Test numere întregi clasa a VI-a, cu barem (PDF)
Test de evaluare pe capitol, la matematică: 18 exerciții, 90 de puncte plus 10 din oficiu, 50 de minute. Îl poți printa, iar baremul e mai jos, pe pagină. Rezolvarea completă, pas cu pas, ți-o trimitem gratuit pe email.
După ce copilul termină testul, corectați-l împreună cu rezolvarea completă, pas cu pas:
- ✓Toate cele 18 exerciții rezolvate, nu doar răspunsul final
- ✓Punctajul pe fiecare pas, ca la corectarea din școală
Ce verifică testul și unde se învață
Dacă un exercițiu iese greșit, reluați lecția video a temei lui. Fiecare exercițiu de mai jos are tema scrisă lângă el.
Exercițiile testului
Aceleași exerciții ca în PDF. La grile, se alege o singură variantă.
Subiectul I
30 puncteÎncercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.
- 1
Pe axa numerelor din figura alăturată sunt marcate punctele A, B, C și D. Punctul care corespunde numărului −3 este:
- a) A
- b) B
- c) C
- d) D
- 2
Care dintre următoarele egalități este adevărată?
- a) |−8| = 8
- b) |−8| = −8
- c) −|8| = 8
- d) |8| = −8
- 3
Numerele −4, 3, −7, 0 și 5, ordonate crescător, sunt:
- a) −4 < −7 < 0 < 3 < 5
- b) 0 < 3 < −4 < 5 < −7
- c) 5 < 3 < 0 < −4 < −7
- d) −7 < −4 < 0 < 3 < 5
- 4
- 5
Rezultatul calculului (−6) · (−9) este:
- a) 54
- b) −54
- c) −15
- d) 15
- 6
Rezultatul calculului (−2)⁵ este:
- a) 32
- b) −10
- c) −32
- d) 10
Subiectul al II-lea
30 puncteÎncercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.
- 1
Rezultatul calculului −12 − (−20) + (−5) este:
- a) −37
- b) 3
- c) −3
- d) 13
- 2
Rezultatul calculului (−72) : (−8) · (−3) este:
- a) 27
- b) −3
- c) 3
- d) −27
- 3
Rezultatul calculului 20 − 4 · (−3)² este:
- a) −16
- b) 56
- c) 144
- d) 44
- 4
Soluția în mulțimea numerelor întregi a ecuației 3x − 7 = −22 este:
- a) 5
- b) −15
- c) −5
- d) 15
- 5
Câte numere întregi x verifică inegalitatea |x| < 4?
- a) 3
- b) 4
- c) 9
- d) 7
- 6
Rezultatul calculului (−1) · (−2) · (−3) · (−4) · (−5) este:
- a) 120
- b) −120
- c) −15
- d) 15
Subiectul al III-lea
30 puncteScrieți rezolvările complete, cu toate etapele. Fiecare problemă este notată cu 5 puncte.
- 1
Se consideră numerele întregi a = −8, b = 5 și c = −|−3|. a) Scrieți opusul fiecăruia dintre numerele a, b și c. b) Scrieți în ordine descrescătoare numerele a, b, c și opusele lor.
Tema: Numere întregi: opusul, modulul, compararea și ordonarea - 2
La ora 6 dimineața, temperatura aerului era de −9 °C. Până la prânz, temperatura a crescut cu 14 °C, iar până seara a scăzut cu 11 °C față de prânz. a) Ce temperatură era la prânz? b) Ce temperatură era seara? c) Cu câte grade a fost mai cald seara decât dimineața?
Tema: Adunarea și scăderea numerelor întregi - 3
Calculați (−3)³ + (−2)⁴ : (−8) − (−5) · 4.
Tema: Puterea unui număr întreg. Ordinea efectuării operațiilor - 4
Calculați [(−48) : 6 + 3 · (−2)] · (−5) + 100 : (−25).
Tema: Înmulțirea și împărțirea numerelor întregi - 5
Rezolvați în mulțimea numerelor întregi ecuația 2(x − 3) + 5 = x − 9.
Tema: Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor întregi - 6
Determinați numerele întregi x care verifică inegalitățile −7 < 2x + 1 ≤ 5.
Tema: Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor întregi
Barem de corectare: test numere întregi clasa a VI-a
Răspunsul corect la fiecare exercițiu. Pașii cu punctajul intermediar sunt în rezolvarea trimisă pe email.
Deschide baremul
Subiectul I · 30p
- 1. c) · 5p — Numerele negative se află la stânga originii. Punctul C este situat la 3 unități la stânga lui 0, deci corespunde numărului −3. Punctul D corespunde opusului lui −3, adică numărului 3, punctul A corespunde lui −4, iar punctul B corespunde lui 2.
- 2. a) · 5p — Modulul unui număr întreg este distanța de la origine până la punctul care îl reprezintă pe axă, deci nu poate fi negativ: |−8| = 8 și |8| = 8. Din acest motiv b) și d) sunt false, iar −|8| este opusul lui 8, adică −8, deci și c) este falsă.
- 3. d) · 5p — Orice număr negativ este mai mic decât 0, iar dintre două numere negative mai mic este cel cu modulul mai mare, deci −7 < −4. Ordinea crescătoare este −7 < −4 < 0 < 3 < 5. În varianta a) numerele negative sunt ordonate după modul, în b) toate numerele sunt ordonate după modul, iar în c) ordinea este cea descrescătoare.
- 4. b) · 5p — Numerele au semne diferite, deci scădem modulele: 15 − 8 = 7, iar rezultatul primește semnul numărului cu modulul mai mare, adică semnul lui −15. Rezultatul este −7. Varianta −23 apare dacă se adună modulele, iar 7 dacă se pierde semnul.
- 5. a) · 5p — Produsul a două numere întregi cu același semn este pozitiv: (−6) · (−9) = 54. Varianta −54 greșește semnul, iar −15 și 15 se obțin dacă se adună numerele în loc să se înmulțească.
- 6. c) · 5p — (−2)⁵ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) · (−2). O putere cu baza negativă și exponentul impar este negativă, iar 2⁵ = 32, deci (−2)⁵ = −32. Varianta 32 greșește semnul, iar −10 și 10 se obțin dacă baza se înmulțește cu exponentul.
Subiectul al II-lea · 30p
- 1. b) · 5p — Scăderea unui număr întreg înseamnă adunarea opusului său, deci −(−20) devine +20, iar +(−5) devine −5: −12 + 20 − 5 = 8 − 5 = 3. Varianta −37 apare dacă se ignoră semnele din paranteze, iar 13 dacă se schimbă greșit semnul lui −5.
- 2. d) · 5p — Împărțirea și înmulțirea au aceeași prioritate, deci se efectuează în ordinea în care apar: (−72) : (−8) = 9, apoi 9 · (−3) = −27. Varianta −3 apare dacă se înmulțește întâi (−8) · (−3) = 24 și abia apoi se împarte, iar 27 greșește semnul.
- 3. a) · 5p — Ordinea operațiilor: întâi puterea, apoi înmulțirea, la final scăderea. (−3)² = 9, 4 · 9 = 36 și 20 − 36 = −16. Varianta 56 apare dacă se consideră (−3)² = −9, varianta 144 dacă se face întâi scăderea 20 − 4, iar 44 dacă puterea se calculează greșit ca produsul dintre bază și exponent, (−3) · 2 = −6.
- 4. c) · 5p — Adunăm 7 în ambii membri: 3x = −22 + 7, adică 3x = −15. Împărțim la 3: x = (−15) : 3 = −5. Verificare: 3 · (−5) − 7 = −22. Varianta −15 este valoarea lui 3x, nu a lui x, iar 5 greșește semnul.
- 5. d) · 5p — |x| < 4 înseamnă că x se află la o distanță mai mică de 4 față de origine, adică −4 < x < 4. Numerele întregi sunt −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, deci 7 numere. Varianta 3 numără doar numerele pozitive, iar 9 include și pe −4 și 4, ca la inegalitatea |x| ≤ 4.
- 6. b) · 5p — Produsul are 5 factori negativi, un număr impar, deci rezultatul este negativ. Modulul produsului este 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120, deci rezultatul este −120. Varianta 120 greșește semnul, iar −15 și 15 provin din adunarea factorilor.
Subiectul al III-lea · 30p
- 1. Răspuns: a) opusele sunt 8, −5 și 3; b) 8 > 5 > 3 > −3 > −5 > −8 · 5p
- 2. Răspuns: a) 5 °C; b) −6 °C; c) seara a fost cu 3 °C mai cald decât dimineața · 5p
- 3. Răspuns: Rezultatul calculului este −9 · 5p
- 4. Răspuns: 70 + (−4) = 66, deci rezultatul calculului este 66 · 5p
- 5. Răspuns: Verificare: 2 · (−8 − 3) + 5 = −17 și (−8) − 9 = −17, deci soluția ecuației este x = −8 · 5p
- 6. Răspuns: x ∈ {−3, −2, −1, 0, 1, 2} · 5p
Total: 90p + 10p din oficiu = 100 de puncte
Alte teste pe capitol, clasa a VI-a
Exercițiile greșite au fiecare lecția lor video
Lecții video cu profesori reali, fișe de lucru rezolvate și Profesor AI, pentru toată materia clasei a VI-a.
Abonează-te!prima lună 5 lei