Școala Virtuală
Capitolul 5 — Geometrie

Test geometrie clasa a V-a, cu barem (PDF)

Test de evaluare pe capitol, la matematică: 18 exerciții, 90 de puncte plus 10 din oficiu, 50 de minute. Îl poți printa, iar baremul e mai jos, pe pagină. Rezolvarea completă, pas cu pas, ți-o trimitem gratuit pe email.

📝 Testul, în PDFDescarcă PDF
📝
Deschide testul (PDF)
📖 Rezolvare pas cu pasGratuită, pe email

După ce copilul termină testul, corectați-l împreună cu rezolvarea completă, pas cu pas:

  • ✓Toate cele 18 exerciții rezolvate, nu doar răspunsul final
  • ✓Punctajul pe fiecare pas, ca la corectarea din școală

Ce verifică testul și unde se învață

Dacă un exercițiu iese greșit, reluați lecția video a temei lui. Fiecare exercițiu de mai jos are tema scrisă lângă el.

1Punct, dreaptă, semidreaptă, segment. Puncte coliniare, pozițiile relative a două drepteVezi lecția video →2Lungimea unui segment, mijlocul unui segment, simetria față de un punctVezi lecția video →3Unghiul: măsură, clasificare, calcule cu măsuri de unghiuriVezi lecția video →4Unități de măsură pentru lungime și arie. Perimetre, aria pătratului și a dreptunghiuluiVezi lecția video →5Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghicVezi lecția video →

Exercițiile testului

Aceleași exerciții ca în PDF. La grile, se alege o singură variantă.

Subiectul I

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

  1. 1

    În figura alăturată, punctele A, B și C aparțin dreptei d, iar punctul D nu aparține dreptei d. Care dintre următoarele triplete este format din puncte coliniare?

    Dreapta d pe care se află punctele A, B și C, și punctul D situat în afara drepteiABCDd
    • a) A, B, D
    • b) A, C, D
    • c) A, B, C
    • d) B, C, D
    Tema: Punct, dreaptă, semidreaptă, segment. Puncte coliniare, pozițiile relative a două drepte
  2. 2

    Punctul M este mijlocul segmentului AB, iar AM = 7 cm. Lungimea segmentului AB este:

    • a) 3,5 cm
    • b) 14 cm
    • c) 7 cm
    • d) 21 cm
    Tema: Lungimea unui segment, mijlocul unui segment, simetria față de un punct
  3. 3

    Un unghi cu măsura de 135° este un unghi:

    • a) obtuz
    • b) ascuțit
    • c) drept
    • d) alungit
    Tema: Unghiul: măsură, clasificare, calcule cu măsuri de unghiuri
  4. 4

    Un dreptunghi are lungimea de 12 cm și lățimea de 5 cm. Perimetrul dreptunghiului este:

    • a) 17 cm
    • b) 60 cm
    • c) 34 cm
    • d) 29 cm
    Tema: Unități de măsură pentru lungime și arie. Perimetre, aria pătratului și a dreptunghiului
  5. 5

    Transformată în decimetri pătrați, suprafața de 0,6 m² are:

    • a) 6 dm²
    • b) 60 dm²
    • c) 600 dm²
    • d) 0,06 dm²
    Tema: Unități de măsură pentru lungime și arie. Perimetre, aria pătratului și a dreptunghiului
  6. 6

    Volumul unui cub cu muchia de 4 cm este:

    • a) 16 cm³
    • b) 48 cm³
    • c) 12 cm³
    • d) 64 cm³
    Tema: Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic

Subiectul al II-lea

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

  1. 1

    Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine, cu AB = 8 cm și BC = 12 cm. Dacă M este mijlocul segmentului AC, atunci lungimea segmentului BM este:

    • a) 10 cm
    • b) 4 cm
    • c) 6 cm
    • d) 2 cm
    Tema: Lungimea unui segment, mijlocul unui segment, simetria față de un punct
  2. 2

    Rezultatul calculului 37°45′ + 28°30′ este:

    • a) 65°75′
    • b) 66°15′
    • c) 65°15′
    • d) 9°15′
    Tema: Unghiul: măsură, clasificare, calcule cu măsuri de unghiuri
  3. 3

    În figura alăturată, semidreapta OC este în interiorul unghiului AOB, m(∠AOB) = 110° și m(∠AOC) = 35°. Măsura unghiului COB este:

    Unghiul AOB de 110 grade și semidreapta OC în interiorul lui, cu unghiul AOC de 35 de grade35°110°OACB
    • a) 145°
    • b) 55°
    • c) 75°
    • d) 65°
    Tema: Unghiul: măsură, clasificare, calcule cu măsuri de unghiuri
  4. 4

    Un pătrat are perimetrul de 36 cm. Aria pătratului este:

    • a) 81 cm²
    • b) 36 cm²
    • c) 324 cm²
    • d) 18 cm²
    Tema: Unități de măsură pentru lungime și arie. Perimetre, aria pătratului și a dreptunghiului
  5. 5

    Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 5 cm, 4 cm și 3 cm. Volumul paralelipipedului este:

    • a) 12 cm³
    • b) 20 cm³
    • c) 120 cm³
    • d) 60 cm³
    Tema: Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic
  6. 6

    Punctul B este simetricul punctului A față de punctul O, iar AB = 18 cm. Dacă M este mijlocul segmentului AO, atunci lungimea segmentului MB este:

    • a) 9 cm
    • b) 4,5 cm
    • c) 13,5 cm
    • d) 27 cm
    Tema: Lungimea unui segment, mijlocul unui segment, simetria față de un punct

Subiectul al III-lea

30 puncte

Scrieți rezolvările complete, cu toate etapele. Fiecare problemă este notată cu 5 puncte.

  1. 1

    Pe dreapta d se consideră, în această ordine, punctele A, B, C și D, ca în figura alăturată, astfel încât AB = 6 cm, BC = 10 cm și CD = 6 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB, iar punctul N este mijlocul segmentului CD. a) Aflați lungimea segmentului AD. b) Aflați lungimea segmentului MN. c) Arătați că segmentele AC și BD sunt congruente.

    Dreapta d cu punctele A, M, B, C, N și D, în această ordineABCDMNd
    Tema: Lungimea unui segment, mijlocul unui segment, simetria față de un punct
  2. 2

    În figura alăturată, punctele A, O și B sunt coliniare, iar semidreptele OC și OD sunt de aceeași parte a dreptei AB, cu m(∠AOC) = 40° și m(∠DOB) = 65°. a) Aflați m(∠COD). b) Aflați m(∠AOD) și m(∠COB). c) Precizați tipul fiecăruia dintre unghiurile COD, AOD și COB.

    Unghiul alungit AOB și semidreptele OC și OD de aceeași parte a dreptei AB, cu unghiul AOC de 40 de grade și unghiul DOB de 65 de grade40°65°OABCD
    Tema: Unghiul: măsură, clasificare, calcule cu măsuri de unghiuri
  3. 3

    Se dau două unghiuri cu măsurile de 54°35′ și 38°50′. a) Calculați suma măsurilor celor două unghiuri. b) Calculați diferența dintre măsura primului unghi și măsura celui de-al doilea. c) Calculați triplul măsurii celui de-al doilea unghi și precizați dacă un unghi cu această măsură este ascuțit, drept sau obtuz.

    Tema: Unghiul: măsură, clasificare, calcule cu măsuri de unghiuri
  4. 4

    Un teren în formă de dreptunghi are lungimea de 45 m, iar lățimea este de 3 ori mai mică decât lungimea. a) Aflați perimetrul terenului. b) Aflați aria terenului, exprimată în m² și în ari. c) Terenul se împrejmuiește cu un gard care costă 25 de lei metrul. Cât costă gardul?

    Tema: Unități de măsură pentru lungime și arie. Perimetre, aria pătratului și a dreptunghiului
  5. 5

    Un acvariu are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 60 cm, lățimea de 30 cm și înălțimea de 40 cm. a) Aflați volumul acvariului, exprimat în dm³. b) Câți litri de apă sunt necesari pentru ca apa din acvariu să ajungă până la înălțimea de 30 cm?

    Acvariu în formă de paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 60 cm, lățimea de 30 cm și înălțimea de 40 cm60 cm30 cm40 cm
    Tema: Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic
  6. 6

    Suma lungimilor tuturor muchiilor unui cub este 96 cm. a) Aflați lungimea unei muchii a cubului. b) Aflați aria unei fețe a cubului. c) Aflați volumul cubului.

    Tema: Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic

Barem de corectare: test geometrie clasa a V-a

Răspunsul corect la fiecare exercițiu. Pașii cu punctajul intermediar sunt în rezolvarea trimisă pe email.

Deschide baremul

Subiectul I · 30p

  1. 1. c) · 5p — Punctele coliniare sunt puncte situate pe aceeași dreaptă. Punctele A, B și C se află toate pe dreapta d, deci sunt coliniare. Fiecare dintre celelalte triplete conține punctul D, care nu se află pe dreapta d.
  2. 2. b) · 5p — Mijlocul unui segment îl împarte în două segmente congruente, deci MB = AM = 7 cm și AB = 7 + 7 = 14 cm. Varianta 3,5 cm se obține dacă se împarte AM la 2, iar 7 cm este lungimea fiecărei jumătăți.
  3. 3. a) · 5p — Un unghi obtuz are măsura mai mare decât 90° și mai mică decât 180°, iar 90° < 135° < 180°. Unghiul ascuțit are sub 90°, unghiul drept are exact 90°, iar unghiul alungit are exact 180°.
  4. 4. c) · 5p — Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor: 12 + 5 + 12 + 5 = 34 cm. Varianta 17 cm este suma a doar două laturi, 60 este aria dreptunghiului (în cm²), iar 29 cm omite una dintre lățimi.
  5. 5. b) · 5p — 1 m² = 100 dm², deci la trecerea de la m² la dm² se înmulțește cu 100, adică 0,6 · 100 = 60 dm². Varianta 6 dm² se obține dacă se înmulțește cu 10, ca la unitățile de lungime.
  6. 6. d) · 5p — Volumul cubului este muchia înmulțită de trei ori cu ea însăși: V = 4 · 4 · 4 = 64 cm³. Varianta 16 este aria unei fețe, 12 se obține din 4 · 3, iar 48 este suma lungimilor celor 12 muchii.

Subiectul al II-lea · 30p

  1. 1. d) · 5p — AC = AB + BC = 8 + 12 = 20 cm, iar M este mijlocul lui AC, deci AM = 20 : 2 = 10 cm. Punctul B se află între A și M, deci BM = AM − AB = 10 − 8 = 2 cm. Varianta 10 cm este lungimea lui AM, iar 6 cm este jumătate din BC.
  2. 2. b) · 5p — Adunăm separat gradele și minutele: 37° + 28° = 65° și 45′ + 30′ = 75′. Cum 1° = 60′, avem 75′ = 1°15′, deci rezultatul este 66°15′. Varianta 65°75′ nu transformă minutele, 65°15′ pierde gradul obținut din minute, iar 9°15′ este diferența celor două măsuri.
  3. 3. c) · 5p — Semidreapta OC este în interiorul unghiului AOB, deci m(∠AOC) + m(∠COB) = m(∠AOB). Rezultă m(∠COB) = 110° − 35° = 75°. Varianta 145° se obține dacă măsurile se adună în loc să se scadă.
  4. 4. a) · 5p — Pătratul are 4 laturi egale, deci latura este 36 : 4 = 9 cm, iar aria este 9 · 9 = 81 cm². Varianta 324 se obține dacă latura se află împărțind perimetrul la 2, adică 18 · 18.
  5. 5. d) · 5p — Volumul paralelipipedului dreptunghic este produsul celor trei dimensiuni: V = 5 · 4 · 3 = 60 cm³. Varianta 12 este suma dimensiunilor, 20 este produsul a doar două dimensiuni, iar 120 este dublul volumului.
  6. 6. c) · 5p — B este simetricul lui A față de O, deci O este mijlocul segmentului AB: AO = OB = 18 : 2 = 9 cm. M este mijlocul lui AO, deci MO = 9 : 2 = 4,5 cm. Atunci MB = MO + OB = 4,5 + 9 = 13,5 cm. Varianta 9 cm este lungimea lui OB, iar 4,5 cm este lungimea lui MO.

Subiectul al III-lea · 30p

  1. 1. Răspuns: Segmentele AC și BD au aceeași lungime, deci sunt congruente · 5p
  2. 2. Răspuns: c) Unghiul COD este ascuțit (75° < 90°), iar unghiurile AOD și COB sunt obtuze (măsurile lor sunt între 90° și 180°) · 5p
  3. 3. Răspuns: Măsura 116°30′ este cuprinsă între 90° și 180°, deci unghiul este obtuz · 5p
  4. 4. Răspuns: c) Lungimea gardului este egală cu perimetrul, deci gardul costă 120 · 25 = 3000 de lei · 5p
  5. 5. Răspuns: Cum 1 dm³ = 1 l, sunt necesari 54 de litri de apă · 5p
  6. 6. Răspuns: c) Volumul cubului este 8 · 8 · 8 = 512 cm³ · 5p

Total: 90p + 10p din oficiu = 100 de puncte

Alte teste pe capitol, clasa a V-a

📝Test divizibilitate clasa a V-aCapitolul 3 — Divizibilitatea numerelor naturale📝Test fracții ordinare clasa a V-aCapitolul 4 — Fracții ordinare📝Test fracții zecimale clasa a V-aCapitolul 4 — Fracții zecimale📝Test metode aritmetice clasa a V-aCapitolul 2 — Metode aritmetice de rezolvare a problemelor📝Test numere naturale clasa a V-aCapitolul 1 — Numere naturale📝Test puteri clasa a V-aCapitolul 1 — Numere naturale
Fișe de lucru matematică clasa a V-a: exerciții pe fiecare lecție, pentru antrenament înainte de test.Cursul complet: lecții video pentru toată materia de clasa a V-a.

Exercițiile greșite au fiecare lecția lor video

Lecții video cu profesori reali, fișe de lucru rezolvate și Profesor AI, pentru toată materia clasei a V-a.

Abonează-te!prima lună 5 lei