Școala Virtuală
Capitolul 2 — Patrulatere

Test patrulatere clasa a VII-a, cu barem (PDF)

Test de evaluare pe capitol, la matematică: 18 exerciții, 90 de puncte plus 10 din oficiu, 50 de minute. Îl poți printa, iar baremul e mai jos, pe pagină. Rezolvarea completă, pas cu pas, ți-o trimitem gratuit pe email.

📝 Testul, în PDFDescarcă PDF
📝
Deschide testul (PDF)
📖 Rezolvare pas cu pasGratuită, pe email

După ce copilul termină testul, corectați-l împreună cu rezolvarea completă, pas cu pas:

  • ✓Toate cele 18 exerciții rezolvate, nu doar răspunsul final
  • ✓Punctajul pe fiecare pas, ca la corectarea din școală

Ce verifică testul și unde se învață

Dacă un exercițiu iese greșit, reluați lecția video a temei lui. Fiecare exercițiu de mai jos are tema scrisă lângă el.

1Patrulaterul convex, suma măsurilor unghiurilorVezi lecția video →2Paralelogramul: proprietăți ale laturilor, unghiurilor și diagonalelorVezi lecția video →3Dreptunghiul, rombul și pătratulVezi lecția video →4Trapezul, linia mijlocie în trapezVezi lecția video →5Ariile patrulaterelorVezi lecția video →

Exercițiile testului

Aceleași exerciții ca în PDF. La grile, se alege o singură variantă.

Subiectul I

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

  1. 1

    Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este:

    • a) 180°
    • b) 360°
    • c) 540°
    • d) 270°
    Tema: Patrulaterul convex, suma măsurilor unghiurilor
  2. 2

    În paralelogramul ABCD, m(∠A) = 65°. Măsura unghiului B este:

    • a) 65°
    • b) 25°
    • c) 115°
    • d) 135°
    Tema: Paralelogramul: proprietăți ale laturilor, unghiurilor și diagonalelor
  3. 3

    Dreptunghiul ABCD are diagonala AC = 12 cm. Lungimea diagonalei BD este:

    • a) 6 cm
    • b) 12 cm
    • c) 24 cm
    • d) 18 cm
    Tema: Dreptunghiul, rombul și pătratul
  4. 4

    Trapezul ABCD are bazele AB = 14 cm și CD = 8 cm. Lungimea liniei mijlocii a trapezului este:

    • a) 22 cm
    • b) 6 cm
    • c) 11 cm
    • d) 3 cm
    Tema: Trapezul, linia mijlocie în trapez
  5. 5

    Aria unui pătrat cu latura de 7 cm este:

    • a) 28 cm²
    • b) 49 cm²
    • c) 14 cm²
    • d) 21 cm²
    Tema: Ariile patrulaterelor
  6. 6

    Un romb are diagonalele de 6 cm și 10 cm. Aria rombului este:

    • a) 60 cm²
    • b) 30 cm²
    • c) 16 cm²
    • d) 15 cm²
    Tema: Dreptunghiul, rombul și pătratul

Subiectul al II-lea

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

  1. 1

    Patrulaterul convex ABCD are m(∠A) = 80°, m(∠B) = 95° și m(∠C) = 110°. Măsura unghiului D este:

    • a) 75°
    • b) 85°
    • c) 65°
    • d) 105°
    Tema: Patrulaterul convex, suma măsurilor unghiurilor
  2. 2

    Diagonalele paralelogramului ABCD se intersectează în punctul O. Dacă AC = 18 cm și BD = 10 cm, atunci lungimea segmentului AO este:

    • a) 9 cm
    • b) 5 cm
    • c) 18 cm
    • d) 14 cm
    Tema: Paralelogramul: proprietăți ale laturilor, unghiurilor și diagonalelor
  3. 3

    Paralelogramul ABCD are perimetrul de 40 cm și AB = 12 cm. Lungimea laturii BC este:

    • a) 28 cm
    • b) 8 cm
    • c) 16 cm
    • d) 14 cm
    Tema: Paralelogramul: proprietăți ale laturilor, unghiurilor și diagonalelor
  4. 4

    Rombul ABCD din figura alăturată are m(∠ABC) = 120° și diagonala BD = 6 cm. Perimetrul rombului este:

    Rombul ABCD cu diagonala BDABDC
    • a) 12 cm
    • b) 18 cm
    • c) 24 cm
    • d) 36 cm
    Tema: Dreptunghiul, rombul și pătratul
  5. 5

    Trapezul isoscel ABCD are bazele AB și CD, iar m(∠A) = 70°. Măsura unghiului C este:

    • a) 70°
    • b) 110°
    • c) 20°
    • d) 140°
    Tema: Trapezul, linia mijlocie în trapez
  6. 6

    Paralelogramul ABCD are AB = 15 cm, iar înălțimea corespunzătoare laturii AB are 8 cm. Aria paralelogramului este:

    • a) 120 cm²
    • b) 60 cm²
    • c) 46 cm²
    • d) 240 cm²
    Tema: Ariile patrulaterelor

Subiectul al III-lea

30 puncte

Scrieți rezolvările complete, cu toate etapele. Fiecare problemă este notată cu 5 puncte.

  1. 1

    În paralelogramul ABCD, măsura unghiului A este cu 40° mai mare decât măsura unghiului B. Aflați măsurile unghiurilor paralelogramului.

    Paralelogramul ABCDABDC
    Tema: Paralelogramul: proprietăți ale laturilor, unghiurilor și diagonalelor
  2. 2

    Dreptunghiul ABCD are perimetrul de 48 cm și AB = 2 · BC. Diagonalele AC și BD se intersectează în punctul O. Aflați lungimile laturilor dreptunghiului și aria triunghiului AOB.

    Dreptunghiul ABCD cu diagonalele AC și BD care se intersectează în OABCDO
    Tema: Dreptunghiul, rombul și pătratul
  3. 3

    Pătratul ABCD are latura de 12 cm, iar M este mijlocul laturii BC. Aflați aria triunghiului ABM și aria patrulaterului AMCD.

    Pătratul ABCD cu M mijlocul laturii BC și segmentul AMABCDM
    Tema: Ariile patrulaterelor
  4. 4

    Măsurile unghiurilor A, B, C și D ale patrulaterului convex ABCD sunt direct proporționale cu numerele 3, 4, 5 și 6. Arătați că patrulaterul ABCD este trapez.

    Tema: Patrulaterul convex, suma măsurilor unghiurilor
  5. 5

    Trapezul ABCD are bazele AB = 20 cm și CD = 12 cm. Punctele M și N sunt mijloacele laturilor neparalele AD și BC, iar segmentul MN intersectează diagonala AC în punctul P. Aflați lungimile segmentelor MN, MP și PN.

    Trapezul ABCD cu M și N mijloacele laturilor AD și BC, diagonala AC și punctul P, intersecția lui MN cu ACABDCMNP
    Tema: Trapezul, linia mijlocie în trapez
  6. 6

    Trapezul isoscel ABCD are bazele AB = 22 cm și CD = 10 cm, iar m(∠A) = 45°. Aflați înălțimea trapezului, aria trapezului și aria triunghiului ACD.

    Trapezul isoscel ABCD cu bazele AB și CD și unghiul A de 45 de grade45°ABDC
    Tema: Ariile patrulaterelor

Barem de corectare: test patrulatere clasa a VII-a

Răspunsul corect la fiecare exercițiu. Pașii cu punctajul intermediar sunt în rezolvarea trimisă pe email.

Deschide baremul

Subiectul I · 30p

  1. 1. b) · 5p — O diagonală împarte patrulaterul convex în două triunghiuri, fiecare cu suma unghiurilor 180°, deci suma este 2 · 180° = 360°.
  2. 2. c) · 5p — Într-un paralelogram, două unghiuri alăturate sunt suplementare: m(∠B) = 180° − 65° = 115°.
  3. 3. b) · 5p — Diagonalele unui dreptunghi sunt congruente, deci BD = AC = 12 cm.
  4. 4. c) · 5p — Linia mijlocie a trapezului este semisuma bazelor: (14 + 8) : 2 = 11 cm.
  5. 5. b) · 5p — Aria pătratului este latura la pătrat: 7 · 7 = 49, deci aria este 49 cm². Valoarea 28 este perimetrul, în cm.
  6. 6. b) · 5p — Aria rombului este jumătate din produsul diagonalelor: 6 · 10 : 2 = 30, deci aria este 30 cm².

Subiectul al II-lea · 30p

  1. 1. a) · 5p — Suma unghiurilor este 360°. Cum 80° + 95° + 110° = 285°, rezultă m(∠D) = 360° − 285° = 75°.
  2. 2. a) · 5p — Diagonalele paralelogramului se înjumătățesc, deci O este mijlocul lui AC: AO = 18 : 2 = 9 cm.
  3. 3. b) · 5p — Laturile opuse sunt congruente, deci AB + BC este jumătate din perimetru: BC = 40 : 2 − 12 = 8 cm.
  4. 4. c) · 5p — Unghiurile alăturate sunt suplementare, deci m(∠BAD) = 180° − 120° = 60°. Triunghiul ABD este isoscel (AB = AD) cu un unghi de 60°, deci echilateral: AB = BD = 6 cm. Perimetrul este 4 · 6 = 24 cm.
  5. 5. b) · 5p — Unghiurile A și D sunt interne de aceeași parte a secantei AD, deci m(∠D) = 180° − 70° = 110°. În trapezul isoscel unghiurile de la aceeași bază sunt congruente, deci m(∠C) = m(∠D) = 110°.
  6. 6. a) · 5p — Aria paralelogramului este produsul dintre o latură și înălțimea corespunzătoare ei: 15 · 8 = 120, deci aria este 120 cm².

Subiectul al III-lea · 30p

  1. 1. Răspuns: Unghiurile opuse sunt congruente: m(∠A) = m(∠C) = 110° și m(∠B) = m(∠D) = 70° · 5p
  2. 2. Răspuns: Diagonalele împart dreptunghiul în patru triunghiuri cu arii egale (O este mijlocul diagonalelor), deci aria triunghiului AOB este 128 : 4 = 32 cm²; laturile sunt AB = 16 cm și BC = 8 cm · 5p
  3. 3. Răspuns: Aria patrulaterului AMCD este 144 − 36 = 108 cm²; aria triunghiului ABM este 36 cm² · 5p
  4. 4. Răspuns: m(∠A) + m(∠B) = 140° ≠ 180°, deci AD și BC nu sunt paralele; ABCD are exact o pereche de laturi paralele, deci este trapez · 5p
  5. 5. Răspuns: PN = MN − MP = 16 − 6 = 10 cm; deci MN = 16 cm, MP = 6 cm și PN = 10 cm · 5p
  6. 6. Răspuns: Înălțimea triunghiului ACD din A are tot 6 cm, deci aria triunghiului ACD este 10 · 6 : 2 = 30 cm²; înălțimea este 6 cm și aria trapezului 96 cm² · 5p

Total: 90p + 10p din oficiu = 100 de puncte

Alte teste pe capitol, clasa a VII-a

📝Test radicali clasa a VII-aCapitolul 1 — Numere reale
Fișe de lucru matematică clasa a VII-a: exerciții pe fiecare lecție, pentru antrenament înainte de test.Cursul complet: lecții video pentru toată materia de clasa a VII-a.

Exercițiile greșite au fiecare lecția lor video

Lecții video cu profesori reali, fișe de lucru rezolvate și Profesor AI, pentru toată materia clasei a VII-a.

Abonează-te!prima lună 5 lei