PERIMETRUL TRIUNGHIULUI - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a V-a)

Echipa Școala Virtuală · materie predată pe video de prof. Alexandra Pavel · actualizat 18 septembrie 2026

Perimetrul unui triunghi se află adunând lungimile celor 3 laturi. Mai jos găsești formulele pentru triunghiul echilateral, isoscel și scalen, cu figură, și 8 exerciții rezolvate pas cu pas, de la ușor la greu.

Perimetrul triunghiului: formula generală și cazurile particulare

Regula de bază. Perimetrul unui triunghi cu laturile $a$ , $b$ , $c$ este suma celor trei laturi:

Perimetrul este suma celor trei laturi:

P = a + b + c

$P = a + b + c$

Regula este aceeași pentru orice triunghi, indiferent de formă, dar felul triunghiului îți poate scurta calculul:

Triunghi scalen (toate cele 3 laturi diferite): nu ai scurtătură, aduni cele 3 numere date, $P = a + b + c$ .
Triunghi isoscel (două laturi egale, numite laturi, și a treia numită bază): $P = 2 \cdot l + b$ , unde $l$ este lungimea unei laturi egale, iar $b$ este baza.
Triunghi echilateral (toate cele 3 laturi egale): $P = 3 \cdot l$ .

Formula inversă. Dacă știi perimetrul și tipul triunghiului, poți afla o latură necunoscută. La triunghiul echilateral, împarți perimetrul la $3$ . La triunghiul isoscel, dacă știi baza, scazi baza din perimetru și împarți restul la $2$ , ca să afli lungimea unei laturi egale. La triunghiul scalen, dacă știi două laturi, scazi suma lor din perimetru, ca să afli a treia.

Perimetrul se măsoară în aceleași unități ca laturile (cm, m, km), spre deosebire de arie, care se măsoară în unități pătratice. Nu confunda cele două mărimi: perimetrul e lungimea conturului, aria e suprafața dinăuntru.

Exerciții rezolvate : perimetrul triunghiului

Încearcă întâi singur, apoi deschide rezolvarea și compară pașii.

EXERCIȚIUL 1Triunghi echilateralușor

Un triunghi echilateral are latura de $8$ cm. Calculează perimetrul lui.

Rezolvare pas cu pas

La triunghiul echilateral, toate cele 3 laturi sunt egale, deci $P = 3 \cdot l$ .
$P = 3 \cdot 8 = 24$ cm.

Răspuns: $P = 24$ cm

EXERCIȚIUL 2Triunghi scalenușor

Un triunghi are laturile de $7$ cm, $9$ cm și $11$ cm. Calculează perimetrul lui.

Rezolvare pas cu pas

Cele 3 laturi sunt diferite, deci adun direct toate cele 3 numere: $P = a + b + c$ .
$P = 7 + 9 + 11 = 27$ cm.

Răspuns: $P = 27$ cm

EXERCIȚIUL 3Triunghi isoscelușor

Un triunghi isoscel are laturile egale de $6$ cm fiecare și baza de $4$ cm. Calculează perimetrul lui.

Rezolvare pas cu pas

Folosesc formula pentru triunghiul isoscel: $P = 2 \cdot l + b$ .
$P =$ $2 \cdot 6 + 4 =$ $12 + 4 =$ $16$ cm.

Răspuns: $P = 16$ cm

EXERCIȚIUL 4Afli latura dintr-un triunghi isoscelmediu

Un triunghi isoscel are perimetrul de $29$ cm și baza de $9$ cm. Calculează lungimea unei laturi egale.

Pe figură laturile egale nu au lungimea scrisă, pentru că ea este tocmai ce trebuie calculat. Perimetrul de 29 cm este dat doar în enunț.

Rezolvare pas cu pas

Scad baza din perimetru: $29 - 9 = 20$ cm, cât înseamnă cele două laturi egale la un loc.
Împart la $2$ : $20 : 2 = 10$ cm.
Verificare: $10 + 10 + 9 = 29$ cm.

Răspuns: $l = 10$ cm

EXERCIȚIUL 5Gardul unui teren triunghiularmediu

Un teren are formă de triunghi echilateral cu latura de $15$ m. Împrejmuirea cu gard costă $25$ de lei pe metru. Cât costă gardul pentru tot terenul?

Rezolvare pas cu pas

Perimetrul terenului: $P = 3 \cdot 15 = 45$ m.
Costul total: $45 \cdot 25 = 1 125$ de lei.

Răspuns: 1\,125 de lei

EXERCIȚIUL 6Afli a treia laturămediu

Un triunghi are perimetrul de $40$ cm. Două dintre laturi sunt de $12$ cm și $15$ cm. Calculează a treia latură.

A treia latură nu are lungimea scrisă pe figură, pentru că ea este tocmai necunoscuta. Perimetrul de 40 cm este dat doar în enunț.

Rezolvare pas cu pas

Adun cele două laturi cunoscute: $12 + 15 = 27$ cm.
Scad din perimetru: $40 - 27 = 13$ cm.
Verificare: $12 + 15 + 13 = 40$ cm.

Răspuns: $13$ cm

EXERCIȚIUL 7Baza mai mare decât laturile egalegreu

Un triunghi isoscel are perimetrul de $30$ cm, iar baza este cu $3$ cm mai mare decât fiecare latură egală. Calculează lungimea laturilor triunghiului.

Pe figură nu sunt scrise lungimile laturilor, pentru că ele sunt tocmai necunoscutele din enunț.

Rezolvare pas cu pas

Notez cu $l$ lungimea unei laturi egale. Atunci baza este $l + 3$ .
Perimetrul este $P =$ $l + l + (l + 3) =$ $3 \cdot l + 3$ .
Rezolv: $3 \cdot l + 3 = 30$ , deci $3 \cdot l = 27$ și $l = 9$ cm.
Baza este $9 + 3 = 12$ cm.
Verificare: $9 + 9 + 12 = 30$ cm.

Răspuns: Laturile egale au $9$ cm, baza are $12$ cm

EXERCIȚIUL 8Același perimetru ca un pătratgreu

Un pătrat are latura de $12$ cm. Un triunghi echilateral are exact același perimetru ca pătratul. Calculează latura triunghiului.

Pe figură nu e scrisă lungimea laturii, pentru că este tocmai ce trebuie calculat.

Rezolvare pas cu pas

Perimetrul pătratului: $P = 4 \cdot 12 = 48$ cm.
Triunghiul echilateral are același perimetru, $48$ cm, împărțit în mod egal la cele $3$ laturi.
Latura triunghiului: $48 : 3 = 16$ cm.
Verificare: $16 \cdot 3 = 48$ cm.

Răspuns: $16$ cm

Cum recunoști un exercițiu pe perimetrul triunghiului

Se cere „cât gard”, „cât șnur” sau „cât material de jur împrejur” pentru o formă triunghiulară: aduni cele 3 laturi.
Enunțul spune „echilateral” (toate laturile egale) sau „isoscel” (două laturi egale, numite laturi, plus baza): folosești formula scurtă potrivită.
Ți se dă perimetrul și una sau două laturi, iar restul se cere: scazi ce știi din perimetru, ca să afli ce lipsește.

Greșeli frecvente la perimetrul triunghiului

Aduni doar două laturi, uitând-o pe a treia. Perimetrul unui triunghi are întotdeauna 3 laturi, chiar dacă două dintre ele sunt egale. La triunghiul isoscel, $P = 2 l + b$ înseamnă tot 3 laturi adunate, doar scrise mai scurt.
Confunzi latura cu baza la triunghiul isoscel. Cele două laturi EGALE se numesc laturi, iar a treia, diferită, se numește bază. Formula $P = 2 l + b$ folosește $l$ pentru laturile egale, nu pentru bază.
La triunghiul echilateral, împarți perimetrul la 2 în loc de 3. Triunghiul echilateral are 3 laturi egale, nu 2. Din perimetru afli o latură împărțind la $3$ : $l = P : 3$ .

Exersează : perimetrul triunghiului

Fișă de lucru: Unități de măsură, perimetre, clasa a V-aPDF de printat, 6 exerciții Test: Geometrie, clasa a V-acu barem (PDF) Lecția video: Unități de măsură pentru lungime. Perimetreclasa a V-a, lecția 10

Din același capitol

Întrebări frecvente despre perimetrul triunghiului

Perimetrul se măsoară la fel ca aria?

Nu. Perimetrul se măsoară în unități simple (cm, m, km), la fel ca laturile, iar aria se măsoară în unități pătratice ( ${cm}^{2}$ , $m^{2}$ ).

Ce înseamnă „latură” și „bază” la triunghiul isoscel?

Laturile sunt cele două segmente egale, iar baza este a treia latură, de obicei diferită ca lungime. Formula $P = 2 l + b$ folosește $l$ pentru laturi și $b$ pentru bază.

Pot afla toate laturile unui triunghi scalen doar din perimetru?

Nu, nu dacă ai un singur număr (perimetrul). Ai nevoie de cel puțin două laturi cunoscute ca să afli a treia, pentru că la un triunghi scalen nu există nicio relație fixă între laturi.

Vrei să stăpânești toată materia, nu doar acest subiect?

Lecții video cu profesori, teste și fișe de lucru pentru tot gimnaziul - într-un singur abonament.

Abonează-te - 5 lei prima lună →

Vrei mai mult? Vezi toate resursele de matematică pentru clasele 5-8 →

Verifică-te: 5 întrebări

Alege un răspuns și vezi imediat dacă e corect. Nu se salvează nimic, îl poți relua oricând.

1. Care este definiția corectă a unui triunghi?
2. Câte elemente are un triunghi (vârfuri, laturi și unghiuri)?
3. Un triunghi cu toate cele 3 laturi egale se numește:
4. Un triunghi care are un unghi drept (de $90^{\circ}$ ) se numește:
5. Un triunghi are laturile $a = 5 cm$ , $b = 7 cm$ și $c = 4 cm$ . Care este perimetrul său?

Despre acest articol

Redactat de: Echipa editorială Școala Virtuală. Răspundem de conținutul lui și îl corectăm când găsim o greșeală.
Pe ce se bazează: Programa școlară în vigoare pentru gimnaziu, la matematică - aceleași noțiuni, în aceeași ordine în care se predau la clasă.
Cine predă tema: Alexandra Pavel, profesor de matematică cu 15 ani la catedră, predă lecțiile video de matematică pentru clasele V-VIII.
Publicat: 28 iunie 2026, actualizat 18 septembrie 2026

Exerciții rezolvate din aceeași clasă

NUMERE RAȚIONALE, definiție și operații - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VI-a)

Capitolul 6: Mulțimea numerelor raționale

PUTEREA UNUI NUMĂR RAȚIONAL cu exponent întreg - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VI-a)

Capitolul 6: Mulțimea numerelor raționale

SUMA UNGHIURILOR UNUI TRIUNGHI: teoremă și unghiul exterior - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VI-a)

Capitolul 7: Triunghiul

CONSTRUCȚIA TRIUNGHIURILOR: metode, condiția de existență - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VI-a)

Capitolul 7: Triunghiul

CONGRUENȚA TRIUNGHIURILOR: criteriile LLL, LUL, ULU - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VI-a)

Capitolul 7: Triunghiul

BISECTOAREA UNUI UNGHI: proprietăți și incentrul triunghiului - EXERCIȚII REZOLVATE (clasa a VI-a)

Capitolul 8: Linii importante în triunghi

Lecții video cu

prof. Alexandra Pavel

Abonează-te acum!doar 5 lei prima lună