Test mulțimi clasa a VI-a, cu barem (PDF)
Test de evaluare pe capitol, la matematică: 18 exerciții, 90 de puncte plus 10 din oficiu, 50 de minute. Îl poți printa, iar baremul e mai jos, pe pagină. Rezolvarea completă, pas cu pas, ți-o trimitem gratuit pe email.
După ce copilul termină testul, corectați-l împreună cu rezolvarea completă, pas cu pas:
- ✓Toate cele 18 exerciții rezolvate, nu doar răspunsul final
- ✓Punctajul pe fiecare pas, ca la corectarea din școală
Ce verifică testul și unde se învață
Dacă un exercițiu iese greșit, reluați lecția video a temei lui. Fiecare exercițiu de mai jos are tema scrisă lângă el.
Exercițiile testului
Aceleași exerciții ca în PDF. La grile, se alege o singură variantă.
Subiectul I
30 puncteÎncercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.
- 1
Se consideră mulțimea A = {2, 4, 6, 8}. Care dintre afirmațiile următoare este adevărată?
- a) 3 ∈ A
- b) 6 ∈ A
- c) 8 ∉ A
- d) 2 ∉ A
- 2
Cardinalul mulțimii B = {x ∈ ℕ | x < 5} este:
- a) 4
- b) 5
- c) 6
- d) 0
- 3
Mulțimea divizorilor naturali ai numărului 12 este:
- a) {1, 2, 3, 4, 6}
- b) {2, 3, 4, 6}
- c) {1, 2, 3, 4, 6, 12}
- d) {12, 24, 36}
- 4
Fie A = {1, 2, 3} și B = {3, 4}. Mulțimea A ∪ B este:
- a) {3}
- b) {1, 2, 3, 4}
- c) {1, 2}
- d) {4}
- 5
Fie A = {1, 2, 3, 4, 5} și B = {2, 4, 6}. Mulțimea A ∩ B este:
- a) {2, 4}
- b) {1, 3, 5}
- c) {6}
- d) {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- 6
Fie A = {a, b, c, d} și B = {b, d}. Mulțimea A − B este:
- a) {b, d}
- b) {a, c}
- c) {a, b, c, d}
- d) ∅
Subiectul al II-lea
30 puncteÎncercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.
- 1
Numărul submulțimilor mulțimii {1, 2} este:
- a) 2
- b) 3
- c) 4
- d) 1
- 2
Care dintre următoarele perechi este formată din mulțimi disjuncte?
- a) {1, 2} și {2, 3}
- b) {0, 5} și {5}
- c) {1, 3, 5} și {2, 4}
- d) {a} și {a, b}
- 3
Mulțimea A = {x ∈ ℕ | 3 < x ≤ 7}, scrisă prin enumerarea elementelor, este:
- a) {3, 4, 5, 6, 7}
- b) {4, 5, 6, 7}
- c) {4, 5, 6}
- d) {3, 4, 5, 6}
- 4
Fie B = {1, 2, 3}. Care dintre următoarele mulțimi este inclusă în B?
- a) {1, 4}
- b) {0}
- c) {2, 3}
- d) {1, 2, 3, 4}
- 5
Mulțimea M = {x ∈ ℕ* | x este multiplu al lui 3 și x < 20} are:
- a) 6 elemente
- b) 7 elemente
- c) 5 elemente
- d) 20 de elemente
- 6
Care dintre următoarele mulțimi este infinită?
- a) mulțimea literelor din cuvântul „matematică”
- b) {x ∈ ℕ | x < 1000}
- c) mulțimea numerelor naturale pare
- d) mulțimea zilelor săptămânii
Subiectul al III-lea
30 puncteScrieți rezolvările complete, cu toate etapele. Fiecare problemă este notată cu 5 puncte.
- 1
Fie A = {x ∈ ℕ | x este divizor al lui 18} și B = {x ∈ ℕ | 2 ≤ x ≤ 6}. Scrieți mulțimile A și B prin enumerarea elementelor și precizați cardinalul fiecăreia.
Tema: Descrierea mulțimilor, notații, cardinal - 2
Pentru mulțimile A și B de la problema 1, determinați A ∪ B și A ∩ B.
Tema: Operații cu mulțimi: reuniune, intersecție, diferență, mulțimi disjuncte - 3
Pentru aceleași mulțimi A și B, determinați A − B și B − A. Sunt cele două mulțimi egale?
Tema: Operații cu mulțimi: reuniune, intersecție, diferență, mulțimi disjuncte - 4
Determinați mulțimea C = {x ∈ ℕ | 2x + 3 ≤ 13}.
Tema: Descrierea mulțimilor, notații, cardinal - 5
Scrieți toate submulțimile mulțimii D = {a, b, c}. Câte submulțimi are D?
Tema: Relații între mulțimi: egalitate, incluziune, submulțimi - 6
Într-o clasă sunt 28 de elevi. La cercul de matematică participă 17 elevi, la cercul de română 12 elevi, iar 5 elevi participă la ambele cercuri. Câți elevi nu participă la niciun cerc?
Tema: Operații cu mulțimi: reuniune, intersecție, diferență, mulțimi disjuncte
Barem de corectare: test mulțimi clasa a VI-a
Răspunsul corect la fiecare exercițiu. Pașii cu punctajul intermediar sunt în rezolvarea trimisă pe email.
Deschide baremul
Subiectul I · 30p
- 1. b) · 5p — Elementele mulțimii A sunt 2, 4, 6 și 8. Numărul 6 este unul dintre ele, deci 6 ∈ A. Numărul 3 nu aparține lui A, iar 8 și 2 aparțin.
- 2. b) · 5p — B = {0, 1, 2, 3, 4}. Numărul 0 este număr natural, deci B are 5 elemente: card B = 5.
- 3. c) · 5p — 12 se împarte exact la 1, 2, 3, 4, 6 și 12. Mulțimea divizorilor conține și pe 1, și pe 12.
- 4. b) · 5p — Reuniunea conține toate elementele care aparțin cel puțin uneia dintre mulțimi, fiecare scris o singură dată: A ∪ B = {1, 2, 3, 4}.
- 5. a) · 5p — Intersecția conține elementele comune celor două mulțimi: 2 și 4. Deci A ∩ B = {2, 4}.
- 6. b) · 5p — Diferența A − B conține elementele lui A care nu aparțin lui B: a și c. Deci A − B = {a, c}.
Subiectul al II-lea · 30p
- 1. c) · 5p — Submulțimile sunt ∅, {1}, {2} și {1, 2}. Mulțimea vidă și mulțimea însăși sunt tot submulțimi, deci sunt 4.
- 2. c) · 5p — Două mulțimi sunt disjuncte dacă nu au niciun element comun. Doar {1, 3, 5} și {2, 4} au intersecția vidă.
- 3. b) · 5p — x trebuie să fie strict mai mare decât 3 (deci 3 nu intră) și mai mic sau egal cu 7 (deci 7 intră): A = {4, 5, 6, 7}.
- 4. c) · 5p — O mulțime este inclusă în B dacă toate elementele ei aparțin lui B. Doar {2, 3} îndeplinește condiția: {2, 3} ⊂ B.
- 5. a) · 5p — ℕ* nu conține numărul 0. Multiplii nenuli ai lui 3 mai mici decât 20 sunt 3, 6, 9, 12, 15, 18, deci M are 6 elemente.
- 6. c) · 5p — Numerele naturale pare 0, 2, 4, 6, … nu se termină niciodată. Celelalte mulțimi au un număr finit de elemente.
Subiectul al III-lea · 30p
- 1. Răspuns: card A = 6 și card B = 5 · 5p
- 2. Răspuns: Elementele comune sunt 2, 3 și 6, deci A ∩ B = {2, 3, 6} · 5p
- 3. Răspuns: Mulțimile {1, 9, 18} și {4, 5} au elemente diferite, deci A − B ≠ B − A · 5p
- 4. Răspuns: C = {0, 1, 2, 3, 4, 5} · 5p
- 5. Răspuns: În total: 1 + 3 + 3 + 1 = 8 submulțimi · 5p
- 6. Răspuns: Elevii care nu participă la niciun cerc: 28 − 24 = 4 elevi · 5p
Total: 90p + 10p din oficiu = 100 de puncte
Alte teste pe capitol, clasa a VI-a
Exercițiile greșite au fiecare lecția lor video
Lecții video cu profesori reali, fișe de lucru rezolvate și Profesor AI, pentru toată materia clasei a VI-a.
Abonează-te!prima lună 5 lei