UNITĂȚI DE MĂSURĂ PENTRU LUNGIME - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Toate unitățile de lungime pornesc de la metru și urcă sau coboară în trepte de câte zece: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Mai jos găsești regula pe scurt, cum îți dai seama când înmulțești și când împarți, plus 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Scara unităților de lungime și regula conversiilor

Exerciții rezolvate : unitățile de măsură pentru lungime

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1O treaptă mai josușor

Transformă $8\text{m}$ în centimetri.

Rezolvare pas cu pas

1. De la $\text{m}$ la $\text{cm}$ sunt două trepte ($\text{m}\to \text{dm}\to \text{cm}$), deci înmulțesc cu $10\cdot 10=100$.
2. Calculez: $8\cdot 100=800$.

Răspuns: $8\text{m}=$ $800\text{cm}$

EXERCIȚIUL 2Spre unități mai mariușor

Transformă $45\text{mm}$ în centimetri.

Rezolvare pas cu pas

1. De la $\text{mm}$ la $\text{cm}$ este o singură treaptă, iar $\text{cm}$ e mai mare decât $\text{mm}$, deci împart la $10$.
2. Calculez: $45÷10=\mathrm{4,5}$.

Răspuns: $45\text{mm}=$ $\mathrm{4,5}\text{cm}$

EXERCIȚIUL 3Trei trepte deodatămediu

Transformă $\mathrm{2,4}\text{km}$ în metri.

Rezolvare pas cu pas

1. De la $\text{km}$ la $\text{m}$ sunt trei trepte (kilometru, hectometru, decametru, metru), deci înmulțesc cu $1000$.
2. Calculez: $\mathrm{2,4}\cdot 1000=$ $2400$.

Răspuns: $\mathrm{2,4}\text{km}=$ $2400\text{m}$

EXERCIȚIUL 4Spre unitatea de bazămediu

Transformă $350\text{dm}$ în metri.

Rezolvare pas cu pas

1. De la $\text{dm}$ la $\text{m}$ este o singură treaptă, iar $\text{m}$ e mai mare, deci împart la $10$.
2. Calculez: $350÷10=35$.

Răspuns: $350\text{dm}=$ $35\text{m}$

EXERCIȚIUL 5Perimetrul unui teren, cu unități diferitemediu

Un teren dreptunghiular are lungimea de $120\text{m}$ și lățimea de $\mathrm{0,08}\text{km}$. Calculează perimetrul în metri.

Rezolvare pas cu pas

1. Aduc mai întâi ambele dimensiuni în metri: lățimea, $\mathrm{0,08}\text{km}=$ $\mathrm{0,08}\cdot 1000=$ $80\text{m}$.
2. Aplic formula perimetrului dreptunghiului: $P=2\cdot (L+l)$.
3. Calculez: $P=$ $2\cdot (120+80)=$ $2\cdot 200=$ $400$.

Răspuns: $P=400\text{m}$

EXERCIȚIUL 6Cât mai are de parcursgreu

Distanța dintre două localități este $45\text{km}$ și $300\text{m}$. Un alergător a parcurs deja $32700\text{m}$. Câți metri mai are de parcurs?

Rezolvare pas cu pas

1. Exprim toată distanța în metri: $45\cdot 1000+300=$ $45300\text{m}$.
2. Scad distanța deja parcursă din distanța totală: $45300-32700$.
3. Calculez: $45300-32700=$ $12600$.

Răspuns: 12 600 m

EXERCIȚIUL 7Două conversii înlănțuitegreu

Transformă $\mathrm{3,08}\text{hm}$ în metri, apoi rezultatul în centimetri.

Rezolvare pas cu pas

1. De la $\text{hm}$ la $\text{m}$ sunt două trepte, deci înmulțesc cu $100$: $\mathrm{3,08}\cdot 100=$ $308\text{m}$.
2. De la $\text{m}$ la $\text{cm}$ sunt tot două trepte, deci înmulțesc din nou cu $100$: $308\cdot 100=$ $30800$.

Răspuns: $\mathrm{3,08}\text{hm}=$ $308\text{m}=$ $30800\text{cm}$

EXERCIȚIUL 8Provocare: bucăți dintr-un firgreu

Un fir de sârmă are $\mathrm{7,6}\text{m}$. Se taie în bucăți de câte $25\text{cm}$ fiecare. Câte bucăți complete rezultă și câți centimetri de sârmă rămân netăiați?

Rezolvare pas cu pas

1. Exprim lungimea firului în centimetri: $\mathrm{7,6}\text{m}=$ $\mathrm{7,6}\cdot 100=$ $760\text{cm}$.
2. Împart lungimea totală la lungimea unei bucăți: $760:25$.
3. Cel mai mare multiplu de $25$ sub $760$ este $25\cdot 30=750$, deci câtul e $30$, iar restul e $760-750=10$.

Răspuns: 30 de bucăți complete și 10 cm de sârmă rămași

Cum recunoști un exercițiu cu unități de măsură pentru lungime

• Enunțul cere să „transformi” sau să „exprimi” o lungime dintr-o unitate în alta.
• Apar unități ca $\text{km},$ $\text{hm},$ $\text{dam},$ $\text{m},$ $\text{dm},$ $\text{cm},$ $\text{mm}$, fără exponentul $2$ (altfel ar fi arie).
• Trebuie să aduni, să scazi sau să compari lungimi date în unități diferite, deci le aduci mai întâi la aceeași unitate.

Greșeli frecvente la unitățile de măsură pentru lungime

• Înmulțești când ar trebui să împarți, sau invers. Când mergi spre o unitate mai mare, valoarea numerică trebuie să scadă, deci împarți. $350\text{cm}\cdot 100$ ar da un număr absurd de mare pentru o transformare în metri; corect e $350÷100=$ $\mathrm{3,5}\text{m}$.
• Numeri greșit treptele dintre două unități. Mulți cred că de la $\text{km}$ la $\text{cm}$ sunt doar $2$ trepte, pentru că știu relația $1\text{m}=$ $100\text{cm}$. De fapt sunt $5$ trepte, de la kilometru până la centimetru, deci factorul e ${10}^5=100000$, nu $100$.
• Aduni lungimi exprimate în unități diferite fără să le transformi întâi. Nu poți aduna direct metri cu centimetri. Aduci mai întâi ambele valori în aceeași unitate, apoi le aduni sau le scazi, exact ca la orice altă mărime.

Exersează : unitățile de măsură pentru lungime

Din același capitol

• Unități de măsură pentru arie: exerciții rezolvate
• Elemente de geometrie: puncte, drepte și unghiuri: exerciții rezolvate
• Ce este un unghi: exerciții rezolvate
• Calcule cu măsuri de unghiuri: exerciții rezolvate
• Clasificarea unghiurilor: exerciții rezolvate

Întrebări frecvente despre unitățile de măsură pentru lungime