Capitolul 2 — Metode aritmetice de rezolvare a problemelor

Test metode aritmetice clasa a V-a, cu barem (PDF)

Test de evaluare pe capitol, la matematică: 18 exerciții, 90 de puncte plus 10 din oficiu, 50 de minute. Îl poți printa, iar baremul e mai jos, pe pagină. Rezolvarea completă, pas cu pas, ți-o trimitem gratuit pe email.

📝 Testul, în PDFDescarcă PDF

📝

Deschide testul (PDF)

📖 Rezolvare pas cu pasGratuită, pe email

După ce copilul termină testul, corectați-l împreună cu rezolvarea completă, pas cu pas:

✓Toate cele 18 exerciții rezolvate, nu doar răspunsul final
✓Punctajul pe fiecare pas, ca la corectarea din școală

Ce verifică testul și unde se învață

Dacă un exercițiu iese greșit, reluați lecția video a temei lui. Fiecare exercițiu de mai jos are tema scrisă lângă el.

1Metoda reducerii la unitateVezi lecția video →2Metoda comparațieiVezi lecția video →3Metoda figurativă (grafică)Vezi lecția video →4Metoda mersului inversVezi lecția video →5Metoda falsei ipotezeVezi lecția video →

Exercițiile testului

Aceleași exerciții ca în PDF. La grile, se alege o singură variantă.

Subiectul I

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

1
Cinci caiete de același fel costă 35 de lei. Opt caiete de același fel costă:
- a) 40 de lei
- b) 48 de lei
- c) 56 de lei
- d) 280 de lei
Tema: Metoda reducerii la unitate
2
Mă gândesc la un număr. Îl înmulțesc cu 3, apoi adun 7 la rezultat și obțin 43. Numărul la care m-am gândit este:
- a) 12
- b) 36
- c) 150
- d) 14
Tema: Metoda mersului invers
3
Suma a două numere naturale este 40, iar unul dintre ele este de 3 ori mai mare decât celălalt. Numărul mai mic este:
- a) 8
- b) 30
- c) 20
- d) 10
Tema: Metoda figurativă (grafică)
4
Trei kilograme de mere și două kilograme de pere costă 27 de lei, iar trei kilograme de mere și cinci kilograme de pere costă 45 de lei. Un kilogram de pere costă:
- a) 5 lei
- b) 6 lei
- c) 9 lei
- d) 18 lei
Tema: Metoda comparației
5
Într-un magazin sunt 12 biciclete și triciclete, care au în total 29 de roți. Numărul tricicletelor este:
- a) 7
- b) 17
- c) 5
- d) 4
Tema: Metoda falsei ipoteze
6
Patru muncitori termină o lucrare în 12 zile. Șase muncitori, care lucrează în același ritm, termină aceeași lucrare în:
- a) 8 zile
- b) 18 zile
- c) 10 zile
- d) 14 zile
Tema: Metoda reducerii la unitate

Subiectul al II-lea

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

1
Un elev a cheltuit jumătate din banii pe care îi avea, apoi a mai cheltuit 10 lei și a rămas cu 15 lei. La început elevul a avut:
- a) 40 de lei
- b) 35 de lei
- c) 50 de lei
- d) 25 de lei
Tema: Metoda mersului invers
2
Suma a două numere naturale este 95, iar diferența lor este 23. Numărul mai mare este:
- a) 36
- b) 59
- c) 72
- d) 118
Tema: Metoda figurativă (grafică)
3
Două pixuri și trei creioane costă 19 lei, iar patru pixuri și trei creioane costă 29 de lei. Un creion costă:
- a) 5 lei
- b) 10 lei
- c) 4 lei
- d) 3 lei
Tema: Metoda comparației
4
La un concurs cu 20 de întrebări, pentru fiecare răspuns corect se primesc 5 puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit se scad 2 puncte. Un elev a răspuns la toate întrebările și a obținut 72 de puncte. Numărul răspunsurilor corecte este:
- a) 16
- b) 4
- c) 14
- d) 18
Tema: Metoda falsei ipoteze
5
Pentru hrana a 6 cai timp de 10 zile sunt necesare 480 kg de ovăz. Pentru hrana a 4 cai timp de 12 zile, cu aceeași rație zilnică, sunt necesare:
- a) 320 kg
- b) 480 kg
- c) 384 kg
- d) 720 kg
Tema: Metoda reducerii la unitate
6
Ana are de 4 ori mai multe timbre decât Mihai. Dacă Ana i-ar da lui Mihai 15 timbre, cei doi ar avea același număr de timbre. Mihai are:
- a) 30 de timbre
- b) 10 timbre
- c) 15 timbre
- d) 40 de timbre
Tema: Metoda figurativă (grafică)

Subiectul al III-lea

30 puncte

Scrieți rezolvările complete, cu toate etapele. Fiecare problemă este notată cu 5 puncte.

1
O echipă de 8 muncitori, lucrând câte 6 ore pe zi, termină o lucrare în 15 zile. În câte zile ar termina aceeași lucrare 10 muncitori care lucrează câte 8 ore pe zi, în același ritm?
Tema: Metoda reducerii la unitate
2
La o librărie, 3 cărți și 4 caiete costă 94 de lei, iar 2 cărți și 5 caiete costă 79 de lei. Cărțile au același preț, iar caietele au același preț. Aflați prețul unei cărți și prețul unui caiet.
Tema: Metoda comparației
3
Suma a trei numere naturale este 186. Al doilea număr este de 2 ori mai mare decât primul, iar al treilea număr este cu 26 mai mare decât al doilea. Aflați cele trei numere.
Tema: Metoda figurativă (grafică)
4
Un fermier a vândut ouă în trei zile. În prima zi a vândut jumătate din ouăle pe care le avea și încă 6 ouă, a doua zi a vândut jumătate din ouăle rămase și încă 4 ouă, iar a treia zi a vândut ultimele 20 de ouă. Câte ouă a avut fermierul la început?
Tema: Metoda mersului invers
5
Într-o parcare sunt autoturisme și motociclete, în total 35 de vehicule, care au împreună 110 roți. Câte autoturisme și câte motociclete sunt în parcare?
Tema: Metoda falsei ipoteze
6
Mă gândesc la un număr. Îl împart la 4, rezultatul îl micșorez cu 9, ce obțin înmulțesc cu 5, iar la final adun 12 și obțin 57. Aflați numărul la care m-am gândit.
Tema: Metoda mersului invers

Barem de corectare: test metode aritmetice clasa a V-a

Răspunsul corect la fiecare exercițiu. Pașii cu punctajul intermediar sunt în rezolvarea trimisă pe email.

Deschide baremul

Subiectul I · 30p

1. c) · 5p — Reducem la unitate: un caiet costă 35 : 5 = 7 lei. Opt caiete costă 8 · 7 = 56 de lei. Varianta 280 se obține dacă se înmulțește prețul celor cinci caiete cu 8, iar 40 dacă se adună 35 + 5.
2. a) · 5p — Mergem invers, de la rezultat spre început, folosind operațiile inverse: 43 − 7 = 36, apoi 36 : 3 = 12. Verificare: 12 · 3 + 7 = 43. Varianta 36 oprește calculul înainte de împărțire, iar 150 folosește operațiile directe în loc de cele inverse.
3. d) · 5p — Reprezentăm numărul mic printr-un segment, iar numărul mare prin 3 segmente egale cu el. Suma corespunde la 3 + 1 = 4 segmente egale, deci numărul mic este 40 : 4 = 10, iar numărul mare este 30. Varianta 30 este numărul mare, iar 20 se obține dacă suma se împarte doar la 2.
4. b) · 5p — Cantitatea de mere este aceeași în ambele situații, deci diferența de preț provine doar din pere: 5 − 2 = 3 kg de pere costă 45 − 27 = 18 lei. Un kilogram de pere costă 18 : 3 = 6 lei. Varianta 18 este prețul celor 3 kg de pere, iar 5 lei este prețul unui kilogram de mere.
5. c) · 5p — Presupunem că toate vehiculele sunt biciclete: ar avea 12 · 2 = 24 de roți. Diferența 29 − 24 = 5 roți apare pentru că fiecare tricicletă are cu o roată mai mult decât o bicicletă, deci sunt 5 triciclete și 12 − 5 = 7 biciclete. Varianta 7 este numărul bicicletelor.
6. a) · 5p — Un singur muncitor ar avea nevoie de 4 ori mai multe zile: 12 · 4 = 48 de zile. Șase muncitori termină lucrarea de 6 ori mai repede: 48 : 6 = 8 zile. Varianta 18 zile apare dacă se consideră greșit că mai mulți muncitori au nevoie de mai multe zile.

Subiectul al II-lea · 30p

1. c) · 5p — Mergem invers: înainte de a cheltui cei 10 lei, elevul avea 15 + 10 = 25 de lei. Această sumă reprezintă jumătatea rămasă, deci la început avea 25 · 2 = 50 de lei. Varianta 40 se obține dacă se dublează întâi 15 și abia apoi se adaugă 10, adică operațiile inverse se fac în altă ordine.
2. b) · 5p — Dacă adăugăm diferența la sumă, obținem dublul numărului mai mare: 95 + 23 = 118, iar 118 : 2 = 59. Numărul mai mic este 59 − 23 = 36. Varianta 36 este numărul mai mic, iar 118 este dublul numărului mai mare.
3. d) · 5p — Numărul creioanelor este același, deci 4 − 2 = 2 pixuri costă 29 − 19 = 10 lei, iar un pix costă 10 : 2 = 5 lei. Două pixuri costă 10 lei, deci trei creioane costă 19 − 10 = 9 lei și un creion costă 9 : 3 = 3 lei. Varianta 5 lei este prețul unui pix, iar 10 lei este prețul a două pixuri.
4. a) · 5p — Presupunem că toate răspunsurile sunt corecte: elevul ar avea 20 · 5 = 100 de puncte, adică 100 − 72 = 28 de puncte în plus. Fiecare răspuns greșit în locul unuia corect înseamnă 5 + 2 = 7 puncte mai puțin, deci sunt 28 : 7 = 4 răspunsuri greșite și 20 − 4 = 16 corecte. Verificare: 16 · 5 − 4 · 2 = 72. Varianta 4 este numărul răspunsurilor greșite, iar 14 apare dacă se împarte 28 doar la 2.
5. c) · 5p — Un cal consumă în 10 zile 480 : 6 = 80 kg, deci într-o zi 80 : 10 = 8 kg. Patru cai consumă într-o zi 4 · 8 = 32 kg, iar în 12 zile 32 · 12 = 384 kg. Varianta 320 kg ține seama doar de numărul cailor, nu și de numărul zilelor.
6. b) · 5p — Numărul timbrelor lui Mihai este un segment, iar al Anei 4 segmente egale. Diferența dintre ei este de 3 segmente. Ca să ajungă la același număr, Ana trebuie să dea jumătate din diferență, deci cele 15 timbre sunt jumătate din diferență, iar cele 3 segmente reprezintă 15 · 2 = 30 de timbre. Un segment reprezintă 30 : 3 = 10 timbre. Mihai are 10 timbre, iar Ana 40. Verificare: 40 − 15 = 25 și 10 + 15 = 25.

Subiectul al III-lea · 30p

1. Răspuns: Zece muncitori, lucrând câte 8 ore pe zi, termină lucrarea în 72 : 8 = 9 zile · 5p
2. Răspuns: Verificare: 2 · 22 + 5 · 7 = 79. O carte costă 22 de lei, iar un caiet costă 7 lei · 5p
3. Răspuns: Verificare: 32 + 64 + 90 = 186. Numerele sunt 32, 64 și 90 · 5p
4. Răspuns: Verificare: în prima zi a vândut 54 + 6 = 60 de ouă și au rămas 48, a doua zi a vândut 24 + 4 = 28 de ouă și au rămas 20. Fermierul a avut la început 108 ouă · 5p
5. Răspuns: Motociclete sunt 35 − 20 = 15. Verificare: 20 · 4 + 15 · 2 = 110. În parcare sunt 20 de autoturisme și 15 motociclete · 5p
6. Răspuns: Verificare: 72 : 4 = 18, 18 − 9 = 9, 9 · 5 = 45 și 45 + 12 = 57. Numărul este 72 · 5p

Total: 90p + 10p din oficiu = 100 de puncte

Alte teste pe capitol, clasa a V-a

📝Test divizibilitate clasa a V-aCapitolul 3 — Divizibilitatea numerelor naturale 📝Test fracții ordinare clasa a V-aCapitolul 4 — Fracții ordinare 📝Test fracții zecimale clasa a V-aCapitolul 4 — Fracții zecimale 📝Test geometrie clasa a V-aCapitolul 5 — Geometrie 📝Test numere naturale clasa a V-aCapitolul 1 — Numere naturale 📝Test puteri clasa a V-aCapitolul 1 — Numere naturale

Fișe de lucru matematică clasa a V-a: exerciții pe fiecare lecție, pentru antrenament înainte de test.Cursul complet: lecții video pentru toată materia de clasa a V-a.

Exercițiile greșite au fiecare lecția lor video

Lecții video cu profesori reali, fișe de lucru rezolvate și Profesor AI, pentru toată materia clasei a V-a.

Abonează-te!prima lună 5 lei