Capitolul 1 — Numere reale

Test radicali clasa a VII-a, cu barem (PDF)

Test de evaluare pe capitol, la matematică: 18 exerciții, 90 de puncte plus 10 din oficiu, 50 de minute. Îl poți printa, iar baremul e mai jos, pe pagină. Rezolvarea completă, pas cu pas, ți-o trimitem gratuit pe email.

📝 Testul, în PDFDescarcă PDF

📝

Deschide testul (PDF)

📖 Rezolvare pas cu pasGratuită, pe email

După ce copilul termină testul, corectați-l împreună cu rezolvarea completă, pas cu pas:

✓Toate cele 18 exerciții rezolvate, nu doar răspunsul final
✓Punctajul pe fiecare pas, ca la corectarea din școală

Ce verifică testul și unde se învață

Dacă un exercițiu iese greșit, reluați lecția video a temei lui. Fiecare exercițiu de mai jos are tema scrisă lângă el.

1Rădăcina pătrată, numere raționale și iraționaleVezi lecția video →2Scoaterea și introducerea factorilor sub radicalVezi lecția video →3Operații cu numere reale și reguli de calcul cu radicaliVezi lecția video →4Modulul, compararea și ordonarea numerelor realeVezi lecția video →5Raționalizarea numitorului, media geometrică, ecuația x² = aVezi lecția video →

Exercițiile testului

Aceleași exerciții ca în PDF. La grile, se alege o singură variantă.

Subiectul I

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

1
Rezultatul calculului $\sqrt{81}$ este:
- a) 9
- b) 8
- c) 18
- d) 40,5
Tema: Rădăcina pătrată, numere raționale și iraționale
2
Rezultatul calculului $\sqrt{\frac{25}{49}}$ este:
- a) $\frac{25}{7}$
- b) $\frac{5}{7}$
- c) $\frac{5}{49}$
- d) $\frac{7}{5}$
Tema: Rădăcina pătrată, numere raționale și iraționale
3
Care dintre numerele următoare este irațional?
- a) $\sqrt{16}$
- b) 0,(3)
- c) $\sqrt{7}$
- d) − $\frac{3}{4}$
Tema: Rădăcina pătrată, numere raționale și iraționale
4
Numărul $\sqrt{50}$ , scris după scoaterea factorilor de sub radical, este:
- a) $2 \sqrt{5}$
- b) $5 \sqrt{2}$
- c) $25 \sqrt{2}$
- d) $10 \sqrt{5}$
Tema: Scoaterea și introducerea factorilor sub radical
5
Valoarea expresiei |− $\sqrt{3}$ | este:
- a) − $\sqrt{3}$
- b) $\sqrt{3}$
- c) 3
- d) 0
Tema: Modulul, compararea și ordonarea numerelor reale
6
Rezultatul calculului $2 \sqrt{3}$ + $5 \sqrt{3}$ este:
- a) $7 \sqrt{6}$
- b) $10 \sqrt{3}$
- c) $7 \sqrt{3}$
- d) 7
Tema: Operații cu numere reale și reguli de calcul cu radicali

Subiectul al II-lea

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

1
Numărul $3 \sqrt{2}$ , scris cu factorul introdus sub radical, este:
- a) $\sqrt{6}$
- b) $\sqrt{18}$
- c) $\sqrt{12}$
- d) $\sqrt{32}$
Tema: Scoaterea și introducerea factorilor sub radical
2
Rezultatul calculului $\sqrt{12}$ · $\sqrt{3}$ este:
- a) 6
- b) 36
- c) $\sqrt{15}$
- d) 4
Tema: Operații cu numere reale și reguli de calcul cu radicali
3
Fracția $\frac{6}{\sqrt{3}}$ , după raționalizarea numitorului, este egală cu:
- a) $2 \sqrt{3}$
- b) $3 \sqrt{2}$
- c) $6 \sqrt{3}$
- d) $3 \sqrt{3}$
Tema: Raționalizarea numitorului, media geometrică, ecuația x² = a
4
Numerele $\sqrt{10}$ , 3 și $2 \sqrt{2}$ , ordonate crescător, sunt:
- a) 3 < $2 \sqrt{2}$ < $\sqrt{10}$
- b) $2 \sqrt{2}$ < 3 < $\sqrt{10}$
- c) $\sqrt{10}$ < 3 < $2 \sqrt{2}$
- d) $2 \sqrt{2}$ < $\sqrt{10}$ < 3
Tema: Modulul, compararea și ordonarea numerelor reale
5
Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației x² = 49 este:
- a) {7}
- b) {−7}
- c) {−7, 7}
- d) {49}
Tema: Raționalizarea numitorului, media geometrică, ecuația x² = a
6
Media geometrică a numerelor 4 și 9 este:
- a) 6
- b) 6,5
- c) 13
- d) 36
Tema: Raționalizarea numitorului, media geometrică, ecuația x² = a

Subiectul al III-lea

30 puncte

Scrieți rezolvările complete, cu toate etapele. Fiecare problemă este notată cu 5 puncte.

1
Calculați $\sqrt{18}$ + $\sqrt{50}$ − $\sqrt{32}$ .
Tema: Scoaterea și introducerea factorilor sub radical
2
Calculați ( $2 \sqrt{3}$ − 1)( $2 \sqrt{3}$ + 1).
Tema: Operații cu numere reale și reguli de calcul cu radicali
3
Calculați $\frac{10}{\sqrt{5}}$ − $\sqrt{20}$ .
Tema: Raționalizarea numitorului, media geometrică, ecuația x² = a
4
Comparați numerele a = $3 \sqrt{5}$ și b = $2 \sqrt{11}$ .
Tema: Modulul, compararea și ordonarea numerelor reale
5
Calculați | $\sqrt{7}$ − 3| + | $\sqrt{7}$ − 2|.
Tema: Modulul, compararea și ordonarea numerelor reale
6
Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația x² − 2 = 16.
Tema: Raționalizarea numitorului, media geometrică, ecuația x² = a

Barem de corectare: test radicali clasa a VII-a

Răspunsul corect la fiecare exercițiu. Pașii cu punctajul intermediar sunt în rezolvarea trimisă pe email.

Deschide baremul

Subiectul I · 30p

1. a) · 5p — 9 · 9 = 81 și 9 ≥ 0, deci $\sqrt{81}$ = 9.
2. b) · 5p — Rădăcina unei fracții se calculează separat la numărător și la numitor: $\sqrt{25}$ = 5 și $\sqrt{49}$ = 7, deci rezultatul este $\frac{5}{7}$ .
3. c) · 5p — 7 nu este pătrat perfect, deci $\sqrt{7}$ este număr irațional. $\sqrt{16}$ = 4, iar 0,(3) și − $\frac{3}{4}$ sunt numere raționale.
4. b) · 5p — 50 = 25 · 2, iar $\sqrt{25}$ = 5, deci $\sqrt{50}$ = $5 \sqrt{2}$ .
5. b) · 5p — Modulul unui număr este întotdeauna pozitiv sau zero: |− $\sqrt{3}$ | = $\sqrt{3}$ .
6. c) · 5p — Se adună coeficienții radicalilor egali: (2 + 5) $\sqrt{3}$ = $7 \sqrt{3}$ .

Subiectul al II-lea · 30p

1. b) · 5p — Factorul 3 intră sub radical ca 3² = 9: $3 \sqrt{2}$ = $\sqrt{9 · 2}$ = $\sqrt{18}$ .
2. a) · 5p — $\sqrt{12}$ · $\sqrt{3}$ = $\sqrt{12 · 3}$ = $\sqrt{36}$ = 6.
3. a) · 5p — Amplificăm fracția cu $\sqrt{3}$ : numărătorul devine $6 \sqrt{3}$ , iar numitorul $\sqrt{3}$ · $\sqrt{3}$ = 3. Apoi $6 \sqrt{3}$ : 3 = $2 \sqrt{3}$ .
4. b) · 5p — Le scriem pe toate sub radical: $2 \sqrt{2}$ = $\sqrt{8}$ , 3 = $\sqrt{9}$ și $\sqrt{10}$ . Cum 8 < 9 < 10, ordinea este $2 \sqrt{2}$ < 3 < $\sqrt{10}$ .
5. c) · 5p — Atât 7² = 49, cât și (−7)² = 49, deci ecuația are două soluții: x = −7 și x = 7.
6. a) · 5p — Media geometrică a două numere pozitive este $\sqrt{4 · 9}$ = $\sqrt{36}$ = 6.

Subiectul al III-lea · 30p

1. Răspuns: $3 \sqrt{2}$ + $5 \sqrt{2}$ − $4 \sqrt{2}$ = (3 + 5 − 4) $\sqrt{2}$ = $4 \sqrt{2}$ · 5p
2. Răspuns: −1 · 1 = −1, deci rezultatul este 12 + 0 − 1 = 11 · 5p
3. Răspuns: $2 \sqrt{5}$ − $2 \sqrt{5}$ = 0 · 5p
4. Răspuns: Cum 45 > 44, rezultă $\sqrt{45}$ > $\sqrt{44}$ , deci a > b · 5p
5. Răspuns: (3 − $\sqrt{7}$ ) + ( $\sqrt{7}$ − 2) = 1 · 5p
6. Răspuns: $\sqrt{18}$ = $\sqrt{9 · 2}$ = $3 \sqrt{2}$ , deci x ∈ {− $3 \sqrt{2}$ , $3 \sqrt{2}$ } · 5p

Total: 90p + 10p din oficiu = 100 de puncte

Fișe de lucru matematică clasa a VII-a: exerciții pe fiecare lecție, pentru antrenament înainte de test.Cursul complet: lecții video pentru toată materia de clasa a VII-a.

Exercițiile greșite au fiecare lecția lor video

Lecții video cu profesori reali, fișe de lucru rezolvate și Profesor AI, pentru toată materia clasei a VII-a.

Abonează-te!prima lună 5 lei