Close-up of hands using a calculator and writing equations on a notebook, perfect for math concepts.

de Echipa Școala Virtuală25 august 2026

Înmulțirea fracțiilor zecimale

Q: Ce fac dacă rezultatul are zerouri la final după virgulă?

Le tai pur și simplu. 3,50 e același număr cu 3,5 , iar 1,200 e același cu 1,2 . Zerourile de la final, după virgulă, nu schimbă valoarea — le scriem doar când e nevoie să păstrăm precizia, de exemplu la măsurători. În exercițiile obișnuite le poți elimina fără nicio problemă.

Q: Pot înmulți mai întâi fracțiile zecimale ca fracții ordinare și să obțin același rezultat?

Da, absolut. 0,3×0,4 e același lucru cu 310×410=12100=0,12 . Metoda cu număratul zecimalelor e mai rapidă, dar dacă vrei să verifici un rezultat, transformarea în fracții ordinare funcționează perfect. Cele două metode dau întotdeauna același răspuns.

Ai auzit vreodată că înmulțirea fracțiilor zecimale e mai ușoară decât adunarea lor? Sună ciudat, dar e adevărat. Înmulțirea fracțiilor zecimale se face după o regulă simplă — și când o înțelegi, o vei aplica fără să te gândești de două ori. Problema e că majoritatea elevilor se blochează fix înainte să ajungă la regulă, pentru că nu știu de unde să pornească. Văd două numere cu virgulă, le pun unul lângă altul și... pauză. Nu știu ce fac cu virgula după ce înmulțesc. Exact asta o să clarificăm azi. Îți arăt cum gândesc eu problema, pas cu pas, fără să sari direct la "aplică formula". Și la final, vei ști exact unde se pune virgula și de ce — nu doar că "așa e regula".

📌 Ce vei învăța

Vei înțelege de ce funcționează regula virgulei la înmulțirea fracțiilor zecimale
Vei ști să numeri zecimalele și să plasezi virgula corect în rezultat
Vei recunoaște cele mai frecvente greșeli și vei ști cum să le eviți
Vei rezolva 5 exerciții de dificultate crescătoare, cu rezolvare completă pas cu pas

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Ce este, de fapt, o fracție zecimală?

Hai să clarificăm de la bun început. O fracție zecimală e un număr care are virgulă — cum ar fi $0,3$ , $1,25$ sau $0,008$ . Practic, e o fracție obișnuită scrisă altfel. De exemplu, $0,3$ e același lucru cu $\frac{3}{10}$ , iar $0,25$ e același lucru cu $\frac{25}{100}$ . Asta e tot. Virgula îți spune doar câte zecimi, sutimi sau miimi ai. Acum, când înmulțești două astfel de numere, nu trebuie să le transformi în fracții ordinare și să faci calcule complicate. Există o cale mult mai scurtă — și aia o folosim noi.

💡 Regula de bază

Înmulțești cele două numere ignorând virgula — ca și cum ar fi numere întregi. Apoi numeri câte cifre zecimale are primul număr și câte are al doilea. Le aduni. Atâtea cifre numeri de la dreapta spre stânga în rezultat și acolo pui virgula.

Exemplu rezolvat pas cu pas

📝 Enunț

Calculează $1,4 \times 0,6$ .

🔢 Rezolvare

1,4 \times 0,6

14 \times 6 = 84

1,4 are 1 zecimală, 0,6 are 1 zecimală \Rightarrow 1 + 1 = 2 zecimale în total

84 \to numărăm 2 cifre de la dreapta \to 0,84

✅ Explicație

Am ignorat virgulele și am înmulțit pur și simplu 14 cu 6. Apoi am numărat: $1,4$ are o cifră după virgulă, $0,6$ are tot una — deci în total două. Am luat rezultatul 84 și am mutat virgula două poziții de la dreapta spre stânga. Simplu. Nu există nicio formulă complicată de memorat — doar numeri și muți.

Greșeli frecvente

❌ Greșeala #1: Elevii pun virgula după câte cifre zecimale are doar unul dintre numere, nu suma amândurora. De exemplu, la $1,25 \times 0,4$ zic că sunt 2 zecimale (doar de la 1,25) și obțin 5,0 în loc de 0,50.

✅ Corect: Numeri zecimalele de la ambele numere și le aduni. $1,25$ are 2 zecimale, $0,4$ are 1 zecimală — total 3. Rezultatul $125 \times 4 = 500$ devine $0,500 = 0,5$ .

❌ Greșeala #2: Când rezultatul înmulțirii numerelor întregi are mai puține cifre decât numărul de zecimale necesar, elevii se blochează sau pun virgula greșit. La $0,2 \times 0,3$ , înmulțesc $2 \times 3 = 6$ și scriu 0,6 în loc de 0,06.

✅ Corect: Dacă trebuie 2 zecimale dar rezultatul e doar 6 (o cifră), adaugi un zero în față: $06$ , adică $0,06$ . Virgula se mută întotdeauna exact atâtea poziții câte ai numărat — chiar dacă trebuie să completezi cu zerouri.

Exerciții rezolvate

Încearcă întâi să rezolvi singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

Exercițiul 1. Calculează $0,5 \times 0,4$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

5 \times 4 = 20

0,5 are 1 zecimală, 0,4 are 1 zecimală \Rightarrow 1 + 1 = 2 zecimale

20 \to 0,20 = 0,2

Am înmulțit 5 cu 4 și am obținut 20. Trebuie două cifre după virgulă, deci 20 devine 0,20 — adică 0,2.

Răspuns: $0,2$

Exercițiul 2. Calculează $2,3 \times 1,4$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

23 \times 14 = 322

2,3 are 1 zecimală, 1,4 are 1 zecimală \Rightarrow 1 + 1 = 2 zecimale

322 \to 3,22

Am înmulțit 23 cu 14 ca numere întregi și am obținut 322. Două cifre de la dreapta — virgula cade după primul 3.

Răspuns: $3,22$

Exercițiul 3. Calculează $1,25 \times 0,8$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

125 \times 8 = 1000

1,25 are 2 zecimale, 0,8 are 1 zecimală \Rightarrow 2 + 1 = 3 zecimale

1000 \to 1,000 = 1

125 ori 8 dă exact 1000. Mut virgula 3 poziții de la dreapta și obțin 1,000 — adică exact 1. Rezultat curat, fără zecimale.

Răspuns: $1$

Exercițiul 4. Calculează $0,12 \times 0,5$ .

Vezi rezolvarea pas cu pas

12 \times 5 = 60

0,12 are 2 zecimale, 0,5 are 1 zecimală \Rightarrow 2 + 1 = 3 zecimale

60 \to 0,060 = 0,06

Trebuie 3 zecimale, dar 60 are doar 2 cifre. Adaugă un zero în față — devine 060 — și pui virgula: 0,060, adică 0,06. Exact cazul clasic de la greșeala #2.

Răspuns: $0,06$

Exercițiul 5. Provocare: Un pachet de brânză cântărește $0,45$ kg și costă $12,8$ lei pe kilogram. Cât plătești pentru un pachet?

Vezi rezolvarea pas cu pas

0,45 \times 12,8

45 \times 128 = 5760

0,45 are 2 zecimale, 12,8 are 1 zecimală \Rightarrow 2 + 1 = 3 zecimale

5760 \to 5,760 = 5,76

Înmulțim 45 cu 128 și obținem 5760. Mutăm virgula 3 poziții de la dreapta — 5,760, adică 5,76 lei. Un exercițiu care arată că înmulțirea fracțiilor zecimale apare fix la magazin, nu doar în manual.

Răspuns: $5,76$ lei

Întrebări frecvente

De ce nu adun virgulele, ci număr cifrele după ele?

Virgula nu e un număr — e o poziție. Ce contează e câte cifre sunt după ea, pentru că asta îți spune cu ce putere a lui 10 ai împărțit. Dacă ai 2 și 1 cifre zecimale, înseamnă că ai împărțit cu 100 și cu 10 — adică în total cu 1000, deci 3 cifre zecimale în rezultat. Asta-i toată logica din spate.

Ce fac dacă rezultatul are zerouri la final după virgulă?

Le tai pur și simplu. $3,50$ e același număr cu $3,5$ , iar $1,200$ e același cu $1,2$ . Zerourile de la final, după virgulă, nu schimbă valoarea — le scriem doar când e nevoie să păstrăm precizia, de exemplu la măsurători. În exercițiile obișnuite le poți elimina fără nicio problemă.

Pot înmulți mai întâi fracțiile zecimale ca fracții ordinare și să obțin același rezultat?

Da, absolut. $0,3 \times 0,4$ e același lucru cu $\frac{3}{10} \times \frac{4}{10} = \frac{12}{100} = 0,12$ . Metoda cu număratul zecimalelor e mai rapidă, dar dacă vrei să verifici un rezultat, transformarea în fracții ordinare funcționează perfect. Cele două metode dau întotdeauna același răspuns.

Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 24. Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule..

Exersează cu fișa de lucru: Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule — fișă de lucru — temă printabilă, cu rezolvări separate.

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Articole recente

Unghi la centru: formulă + 5 exerciții rezolvate

11 septembrie 2026

Adverbul actualizare si clasificari: 5 exerciții rezolvate

10 septembrie 2026

Triunghiul echilateral: proprietăți + 5 exerciții rezolvate

10 septembrie 2026

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună