și când vezi că ai 7 din 10 la un test, știi instant că e 70%70\% — fără calculator. Procentele sunt limba în care vorbesc numerele în lumea reală.

Prev Înapoi Test
Înainte Test Next
Administrează consimțământul
Pentru a oferi cea mai bună experiență, folosim tehnologii, cum ar fi cookie-uri, pentru a stoca și/sau accesa informațiile despre dispozitive. Consimțământul pentru aceste tehnologii ne permite să procesăm date, cum ar fi comportamentul de navigare sau ID-uri unice pe acest site. Dacă nu îți dai consimțământul sau îți retragi consimțământul dat poate avea afecte negative asupra unor anumite funcționalități și funcții.
Funcționale Mereu activ
Stocarea tehnică sau accesul este strict necesară în scopul legitim de a permite utilizarea unui anumit serviciu cerut în mod explicit de către un abonat sau un utilizator sau în scopul exclusiv de a executa transmiterea unei comunicări printr-o rețea de comunicații electronice.
Preferințe
Stocarea tehnică sau accesul este necesară în scop legitim pentru stocarea preferințelor care nu sunt cerute de abonat sau utilizator.
Statistici
Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice. Stocarea tehnică sau accesul care sunt utilizate exclusiv în scopuri statistice anonime. Fără o citație, conformitatea voluntară din partea Furnizorului tău de servicii de internet sau înregistrările suplimentare de la o terță parte, informațiile stocate sau preluate numai în acest scop nu pot fi utilizate de obicei pentru a te identifica.
Marketing
Stocarea tehnică sau accesul este necesară pentru a crea profiluri de utilizator la care trimitem publicitate sau pentru a urmări utilizatorul pe un site web sau pe mai multe site-uri web în scopuri de marketing similare.
  • Administrează opțiunile
  • Administrează serviciile
  • Administrează vânzătorii {vendor_count}
  • Citește mai multe despre aceste scopuri
Vezi preferințele
  • {title}
  • {title}
  • {title}
HomeCursuriJocuri Login