Flat lay of a notebook, pencil, calculator, eraser, and ruler on blue surface.

de Echipa Școala Virtuală24 august 2026

Înmulțirea fracțiilor: formulă + 5 exerciții rezolvate

Ai împărțit vreodată o bară de ciocolată cu cineva și ai luat jumătate — dar apoi ai mai dat și tu un sfert din partea ta unui frate mai mic? Practic ai calculat înmulțirea fracțiilor fără să știi. $\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}$ — asta ai făcut tu acolo, în sufragerie, cu ciocolata în mână. Și dacă ți s-a părut că nu ai nicio idee cum funcționează înmulțirea fracțiilor pe hârtie, ești în locul potrivit. E unul dintre subiectele care par complicate la prima vedere, dar au o regulă atât de simplă încât o să te întrebi de ce ți-a luat atât să o înveți. Hai să vedem cum funcționează, pas cu pas, fără grabă.

📌 Ce vei învăța

Vei înțelege ce înseamnă de fapt înmulțirea fracțiilor și de ce funcționează cum funcționează
Vei ști să aplici regula în orice exercițiu, indiferent de numere
Vei recunoaște greșelile clasice pe care le fac toți și vei ști cum să le eviți
Vei rezolva 5 exerciții de dificultate crescătoare, cu rezolvări complete pas cu pas

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Ce înseamnă să înmulțești două fracții

Să zicem că ai o pizza și mănânci $\frac{1}{2}$ din ea. Dar de fapt ești mai puțin flămând și mănânci doar $\frac{1}{2}$ din acea jumătate. Câtă pizza ai mâncat în total? Păi... jumătate din jumătate. Adică un sfert. $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ . Asta e înmulțirea fracțiilor — găsești o parte dintr-o altă parte. Nu aduni, nu scazi. Pur și simplu iei o fracție din alta. Și lucrul minunat e că nu trebuie să ai același număr jos — niciun numitor comun, nicio bătaie de cap cu asta. Înmulțești numărătorul cu numărătorul și numitorul cu numitorul. Atât. E probabil cea mai simplă operație cu fracții pe care o vei face.

💡 Regula de bază

Pentru orice două fracții $\frac{a}{b}$ și $\frac{c}{d}$ , înmulțirea se face simplu: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$ . Înmulțești numărătorul cu numărătorul și numitorul cu numitorul. Nu ai nevoie de numitor comun — ăsta e secretul pe care mulți îl uită.

Exemplu rezolvat pas cu pas

📝 Enunț

Calculează $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$ .

🔢 Rezolvare

\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}

= \frac{3 \times 2}{4 \times 5}

= \frac{6}{20}

= \frac{3}{10}

✅ Explicație

Am înmulțit sus cu sus și jos cu jos — simplu. Am obținut $\frac{6}{20}$ , care nu e simplificată. Împart ambele numere la 2 și obțin $\frac{3}{10}$ . Mereu verifică dacă fracția rezultată se mai poate simplifica — e pasul pe care lumea îl sare și pierde puncte fără să înțeleagă de ce.

Greșeli frecvente

❌ Greșeala #1: Aduni numitorii în loc să îi înmulțești. Adică faci $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{9}$ . Asta se întâmplă pentru că la adunarea fracțiilor cauți numitor comun și creierul tău face confuzie. La înmulțire nu ai treabă cu numitorii comuni — îi înmulțești direct.

✅ Corect: $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$ . Numitorii se înmulțesc: $4 \times 5 = 20$ , nu $4 + 5 = 9$ .

❌ Greșeala #2: Uiți să simplifici fracția la final. Lași răspunsul ca $\frac{6}{20}$ și consideri că ai terminat. Greșeala asta o fac toți — și eu o fac uneori când mă grăbesc. Fracția nu e complet rezolvată dacă mai poate fi simplificată.

✅ Corect: După ce ai obținut rezultatul, verifică dacă numărătorul și numitorul au un divizor comun. $\frac{6}{20}$ se împarte la 2 și devine $\frac{3}{10}$ . Asta e forma simplificată — și asta se cere.

Exerciții rezolvate

Încearcă întâi să rezolvi singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

Exercițiul 1. Calculează $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}

= \frac{2 \times 3}{3 \times 4}

= \frac{6}{12}

= \frac{1}{2}

Înmulțești sus cu sus și jos cu jos. Obții $\frac{6}{12}$ — împarți ambele la 6 și gata, $\frac{1}{2}$ . Merită să observi că $3$ de sus și $3$ de jos se puteau simplifica înainte de înmulțire, ceea ce face calculul și mai rapid.

Răspuns: $\frac{1}{2}$

Exercițiul 2. Calculează $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10}$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

\frac{5}{6} \times \frac{3}{10}

= \frac{5 \times 3}{6 \times 10}

= \frac{15}{60}

= \frac{1}{4}

Ai obținut $\frac{15}{60}$ — pare urât, dar ambele se împart la 15 și iese $\frac{1}{4}$ . Când numerele sunt mai mari, simplificarea la final e mai importantă ca niciodată — nu lăsa fracția nesimplificată.

Răspuns: $\frac{1}{4}$

Exercițiul 3. Maria a gătit o tavă de prăjitură și a pus deoparte $\frac{3}{4}$ din ea pentru familie. Frații ei au mâncat $\frac{2}{3}$ din partea pusă deoparte. Ce fracție din întreaga tavă au mâncat frații?

Vezi rezolvarea pas cu pas

\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}

= \frac{2 \times 3}{3 \times 4}

= \frac{6}{12}

= \frac{1}{2}

Frații au mâncat $\frac{2}{3}$ din $\frac{3}{4}$ — adică exact înmulțirea celor două fracții. "Din" înseamnă înmulțire — e un cuvânt-cheie pe care să îl recunoști în orice problemă.

Răspuns: Frații au mâncat $\frac{1}{2}$ din întreaga tavă.

Exercițiul 4. Calculează $\frac{7}{8} \times \frac{4}{21}$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

\frac{7}{8} \times \frac{4}{21}

= \frac{7 \times 4}{8 \times 21}

= \frac{28}{168}

= \frac{1}{6}

Obții $\frac{28}{168}$ — pare intimidant, dar ambele se împart la 28. Practic $28 \div 28 = 1$ și $168 \div 28 = 6$ . Dacă nu ești sigur cu ce să împarți, încearcă cu numerele mici: 2, 4, 7. Unul dintre ele va merge.

Răspuns: $\frac{1}{6}$

Exercițiul 5. Provocare: Calculează $\frac{5}{9} \times \frac{3}{10} \times \frac{6}{7}$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

\frac{5}{9} \times \frac{3}{10} \times \frac{6}{7}

= \frac{5 \times 3 \times 6}{9 \times 10 \times 7}

= \frac{90}{630}

= \frac{1}{7}

Când ai trei fracții, înmulțești toți numărătorii între ei și toți numitorii între ei — aceeași regulă, aplicată o dată în plus. Ai obținut $\frac{90}{630}$ , iar ambele se împart la 90: $90 \div 90 = 1$ și $630 \div 90 = 7$ . Dacă ți se pare mult de calculat, poți simplifica înainte de înmulțire — de exemplu, $5$ sus cu $10$ jos dau $\frac{1}{2}$ , iar $3$ sus cu $9$ jos dau $\frac{1}{3}$ . Ajungi mai repede la același rezultat.

Răspuns: $\frac{1}{7}$

Întrebări frecvente

De ce la înmulțire nu trebuie numitor comun, dar la adunare da?

La adunare, numitorul îți spune în câte bucăți e împărțit întregul — și nu poți aduna bucăți de mărimi diferite. La înmulțire, tu nu aduni bucăți, ci iei o parte dintr-o altă parte. Operațiile sunt fundamental diferite, deci regulile sunt diferite. E normal să te încurce la început — aproape toată lumea confundă asta.

Pot simplifica fracțiile înainte de a le înmulți?

Da, și chiar îți recomand. Se numește simplificare încrucișată — poți împărți un numărător cu un numitor de la cealaltă fracție, dacă au un divizor comun. Calculele devin mai mici și riscul de greșeală scade. Nu e obligatoriu, dar îți ușurează mult treaba când numerele sunt mari.

Ce fac dacă înmulțesc o fracție cu un număr întreg?

Scrii numărul întreg ca fracție cu numitorul 1. De exemplu, $3 = \frac{3}{1}$ . Apoi aplici regula normală: $\frac{2}{5} \times 3 = \frac{2}{5} \times \frac{3}{1} = \frac{6}{5}$ . Practic înmulțești doar numărătorul cu numărul întreg și păstrezi același numitor — e cel mai simplu caz posibil.

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 9. Înmulțirea fracțiilor ordinare.

Exersează cu fișa de lucru: Înmulțirea fracțiilor ordinare — fișă de lucru — temă printabilă, cu rezolvări separate.

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Articole recente

Unghi la centru: formulă + 5 exerciții rezolvate

11 septembrie 2026

Adverbul actualizare si clasificari: 5 exerciții rezolvate

10 septembrie 2026

Triunghiul echilateral: proprietăți + 5 exerciții rezolvate

10 septembrie 2026

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună