Capitolul 3 — Divizibilitatea numerelor naturale

Test divizibilitate clasa a V-a, cu barem (PDF)

Test de evaluare pe capitol, la matematică: 18 exerciții, 90 de puncte plus 10 din oficiu, 50 de minute. Îl poți printa, iar baremul e mai jos, pe pagină. Rezolvarea completă, pas cu pas, ți-o trimitem gratuit pe email.

📝 Testul, în PDFDescarcă PDF

📝

Deschide testul (PDF)

📖 Rezolvare pas cu pasGratuită, pe email

După ce copilul termină testul, corectați-l împreună cu rezolvarea completă, pas cu pas:

✓Toate cele 18 exerciții rezolvate, nu doar răspunsul final
✓Punctajul pe fiecare pas, ca la corectarea din școală

Ce verifică testul și unde se învață

Dacă un exercițiu iese greșit, reluați lecția video a temei lui. Fiecare exercițiu de mai jos are tema scrisă lângă el.

1Divizor, multiplu, divizori comuni, multipli comuniVezi lecția video →2Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9, 10 și 25Vezi lecția video →3Numere prime și numere compuseVezi lecția video →4Descompunerea în produs de factori primi, numărul divizorilorVezi lecția video →

Exercițiile testului

Aceleași exerciții ca în PDF. La grile, se alege o singură variantă.

Subiectul I

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

1
Care dintre numerele următoare este divizor al lui 36?
- a) 8
- b) 9
- c) 16
- d) 72
Tema: Divizor, multiplu, divizori comuni, multipli comuni
2
Care dintre numerele următoare este multiplu al lui 6?
- a) 16
- b) 26
- c) 42
- d) 62
Tema: Divizor, multiplu, divizori comuni, multipli comuni
3
Care dintre numerele următoare este divizibil cu 3?
- a) 1042
- b) 2514
- c) 3301
- d) 7010
Tema: Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9, 10 și 25
4
Numărul 4735 este divizibil cu:
- a) 2
- b) 5
- c) 10
- d) 9
Tema: Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9, 10 și 25
5
Care dintre numerele următoare este număr prim?
- a) 21
- b) 39
- c) 41
- d) 51
Tema: Numere prime și numere compuse
6
Singurul număr prim par este:
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 4
Tema: Numere prime și numere compuse

Subiectul al II-lea

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

1
Numărul divizorilor naturali ai lui 20 este:
- a) 4
- b) 5
- c) 6
- d) 20
Tema: Divizor, multiplu, divizori comuni, multipli comuni
2
Numărul de trei cifre 52x, în care x este cifra unităților, este divizibil cu 9 pentru x egal cu:
- a) 1
- b) 2
- c) 7
- d) 9
Tema: Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9, 10 și 25
3
Care dintre numerele următoare este divizibil cu 4?
- a) 3418
- b) 5724
- c) 2042
- d) 1114
Tema: Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9, 10 și 25
4
Divizorii comuni ai numerelor 12 și 18 sunt:
- a) 1, 2, 3, 6
- b) 2, 3, 6
- c) 1, 2, 3, 4, 6
- d) 36, 72
Tema: Divizor, multiplu, divizori comuni, multipli comuni
5
Descompunerea în produs de factori primi a numărului 90 este:
- a) 9 · 10
- b) 2 · 3² · 5
- c) 2 · 3 · 15
- d) 2² · 3 · 5
Tema: Descompunerea în produs de factori primi, numărul divizorilor
6
Câte numere prime sunt cuprinse între 20 și 40?
- a) 3
- b) 4
- c) 5
- d) 6
Tema: Numere prime și numere compuse

Subiectul al III-lea

30 puncte

Scrieți rezolvările complete, cu toate etapele. Fiecare problemă este notată cu 5 puncte.

1
Scrieți mulțimea divizorilor naturali ai numărului 48 și mulțimea multiplilor lui 8 mai mici decât 50. Care numere aparțin ambelor mulțimi?
Tema: Divizor, multiplu, divizori comuni, multipli comuni
2
Determinați cifrele x pentru care numărul de patru cifre 25x4, în care x este cifra zecilor, este divizibil cu 6.
Tema: Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9, 10 și 25
3
Aflați cel mai mic și cel mai mare număr natural de trei cifre divizibil cu 25. Câte numere de trei cifre sunt divizibile cu 25?
Tema: Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9, 10 și 25
4
Descompuneți în produs de factori primi numărul 360 și aflați câți divizori naturali are.
Tema: Descompunerea în produs de factori primi, numărul divizorilor
5
Suma a două numere prime este 45. Aflați cele două numere.
Tema: Numere prime și numere compuse
6
Numărul elevilor care participă la o excursie este cuprins între 20 și 40. Dacă îi grupăm câte 4 sau câte 6, nu rămâne niciun elev negrupat, iar dacă îi grupăm câte 5, rămâne un singur elev negrupat. Câți elevi participă la excursie?
Tema: Divizor, multiplu, divizori comuni, multipli comuni

Barem de corectare: test divizibilitate clasa a V-a

Răspunsul corect la fiecare exercițiu. Pașii cu punctajul intermediar sunt în rezolvarea trimisă pe email.

Deschide baremul

Subiectul I · 30p

1. b) · 5p — 36 = 9 · 4, deci 36 se împarte exact la 9. Împărțirile lui 36 la 8 și la 16 au rest, iar 72 este multiplu al lui 36, nu divizor.
2. c) · 5p — 42 = 6 · 7, deci 42 este multiplu al lui 6. Numerele 16, 26 și 62 se termină în 6, dar niciunul nu se împarte exact la 6.
3. b) · 5p — Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor lui se împarte la 3. Pentru 2514: 2 + 5 + 1 + 4 = 12, care se împarte la 3. Celelalte au sumele cifrelor 7, 7 și 8.
4. b) · 5p — Ultima cifră este 5, deci numărul este divizibil cu 5. Nu este par, deci nu se divide cu 2 și nici cu 10, iar suma cifrelor, 19, nu se împarte la 9.
5. c) · 5p — 41 are doar divizorii 1 și 41, deci este prim. Celelalte sunt compuse: 21 = 3 · 7, 39 = 3 · 13 și 51 = 3 · 17.
6. c) · 5p — 2 are exact doi divizori, 1 și 2, deci este prim. Orice alt număr par mai mare decât 2 se divide cu 2, deci este compus. Numerele 0 și 1 nu sunt nici prime, nici compuse.

Subiectul al II-lea · 30p

1. c) · 5p — Divizorii lui 20 sunt 1, 2, 4, 5, 10 și 20. Nu trebuie uitați 1 și numărul însuși, deci sunt 6 divizori.
2. b) · 5p — Suma cifrelor 5 + 2 + x = 7 + x trebuie să se împartă la 9. Singura cifră care convine este x = 2, pentru care suma este 9. Numărul este 522.
3. b) · 5p — Un număr este divizibil cu 4 dacă numărul format din ultimele două cifre se împarte la 4. Pentru 5724, 24 = 4 · 6. Numerele 18, 42 și 14 nu se împart exact la 4.
4. a) · 5p — Divizorii lui 12 sunt 1, 2, 3, 4, 6, 12, iar ai lui 18 sunt 1, 2, 3, 6, 9, 18. Cei comuni sunt 1, 2, 3 și 6. Numărul 4 nu divide pe 18, iar 36 și 72 sunt multipli comuni.
5. b) · 5p — 90 = 2 · 45 = 2 · 3 · 15 = 2 · 3 · 3 · 5, adică 2 · 3² · 5. În variantele a) și c) apar factori care nu sunt primi (9, 10, 15), iar 2² · 3 · 5 este 60.
6. b) · 5p — Numerele prime dintre 20 și 40 sunt 23, 29, 31 și 37. Toate celelalte au un divizor diferit de 1 și de ele însele (de exemplu 27 = 3 · 9, 33 = 3 · 11, 39 = 3 · 13).

Subiectul al III-lea · 30p

1. Răspuns: Numerele comune celor două mulțimi sunt 8, 16, 24 și 48 · 5p
2. Răspuns: x ∈ {1, 4, 7}, adică numerele 2514, 2544 și 2574 · 5p
3. Răspuns: Cel mai mic număr este 100, cel mai mare este 975 și sunt 36 de astfel de numere · 5p
4. Răspuns: Numărul divizorilor se obține înmulțind exponenții măriți cu 1, adică (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 4 · 3 · 2 = 24; deci 360 = 2³ · 3² · 5 are 24 de divizori · 5p
5. Răspuns: Numerele sunt 2 și 43 · 5p
6. Răspuns: La excursie participă 36 de elevi · 5p

Total: 90p + 10p din oficiu = 100 de puncte

Alte teste pe capitol, clasa a V-a

📝Test fracții ordinare clasa a V-aCapitolul 4 — Fracții ordinare 📝Test numere naturale clasa a V-aCapitolul 1 — Numere naturale 📝Test puteri clasa a V-aCapitolul 1 — Numere naturale

Fișe de lucru matematică clasa a V-a: exerciții pe fiecare lecție, pentru antrenament înainte de test.Cursul complet: lecții video pentru toată materia de clasa a V-a.

Exercițiile greșite au fiecare lecția lor video

Lecții video cu profesori reali, fișe de lucru rezolvate și Profesor AI, pentru toată materia clasei a V-a.

Abonează-te!prima lună 5 lei