SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)
La scăderea numerelor naturale, numărul din care scazi se numește descăzut, cel pe care îl scazi se numește scăzător, iar rezultatul se numește rest (sau diferență), cu regula descăzut = scăzător + rest pentru verificare. Mai jos găsești regula pe scurt și 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.
Cum se face scăderea numerelor naturale
Descăzut, scăzător, rest. La o scădere, numărul din care scazi se numește descăzut, numărul pe care îl scazi se numește scăzător, iar rezultatul se numește rest sau diferență.
Scăderea cu împrumut. Scazi cifrele coloană cu coloană, de la dreapta la stânga. Dacă cifra de sus e mai mică decât cifra de jos, „împrumuți” o unitate de la coloana din stânga: asta adaugă 10 la cifra ta, iar coloana de la care ai împrumutat scade cu 1.
Verificarea unei scăderi. Aduni restul cu scăzătorul; dacă obții descăzutul, calculul e corect: rest + scăzător = descăzut.
Scăderea NU e comutativă și NU e asociativă. Spre deosebire de adunare, la scădere ordinea termenilor contează foarte mult: nu e egal cu (dacă e mai mare decât , scăderea nici nu are rezultat în numerele naturale). Din același motiv, la numere naturale, descăzutul trebuie să fie întotdeauna mai mare sau egal cu scăzătorul.
Tocmai pentru că ordinea contează atât de mult, verificarea e cea mai bună prietenă a ta la scădere. De fiecare dată când termini un calcul, ia-ți două secunde și adună restul cu scăzătorul. Dacă obții descăzutul, ești sigur că nu ai greșit nicio coloană și niciun împrumut. Acest obicei simplu îți prinde majoritatea greșelilor înainte să le predai pe hârtie.
Exerciții rezolvate : scăderea numerelor naturale
Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.
EXERCIȚIUL 1Scădere fără împrumutușor
Calculează diferența .
Rezolvare pas cu pas
- Unități: .
- Zeci: .
- Sute: .
Răspuns:
EXERCIȚIUL 2Scăderea nu e comutativăușor
Calculează . Poți calcula și în numerele naturale?
Rezolvare pas cu pas
- Calculăm .
- Pentru ar trebui să scădem un număr mai mare dintr-unul mai mic, ceea ce ar da un rezultat negativ.
- Numerele negative nu fac parte din mulțimea numerelor naturale, deci nu are rezultat aici. Scăderea nu e comutativă.
Răspuns: ; nu se poate calcula în numerele naturale.
EXERCIȚIUL 3Scădere cu un împrumutușor
Calculează .
Rezolvare pas cu pas
- Unități: , deci împrumut de la zeci: .
- Zeci: (împrumut dat) , iar , deci împrumut de la sute: .
- Sute: (împrumut dat) .
Răspuns:
EXERCIȚIUL 4Scădere cu mai multe împrumuturimediu
Calculează .
Rezolvare pas cu pas
- Unități: , împrumut: .
- Zeci: , iar , împrumut: .
- Sute: , iar , împrumut: .
- Mii: .
Răspuns:
EXERCIȚIUL 5Scădere cu zerouri în descăzutmediu
Calculează .
Rezolvare pas cu pas
- Unități: , dar zecile și sutele sunt , deci împrumutul „urcă” până la mii: miile devin , sutele devin , zecile devin , unitățile devin .
- Unități: .
- Zeci: .
- Sute: .
- Mii: .
Răspuns:
EXERCIȚIUL 6Problemă cu banimediu
Andrei are economii de de lei. Cumpără o bicicletă second-hand cu de lei. Câți lei îi mai rămân?
Rezolvare pas cu pas
- Descăzutul este suma de economii, , iar scăzătorul este prețul bicicletei, .
- Calculăm .
- Verificăm: . Bate.
Răspuns: 625 de lei
EXERCIȚIUL 7Aflarea descăzutului necunoscutgreu
Un număr necunoscut, din care se scade , dă restul . Află numărul necunoscut.
Rezolvare pas cu pas
- Dacă , atunci descăzutul necunoscut se află adunând restul cu scăzătorul.
- Calculăm .
- Verificăm: . Bate.
Răspuns:
EXERCIȚIUL 8Scădere în doi pașigreu
Provocare: O fabrică avea în depozit de piese. Într-o zi a livrat de piese, iar a doua zi încă de piese. Câte piese au mai rămas în depozit după cele două zile?
Rezolvare pas cu pas
- Scădem prima livrare din stocul inițial: .
- Scădem a doua livrare din ce a rămas: .
- Verificăm altfel: adunăm cele două livrări, , apoi scădem tot dintr-o dată din stocul inițial: . Același rezultat.
Răspuns: 3.155 de piese
Cum recunoști un exercițiu de scădere a numerelor naturale
- Cerința spune „calculează diferența”, „scade” sau „află restul” dintre două numere naturale.
- O problemă în care ceva se „consumă”, se „cheltuie” sau „rămâne” dintr-o cantitate inițială.
- Se cere descăzutul sau scăzătorul necunoscut, pornind de la rest (verificare cu adunarea).
Greșeli frecvente la scăderea numerelor naturale
- Scazi invers, cifra mai mare din cea mai mică. Dacă cifra de sus e mai mică decât cea de jos, nu inversezi scăderea. Împrumuți de la coloana din stânga și abia apoi scazi normal.
- Uiți să scazi împrumutul dat din coloana vecină. De fiecare dată când împrumuți, coloana de la care ai împrumutat scade cu înainte să continui scăderea ei.
- Crezi că scăderea e comutativă, la fel ca adunarea. La numere naturale, nu e egal cu , iar descăzutul trebuie să fie mai mare sau egal cu scăzătorul. Dacă ordinea contează, nu e ca la adunare.
Exersează : scăderea numerelor naturale
Din același capitol
- Adunarea numerelor naturale: exerciții rezolvate
- Înmulțirea numerelor naturale: exerciții rezolvate
- Operații cu numere naturale: exerciții rezolvate
- Minus în fața parantezelor: exerciții rezolvate
- Scrierea și citirea numerelor naturale: exerciții rezolvate
Întrebări frecvente despre scăderea numerelor naturale
Pot scădea un număr mai mare dintr-unul mai mic la numere naturale?
Nu. Descăzutul trebuie să fie mai mare sau egal cu scăzătorul, altfel rezultatul ar fi negativ, iar numerele negative nu fac parte din mulțimea numerelor naturale.
Cum știu că am rezolvat corect o scădere?
Aduni restul cu scăzătorul. Dacă obții descăzutul, calculul e corect: rest + scăzător = descăzut.
Ce fac dacă am zerouri în mijlocul descăzutului?
Mergi la stânga până găsești prima cifră nenulă, o reduci cu și distribui câte pe zerourile intermediare, iar ultima coloană primește .
Vezi și lecția video: explicația completă, pas cu pas, în 6. Scăderea numerelor naturale. Proprietăți, exerciții.
Exersează cu fișa de lucru: Scăderea numerelor naturale — fișă de lucru — temă printabilă, cu rezolvări separate.
Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?
Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.
Abonează-te - 5 lei prima lună →Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →
Verifică-te: 5 întrebări
Alege un răspuns și vezi imediat dacă e corect. Nu se salvează nimic, îl poți relua oricând.
1. Care este rezultatul scăderii ?
2. Descăzutul este , scăzătorul este . Care este diferența?
3. Dacă diferența este și scăzătorul este , care este descăzutul?
4. Care dintre afirmațiile de mai jos despre proprietățile scăderii este adevărată?
5. Calculează:
Despre acest articol
- Redactat de
- Echipa editorială Școala Virtuală. Răspundem de conținutul lui și îl corectăm când găsim o greșeală.
- Pe ce se bazează
- Programa școlară în vigoare pentru gimnaziu, la matematică - aceleași noțiuni, în aceeași ordine în care se predau la clasă.
- Cine predă tema
- Alexandra Pavel, profesor de matematică cu 15 ani la catedră, predă lecțiile video de matematică pentru clasele V-VIII.
- Publicat
- , actualizat
Exerciții rezolvate din aceeași clasă
ȘIRURI DE NUMERE NATURALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)
Capitolul 1: Numere naturale
ADUNAREA NUMERELOR NATURALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)
Capitolul 1: Numere naturale
MINUS ÎN FAȚA PARANTEZELOR - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)
Capitolul 1: Numere naturale
ÎNMULȚIREA NUMERELOR NATURALE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)
Capitolul 1: Numere naturale
FACTOR COMUN - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)
Capitolul 1: Numere naturale
FACTOR COMUN, EXERCIȚII DE APROFUNDARE - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)
Capitolul 1: Numere naturale
