Ultima cifră a unei puteri – ultima cifră a puterilor lui 2, 3, 7, 8 - fișă de lucru pdf - clasa a V-a

Primele exerciții din fișă

6 exerciții în total, aproximativ 30 de minute de lucru. Le poți citi aici sau descărca fișa completă, cu spațiu de rezolvare și cu rezolvările separate.

1. 1. Șirul ultimelor cifre ale puterilor lui 2

   12p

   Calculează ultimele cifre ale puterilor lui $2$ de la $2^1$ la $2^8$ și identifică perioada ciclului ultimelor cifre.

   • a)Completează tabelul: $2^1,$ $2^2,$ $2^3,$ $2^4,$ $2^5,$ $2^6,$ $2^7,$ $2^8$ (calculează fiecare putere și scrie ultima cifră).
   • b)Care este lungimea ciclului ultimelor cifre ale puterilor lui $2$? Precizează cifra cu care se repetă ciclul.

2. 2. Ultima cifră a unor puteri date

   20p

   Determină ultima cifră a fiecăreia dintre următoarele puteri:

   • a)$2^{17}$
   • b)$3^{25}$
   • c)$7^{30}$
   • d)$8^{41}$

3. 3. Recunoașterea ciclului pentru baza 3

   12p

   Calculează puterile lui $3$ de la $3^1$ la $3^8$, completând tabelul ultimelor cifre, și răspunde la întrebări.

   • a)Scrie ultima cifră pentru fiecare putere: $3^1,$ $3^2,$ $3^3,$ $3^4,$ $3^5,$ $3^6,$ $3^7,$ $3^8$.
   • b)Care este ciclul (perioada) ultimelor cifre ale puterilor lui $3$?
   • c)Câte cifre distincte apar în ciclu?

Încă 3 de exerciții în fișa completă la ultima cifră a unei puteri – ultima cifră a puterilor lui 2, 3, 7, 8, împreună cu rezolvările.