1. Mulțimi. Descriere, notații, reprezentări.

Matematica are un punct de plecare clar, iar acela se numește mulțime. Înainte să calculezi, să rezolvi ecuații sau să lucrezi cu funcții, trebuie să știi cum se organizează și se numesc grupurile de obiecte, numere sau elemente cu care lucrezi. Lecția aceasta îți explică exact ce este o mulțime, cum o descrii prin enumerarea elementelor sau printr-o proprietate comună, cum o notezi corect și cum o reprezinți grafic printr-o diagramă Venn. O să înțelegi când un element aparține unei mulțimi și când nu îi aparține, cu semnele $\in$ și $\notin$, pe care elevii le confundă des la teste. Dacă ai simțit vreodată că mulțimile sunt abstracte și fără rost, după această lecție o să vezi că le folosești deja în viața de zi cu zi, fără să știi.

Ce vei învăța în această lecție

• Vei înțelege ce este o mulțime și ce înseamnă că un element aparține sau nu aparține unei mulțimi.
• Vei ști să descrii o mulțime prin enumerarea elementelor și prin indicarea unei proprietăți comune.
• Vei ști să folosești corect notațiile: acolade, simbolurile $\in$ și $\notin$, litere mari pentru mulțimi și litere mici pentru elemente.
• Vei înțelege cum se reprezintă o mulțime printr-o diagramă Venn și cum citești din diagramă ce elemente aparțin mulțimii.

Exemplu rezolvat

Idei cheie de reținut

• O mulțime se notează cu literă mare și se scrie între acolade: $A = \{1, 2, 3\}$; elementele nu se repetă și ordinea nu contează.
• $\in$ înseamnă că un element face parte dintr-o mulțime, iar $\notin$ înseamnă că nu face parte: $2 \in \{0, 2, 4\}$, dar $3 \notin \{0, 2, 4\}$.
• O mulțime poate fi descrisă fie prin enumerare, fie printr-o proprietate: $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 5\}$ este la fel de corect ca $A = \{0, 1, 2, 3, 4\}$.

Întrebări frecvente