Școala Virtuală
Capitolul 4 — Noțiuni geometrice fundamentale: unghiuri și drepte paralele

Test unghiuri clasa a VI-a, cu barem (PDF)

Test de evaluare pe capitol, la matematică: 18 exerciții, 90 de puncte plus 10 din oficiu, 50 de minute. Îl poți printa, iar baremul e mai jos, pe pagină. Rezolvarea completă, pas cu pas, ți-o trimitem gratuit pe email.

📝 Testul, în PDFDescarcă PDF
📝
Deschide testul (PDF)
📖 Rezolvare pas cu pasGratuită, pe email

După ce copilul termină testul, corectați-l împreună cu rezolvarea completă, pas cu pas:

  • ✓Toate cele 18 exerciții rezolvate, nu doar răspunsul final
  • ✓Punctajul pe fiecare pas, ca la corectarea din școală

Ce verifică testul și unde se învață

Dacă un exercițiu iese greșit, reluați lecția video a temei lui. Fiecare exercițiu de mai jos are tema scrisă lângă el.

1Unghiuri opuse la vârf, unghiuri în jurul unui punctVezi lecția video →2Unghiuri adiacente, bisectoarea unui unghiVezi lecția video →3Unghiuri complementare și suplementareVezi lecția video →4Drepte paralele tăiate de o secantăVezi lecția video →

Exercițiile testului

Aceleași exerciții ca în PDF. La grile, se alege o singură variantă.

Subiectul I

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

  1. 1

    Complementul unui unghi cu măsura de 35° are măsura:

    • a) 55°
    • b) 145°
    • c) 65°
    • d) 45°
    Tema: Unghiuri complementare și suplementare
  2. 2

    Suplementul unui unghi cu măsura de 72° are măsura:

    • a) 18°
    • b) 108°
    • c) 118°
    • d) 28°
    Tema: Unghiuri complementare și suplementare
  3. 3

    Două unghiuri opuse la vârf sunt întotdeauna:

    • a) suplementare
    • b) congruente
    • c) complementare
    • d) adiacente
    Tema: Unghiuri opuse la vârf, unghiuri în jurul unui punct
  4. 4

    Suma măsurilor unghiurilor în jurul unui punct este:

    • a) 90°
    • b) 180°
    • c) 270°
    • d) 360°
    Tema: Unghiuri opuse la vârf, unghiuri în jurul unui punct
  5. 5

    Bisectoarea unui unghi cu măsura de 84° formează cu fiecare latură a unghiului un unghi cu măsura de:

    • a) 42°
    • b) 84°
    • c) 21°
    • d) 48°
    Tema: Unghiuri adiacente, bisectoarea unui unghi
  6. 6

    Care dintre următoarele măsuri este măsura unui unghi obtuz?

    • a) 90°
    • b) 45°
    • c) 120°
    • d) 180°
    Tema: Unghiuri opuse la vârf, unghiuri în jurul unui punct

Subiectul al II-lea

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

  1. 1

    Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente și suplementare. Dacă m(∠AOB) = 65°, atunci m(∠BOC) este:

    • a) 25°
    • b) 115°
    • c) 125°
    • d) 295°
    Tema: Unghiuri complementare și suplementare
  2. 2

    Trei unghiuri în jurul unui punct au măsurile x, 2x și 3x. Valoarea lui x este:

    • a) 30°
    • b) 45°
    • c) 60°
    • d) 72°
    Tema: Unghiuri opuse la vârf, unghiuri în jurul unui punct
  3. 3

    Dreptele paralele a și b sunt tăiate de secanta c. Un unghi alterne intern are măsura de 70°. Unghiul alterne intern cu el are măsura:

    • a) 70°
    • b) 110°
    • c) 20°
    • d) 140°
    Tema: Drepte paralele tăiate de o secantă
  4. 4

    Dreptele paralele a și b sunt tăiate de secanta c. Două unghiuri interne de aceeași parte a secantei au suma măsurilor egală cu:

    • a) 90°
    • b) 180°
    • c) 360°
    • d) 70°
    Tema: Drepte paralele tăiate de o secantă
  5. 5

    Două unghiuri complementare au măsurile direct proporționale cu 1 și 2. Unghiul cu măsura mai mare are:

    • a) 30°
    • b) 45°
    • c) 60°
    • d) 120°
    Tema: Unghiuri complementare și suplementare
  6. 6

    Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente, m(∠AOC) = 100° și m(∠AOB) = 3 · m(∠BOC). Atunci m(∠BOC) este:

    • a) 25°
    • b) 33°
    • c) 75°
    • d) 50°
    Tema: Unghiuri adiacente, bisectoarea unui unghi

Subiectul al III-lea

30 puncte

Scrieți rezolvările complete, cu toate etapele. Fiecare problemă este notată cu 5 puncte.

  1. 1

    Dreptele AB și CD se intersectează în punctul O, iar m(∠AOC) = 48°. Aflați măsurile celorlalte trei unghiuri formate în jurul punctului O.

    Tema: Unghiuri opuse la vârf, unghiuri în jurul unui punct
  2. 2

    Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente complementare, iar măsura unghiului AOB este cu 20° mai mare decât măsura unghiului BOC. Aflați măsurile celor două unghiuri.

    Tema: Unghiuri complementare și suplementare
  3. 3

    Semidreapta OM este bisectoarea unghiului AOB, cu m(∠AOB) = 128°. Semidreapta ON este bisectoarea unghiului MOB. Aflați măsura unghiului AON.

    Tema: Unghiuri adiacente, bisectoarea unui unghi
  4. 4

    În jurul punctului O se formează unghiurile AOB, BOC, COD și DOA, cu măsurile 3x, 4x, 5x și 6x. Aflați valoarea lui x și măsurile celor patru unghiuri.

    Tema: Unghiuri opuse la vârf, unghiuri în jurul unui punct
  5. 5

    Dreptele paralele a și b sunt tăiate de secanta c. Unul dintre unghiurile formate de dreapta a cu secanta c are măsura de 112°. Aflați măsurile tuturor celor 8 unghiuri formate.

    Tema: Drepte paralele tăiate de o secantă
  6. 6

    Unghiul AOB are măsura de 150°. Semidreapta OC este în interiorul unghiului, astfel încât m(∠AOC) = 2 · m(∠COB). Aflați m(∠AOC), m(∠COB) și măsura unghiului format de bisectoarele unghiurilor AOC și COB.

    Tema: Unghiuri adiacente, bisectoarea unui unghi

Barem de corectare: test unghiuri clasa a VI-a

Răspunsul corect la fiecare exercițiu. Pașii cu punctajul intermediar sunt în rezolvarea trimisă pe email.

Deschide baremul

Subiectul I · 30p

  1. 1. a) · 5p — Două unghiuri complementare au suma măsurilor 90°: 90° − 35° = 55°.
  2. 2. b) · 5p — Două unghiuri suplementare au suma măsurilor 180°: 180° − 72° = 108°.
  3. 3. b) · 5p — Unghiurile opuse la vârf au aceeași măsură, deci sunt congruente.
  4. 4. d) · 5p — Unghiurile în jurul unui punct acoperă un tur complet, deci suma măsurilor lor este 360°.
  5. 5. a) · 5p — Bisectoarea împarte unghiul în două unghiuri congruente: 84° : 2 = 42°.
  6. 6. c) · 5p — Un unghi obtuz are măsura mai mare decât 90° și mai mică decât 180°. Dintre variante, doar 120° îndeplinește condiția.

Subiectul al II-lea · 30p

  1. 1. b) · 5p — Suma măsurilor este 180°: m(∠BOC) = 180° − 65° = 115°.
  2. 2. c) · 5p — x + 2x + 3x = 360°, deci 6x = 360° și x = 60°.
  3. 3. a) · 5p — Când două drepte paralele sunt tăiate de o secantă, unghiurile alterne interne sunt congruente, deci au tot 70°.
  4. 4. b) · 5p — Unghiurile interne de aceeași parte a secantei, formate de două drepte paralele, sunt suplementare: suma lor este 180°.
  5. 5. c) · 5p — Suma este 90°, împărțită în 1 + 2 = 3 părți egale: 90° : 3 = 30°. Unghiul mai mare are 2 · 30° = 60°.
  6. 6. a) · 5p — Fiind adiacente, m(∠AOB) + m(∠BOC) = m(∠AOC). Notăm m(∠BOC) = x: 3x + x = 100°, deci 4x = 100° și x = 25°.

Subiectul al III-lea · 30p

  1. 1. Răspuns: ∠BOC este opus la vârf cu ∠AOD, deci m(∠BOC) = 132° · 5p
  2. 2. Răspuns: m(∠BOC) = 35° și m(∠AOB) = 55° · 5p
  3. 3. Răspuns: m(∠AON) = m(∠AOM) + m(∠MON) = 64° + 32° = 96° · 5p
  4. 4. Răspuns: m(∠AOB) = 60°, m(∠BOC) = 80°, m(∠COD) = 100°, m(∠DOA) = 120° · 5p
  5. 5. Răspuns: În total: patru unghiuri de 112° și patru unghiuri de 68° · 5p
  6. 6. Răspuns: Unghiul dintre cele două bisectoare are 50° + 25° = 75° · 5p

Total: 90p + 10p din oficiu = 100 de puncte

Alte teste pe capitol, clasa a VI-a

📝Test mulțimi clasa a VI-aCapitolul 1 — Mulțimi
Fișe de lucru matematică clasa a VI-a: exerciții pe fiecare lecție, pentru antrenament înainte de test.Cursul complet: lecții video pentru toată materia de clasa a VI-a.

Exercițiile greșite au fiecare lecția lor video

Lecții video cu profesori reali, fișe de lucru rezolvate și Profesor AI, pentru toată materia clasei a VI-a.

Abonează-te!prima lună 5 lei