UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU ARIE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Echipa Școala Virtuală · materie predată pe video de prof. Alexandra Pavel · actualizat 18 septembrie 2026

Aria se măsoară în unități „la pătrat”, iar la conversii, spre deosebire de lungime, treci de la o unitate la alta înmulțind sau împărțind cu 100, nu cu 10. Mai jos găsești regula pe scurt și 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Unitățile de măsură pentru arie și regula conversiilor

Ce este aria. Aria unei figuri este suprafața pe care o ocupă, adică numărul de pătrățele de o anumită mărime care o acoperă. De aceea unitățile de arie sunt mereu „la pătrat": înmulțești două lungimi, obții o unitate pătrată.

$3 cm \times 4 cm =$ $12 {cm}^{2}$

Simbolul „ $^{2}$ " din unitate nu este opțional: $12 cm$ ar însemna o lungime, în timp ce $12 {cm}^{2}$ înseamnă o suprafață. Sunt două mărimi complet diferite.

Scara unităților de arie, de la cea mai mică la cea mai mare: ${mm}^{2},$ ${cm}^{2},$ ${dm}^{2},$ $m^{2},$ ${dam}^{2} (ar),$ ${hm}^{2} (ha),$ ${km}^{2}$ . În exerciții folosești cel mai des ${cm}^{2}$ , ${dm}^{2}$ , $m^{2}$ și ${km}^{2}$ ; unitățile $ar$ și $ha$ apar mai ales la terenuri agricole.

Regula conversiilor. La lungime, treci de la o unitate la vecina ei înmulțind sau împărțind cu $10$ . La arie, pentru că unitatea e la pătrat, factorul este $10^{2} = 100$ , la fiecare treaptă:

$1 {dm}^{2} =$ $100 {cm}^{2}$

Când cobori spre unități mai mici, înmulțești cu $100$ pentru fiecare treaptă coborâtă. Când urci spre unități mai mari, împarți cu $100$ pentru fiecare treaptă urcată. Dacă sari două trepte deodată, de exemplu direct din $m^{2}$ în ${cm}^{2}$ , factorul se înmulțește: $100 \times 100 =$ $10 000$ .

Aria dreptunghiului și a pătratului. Aria unui dreptunghi cu lungimea $L$ și lățimea $l$ este $A = L \cdot l$ ; aria unui pătrat cu latura $l$ este $A = l \cdot l = l^{2}$ . După ce calculezi aria într-o unitate, o poți converti în oricare altă unitate de arie, folosind regula factorului $100$ .

Exerciții rezolvate : unitățile de măsură pentru arie

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1O treaptă mai josușor

Exprimă $7 m^{2}$ în ${dm}^{2}$ .

Rezolvare pas cu pas

De la $m^{2}$ la ${dm}^{2}$ este o singură treaptă, deci înmulțesc cu $100$ .
Calculez: $7 \cdot 100 = 700$ .

Răspuns: $7 m^{2} =$ $700 {dm}^{2}$

EXERCIȚIUL 2Altă treaptă mai josușor

Exprimă $4 {dm}^{2}$ în ${cm}^{2}$ .

Rezolvare pas cu pas

De la ${dm}^{2}$ la ${cm}^{2}$ este o singură treaptă, deci înmulțesc cu $100$ .
Calculez: $4 \cdot 100 = 400$ .

Răspuns: $4 {dm}^{2} =$ $400 {cm}^{2}$

EXERCIȚIUL 3Spre unități mai marimediu

Transformă $12 000 {cm}^{2}$ în $m^{2}$ .

Rezolvare pas cu pas

De la ${cm}^{2}$ la $m^{2}$ sunt două trepte, deci împart cu $100 \cdot 100 =$ $10 000$ .
Calculez: $12 000 \div 10 000 =$ $1,2$ .

Răspuns: $12 000 {cm}^{2} =$ $1,2 m^{2}$

EXERCIȚIUL 4Teren dreptunghiular, în arimediu

Un teren dreptunghiular are lungimea $30 m$ și lățimea $18 m$ . Calculează aria în $m^{2}$ , apoi exprim-o în ${dam}^{2}$ (ari).

Rezolvare pas cu pas

Calculez aria: $A =$ $30 \cdot 18 =$ $540 m^{2}$ .
De la $m^{2}$ la ${dam}^{2}$ este o treaptă, deci împart cu $100$ : $540 \div 100 = 5,4$ .

Răspuns: $540 m^{2} =$ $5,4 {dam}^{2}$ (ari)

EXERCIȚIUL 5De la hectare la metri pătrațimediu

Exprimă $3 ha$ în $m^{2}$ .

Rezolvare pas cu pas

Hectarul este de fapt ${hm}^{2}$ ; de la ${hm}^{2}$ la $m^{2}$ sunt două trepte ( ${hm}^{2} \to {dam}^{2} \to m^{2}$ ).
Factorul pentru două trepte este $100 \cdot 100 =$ $10 000$ .
Calculez: $3 \cdot 10 000 =$ $30 000$ .

Răspuns: $3 ha =$ $30 000 m^{2}$

EXERCIȚIUL 6Adunarea a două suprafețe în unități diferitegreu

Un apartament are suprafața de $84 m^{2}$ , iar balconul, măsurat separat, are $250 {dm}^{2}$ . Care este suprafața totală, exprimată în $m^{2}$ ?

Rezolvare pas cu pas

Nu pot aduna direct unități diferite, deci aduc mai întâi balconul în $m^{2}$ : $250 \div 100 =$ $2,5 m^{2}$ .
Acum ambele suprafețe sunt în aceeași unitate, deci le pot aduna: $84 + 2,5 = 86,5$ .

Răspuns: $86,5 m^{2}$

EXERCIȚIUL 7De la kilometri pătrați la hectaregreu

Un teren agricol are $2 {km}^{2}$ . Exprimă suprafața lui în hectare ( $ha$ ).

Rezolvare pas cu pas

Hectarul este ${hm}^{2}$ , unitatea imediat mai mică decât ${km}^{2}$ ; de la ${km}^{2}$ la ${hm}^{2}$ cobor o treaptă, deci înmulțesc cu $100$ .
Calculez: $2 \cdot 100 = 200$ .
Verific sensul: ${km}^{2}$ este mai mare decât $ha$ , deci numărul de hectare trebuie să fie mai mare decât numărul de kilometri pătrați, ceea ce se confirmă.

Răspuns: $2 {km}^{2} =$ $200 ha$

EXERCIȚIUL 8Provocare: din dimensiuni în centimetri pătrațigreu

O cameră dreptunghiulară are lungimea $5,2 m$ și lățimea $3,5 m$ . Calculează aria în $m^{2}$ , apoi exprim-o în ${cm}^{2}$ .

Rezolvare pas cu pas

Calculez aria: $A =$ $5,2 \cdot 3,5 =$ $18,2 m^{2}$ .
De la $m^{2}$ la ${cm}^{2}$ sunt două trepte, deci înmulțesc cu $100 \cdot 100 =$ $10 000$ .
Calculez: $18,2 \cdot 10 000 =$ $182 000$ .

Răspuns: $18,2 m^{2} =$ $182 000 {cm}^{2}$

Cum recunoști un exercițiu cu unități de măsură pentru arie

Enunțul cere să „exprimi” sau să „transformi” o arie dintr-o unitate pătrată în alta.
Apar unități scrise cu exponentul $2$ , ca ${cm}^{2}$ , ${dm}^{2}$ , $m^{2}$ , sau denumirile $ar$ și $ha$ .
Trebuie să aduni sau să compari suprafețe date în unități diferite, deci le aduci mai întâi la aceeași unitate.

Greșeli frecvente la unitățile de măsură pentru arie

Folosești factorul $10$ , ca la lungime, în loc de $100$ . La arie, fiecare treaptă înseamnă factorul $10^{2} = 100$ , nu $10$ . $1 m^{2}$ nu este $10 {dm}^{2}$ , ci $100 {dm}^{2}$ .
Uiți exponentul $2$ din unitate. Dacă scrii „ $35 cm$ ” în loc de „ $35 {cm}^{2}$ ”, ai notat de fapt o lungime, nu o arie. Orice rezultat al unei arii trebuie să aibă unitatea la pătrat.
Sari peste o treaptă fără să înmulțești factorul corect. De la $m^{2}$ direct la ${cm}^{2}$ sunt două trepte, nu una, deci factorul e $100 \cdot 100 =$ $10 000$ , nu $100$ . Numără mereu treptele, una câte una.

Exersează : unitățile de măsură pentru arie

Fișă de lucru: Unități de măsură pentru arie, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții cu rezolvări Fișă de lucru: Unități de măsură pentru lungime, clasa a V-aPDF de printat, cu rezolvări Test: Geometrie, clasa a V-acu barem (PDF)

Din același capitol

Întrebări frecvente despre unitățile de măsură pentru arie

De ce factorul de conversie la arie este

100

, nu

10

Pentru că unitatea de arie e la pătrat: dacă lungimea se schimbă de $10$ ori, aria, fiind produsul a două lungimi, se schimbă de $10 \times 10 = 100$ ori.

Ce reprezintă un ar și un hectar?

Arul este alt nume pentru ${dam}^{2}$ , iar hectarul este alt nume pentru ${hm}^{2}$ . Se folosesc mai ales la măsurarea terenurilor, unde numerele în $m^{2}$ ar fi incomod de mari.

Cum aflu aria unui dreptunghi dacă știu doar perimetrul?

Nu poți direct, pentru că același perimetru poate corespunde la mai multe perechi lungime-lățime, deci la arii diferite. Ai nevoie de lungime și lățime separat, sau de o altă informație suplimentară din enunț.

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Verifică-te: 5 întrebări

Alege un răspuns și vezi imediat dacă e corect. Nu se salvează nimic, îl poți relua oricând.

1. Care este unitatea principală de măsură pentru arie în Sistemul Internațional?
2. Transformă $3 m^{2}$ în centimetri pătrați. Cât obții?
3. Care este formula pentru aria unui pătrat cu latura $l$ ?
4. Un dreptunghi are lungimea $L = 8 c m$ și lățimea $l = 5 c m$ . Care este aria lui?
5. Un pătrat are latura de $6 c m$ . Care este aria lui?

Despre acest articol

Redactat de: Echipa editorială Școala Virtuală. Răspundem de conținutul lui și îl corectăm când găsim o greșeală.
Pe ce se bazează: Programa școlară în vigoare pentru gimnaziu, la matematică - aceleași noțiuni, în aceeași ordine în care se predau la clasă.
Cine predă tema: Alexandra Pavel, profesor de matematică cu 15 ani la catedră, predă lecțiile video de matematică pentru clasele V-VIII.
Publicat: 4 august 2026, actualizat 18 septembrie 2026

Exerciții rezolvate din aceeași clasă

DEFINIȚIA UNGHIULUI: vârf, laturi, notație și măsurare - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

CLASIFICAREA UNGHIURILOR după măsură: nul, ascuțit, drept, obtuz, alungit - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

CALCULE CU MĂSURI DE UNGHIURI: adunare, scădere, complement și supliment - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

FIGURI CONGRUENTE: ce înseamnă și cum le recunoști - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU LUNGIME - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU VOLUM - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Capitolul 5: Geometrie

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună