Școala Virtuală
Capitolul 5 — Elemente de organizare a datelor

Test organizarea datelor clasa a VII-a, cu barem (PDF)

Test de evaluare pe capitol, la matematică: 18 exerciții, 90 de puncte plus 10 din oficiu, 50 de minute. Îl poți printa, iar baremul e mai jos, pe pagină. Rezolvarea completă, pas cu pas, ți-o trimitem gratuit pe email.

📝 Testul, în PDFDescarcă PDF
📝
Deschide testul (PDF)
📖 Rezolvare pas cu pasGratuită, pe email

După ce copilul termină testul, corectați-l împreună cu rezolvarea completă, pas cu pas:

  • ✓Toate cele 18 exerciții rezolvate, nu doar răspunsul final
  • ✓Punctajul pe fiecare pas, ca la corectarea din școală

Ce verifică testul și unde se învață

Dacă un exercițiu iese greșit, reluați lecția video a temei lui. Fiecare exercițiu de mai jos are tema scrisă lângă el.

1Produsul cartezian a două mulțimi nevideVezi lecția video →2Sistemul de axe ortogonale xOy. Coordonatele unui punctVezi lecția video →3Distanța dintre două puncte în planVezi lecția video →4Coordonatele mijlocului unui segmentVezi lecția video →5Dependențe funcționale: tabele, diagrame, poligonul frecvențelorVezi lecția video →

Exercițiile testului

Aceleași exerciții ca în PDF. La grile, se alege o singură variantă.

Subiectul I

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

  1. 1

    Se consideră mulțimile A = {1, 2} și B = {3, 4, 5}. Numărul elementelor mulțimii A × B este:

    • a) 5
    • b) 8
    • c) 6
    • d) 9
    Tema: Produsul cartezian a două mulțimi nevide
  2. 2

    Se consideră mulțimile A = {0, 1} și B = {2, 3}. Care dintre perechile următoare aparține mulțimii A × B?

    • a) (2, 0)
    • b) (3, 1)
    • c) (1, 1)
    • d) (0, 3)
    Tema: Produsul cartezian a două mulțimi nevide
  3. 3

    Punctul M(−3, 4) se află în cadranul:

    • a) I
    • b) II
    • c) III
    • d) IV
    Tema: Sistemul de axe ortogonale xOy. Coordonatele unui punct
  4. 4

    În sistemul de axe ortogonale xOy din figura alăturată este reprezentat punctul P. Coordonatele punctului P sunt:

    Sistem de axe ortogonale xOy cu punctul P în cadranul al II-leaxyO−4−3−2−1123−2−112345P
    • a) P(3, −2)
    • b) P(2, 3)
    • c) P(−2, 3)
    • d) P(−3, 2)
    Tema: Sistemul de axe ortogonale xOy. Coordonatele unui punct
  5. 5

    Distanța dintre punctele A(1, 2) și B(1, 9) este:

    • a) 7
    • b) 11
    • c) 10
    • d) 49
    Tema: Distanța dintre două puncte în plan
  6. 6

    Mijlocul segmentului cu capetele A(2, −4) și B(6, 8) este punctul:

    • a) M(8, 4)
    • b) M(2, 6)
    • c) M(4, 6)
    • d) M(4, 2)
    Tema: Coordonatele mijlocului unui segment

Subiectul al II-lea

30 puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare item este notat cu 5 puncte.

  1. 1

    Mulțimile nevide A și B verifică egalitatea A × B = {(1, 5), (1, 7), (2, 5), (2, 7)}. Mulțimea B este:

    • a) {1, 2}
    • b) {5, 7}
    • c) {1, 5}
    • d) {2, 7}
    Tema: Produsul cartezian a două mulțimi nevide
  2. 2

    Punctul P(2a − 4, 3), unde a este un număr real, se află pe axa Oy. Valoarea lui a este:

    • a) 2
    • b) 4
    • c) −2
    • d) 0
    Tema: Sistemul de axe ortogonale xOy. Coordonatele unui punct
  3. 3

    Distanța dintre punctele A(−1, 2) și B(3, 5) este:

    • a) 7
    • b) 25
    • c) 7
    • d) 5
    Tema: Distanța dintre două puncte în plan
  4. 4

    Punctul M(3, 1) este mijlocul segmentului AB, iar punctul A are coordonatele (1, −2). Coordonatele punctului B sunt:

    • a) B(5, 4)
    • b) B(4, −1)
    • c) B(5, 0)
    • d) B(2, 3)
    Tema: Coordonatele mijlocului unui segment
  5. 5

    Diagrama alăturată arată câți elevi dintr-o clasă au obținut fiecare notă la un test. Numărul elevilor care au obținut cel puțin nota 8 este:

    Diagramă cu bare: numărul de elevi pentru fiecare notă de la 5 la 10Număr de elevi0123456785678910nota
    • a) 7
    • b) 12
    • c) 14
    • d) 24
    Tema: Dependențe funcționale: tabele, diagrame, poligonul frecvențelor
  6. 6

    Prețul plătit pentru caiete de același fel depinde de numărul lor: 3 caiete costă 12 lei, 5 caiete costă 20 de lei, iar 8 caiete costă 32 de lei. Prețul a 15 caiete de același fel este:

    • a) 45 lei
    • b) 75 lei
    • c) 64 lei
    • d) 60 lei
    Tema: Dependențe funcționale: tabele, diagrame, poligonul frecvențelor

Subiectul al III-lea

30 puncte

Scrieți rezolvările complete, cu toate etapele. Fiecare problemă este notată cu 5 puncte.

  1. 1

    Se consideră mulțimile A = {x ∈ ℕ | 2x − 1 < 5} și B = {−1, 2}. Determinați mulțimea A, scrieți elementele mulțimii A × B și aflați câte perechi din A × B au suma componentelor un număr pozitiv.

    Tema: Produsul cartezian a două mulțimi nevide
  2. 2

    În sistemul de axe ortogonale xOy se consideră punctele A(−2, −1), B(4, −1) și C(4, 7). Reprezentați punctele într-un sistem de axe, arătați că triunghiul ABC este dreptunghic și calculați perimetrul acestui triunghi.

    Tema: Distanța dintre două puncte în plan
  3. 3

    Se consideră punctele A(1, 3) și B(m, 7), unde m este un număr real. Determinați valorile lui m pentru care lungimea segmentului AB este egală cu 5.

    Tema: Distanța dintre două puncte în plan
  4. 4

    Punctele A(1, 1), B(5, 2) și C(7, 5) sunt trei vârfuri ale paralelogramului ABCD. Aflați coordonatele punctului M, în care se intersectează diagonalele paralelogramului, și coordonatele vârfului D.

    Tema: Coordonatele mijlocului unui segment
  5. 5

    La un concurs, 3 elevi au obținut câte 6 puncte, 5 elevi câte 7 puncte, 6 elevi câte 8 puncte, 4 elevi câte 9 puncte și 2 elevi câte 10 puncte. Reprezentați datele printr-un poligon al frecvențelor și calculați media aritmetică a punctajelor obținute.

    Tema: Dependențe funcționale: tabele, diagrame, poligonul frecvențelor
  6. 6

    Se consideră punctele A(2a − 1, 4) și B(3, a + 2), unde a este un număr real. Aflați valoarea lui a știind că mijlocul segmentului AB se află pe axa Oy, apoi calculați lungimea segmentului AB.

    Tema: Coordonatele mijlocului unui segment

Barem de corectare: test organizarea datelor clasa a VII-a

Răspunsul corect la fiecare exercițiu. Pașii cu punctajul intermediar sunt în rezolvarea trimisă pe email.

Deschide baremul

Subiectul I · 30p

  1. 1. c) · 5p — Numărul elementelor produsului cartezian este produsul numerelor de elemente ale celor două mulțimi: 2 · 3 = 6. Valoarea 5 se obține adunând greșit numerele de elemente.
  2. 2. d) · 5p — O pereche din A × B are prima componentă din A și a doua componentă din B. Doar perechea (0, 3) îndeplinește condiția: 0 aparține lui A, iar 3 aparține lui B.
  3. 3. b) · 5p — Punctul M are abscisa negativă și ordonata pozitivă. Punctele cu x < 0 și y > 0 se află în cadranul al II-lea.
  4. 4. c) · 5p — Proiecția punctului P pe axa Ox este la −2, deci abscisa este −2. Proiecția pe axa Oy este la 3, deci ordonata este 3. Prima coordonată scrisă este abscisa: P(−2, 3).
  5. 5. a) · 5p — Punctele au aceeași abscisă, deci segmentul AB este paralel cu axa Oy, iar lungimea lui este diferența ordonatelor: 9 − 2 = 7.
  6. 6. d) · 5p — Abscisa mijlocului este (2 + 6) : 2 = 4, iar ordonata mijlocului este (−4 + 8) : 2 = 2. Deci mijlocul este M(4, 2).

Subiectul al II-lea · 30p

  1. 1. b) · 5p — Mulțimea B este formată din componentele a doua ale perechilor, adică din numerele 5 și 7. Mulțimea {1, 2} este mulțimea A.
  2. 2. a) · 5p — Punctele de pe axa Oy au abscisa 0. Din 2a − 4 = 0 rezultă 2a = 4, deci a = 2.
  3. 3. d) · 5p — Diferența absciselor este 3 − (−1) = 4, iar diferența ordonatelor este 5 − 2 = 3. AB = 42+32 = 16+9 = 25 = 5.
  4. 4. a) · 5p — Abscisa lui M este media absciselor lui A și B, deci abscisa lui B este 2 · 3 − 1 = 5. Analog, ordonata lui B este 2 · 1 − (−2) = 4. Deci B(5, 4).
  5. 5. c) · 5p — „Cel puțin nota 8” înseamnă nota 8, nota 9 sau nota 10. Aceste note au fost obținute de 7 + 5 + 2 = 14 elevi. Valoarea 24 este numărul tuturor elevilor.
  6. 6. d) · 5p — Un caiet costă 12 : 3 = 4 lei, iar prețul este proporțional cu numărul de caiete. Pentru 15 caiete se plătesc 15 · 4 = 60 de lei.

Subiectul al III-lea · 30p

  1. 1. Răspuns: Sumele componentelor sunt, în ordine, −1, 2, 0, 3, 1 și 4, deci 4 perechi au suma pozitivă: (0, 2), (1, 2), (2, −1) și (2, 2) · 5p
  2. 2. Răspuns: Perimetrul triunghiului ABC este 6 + 8 + 10 = 24 · 5p
  3. 3. Răspuns: m = 4 sau m = −2 · 5p
  4. 4. Răspuns: Ordonata lui D este 2 · 3 − 2 = 4, deci D(3, 4) · 5p
  5. 5. Răspuns: Media aritmetică este 157 : 20 = 7,85 puncte · 5p
  6. 6. Răspuns: AB = 45 = 35 · 5p

Total: 90p + 10p din oficiu = 100 de puncte

Alte teste pe capitol, clasa a VII-a

📝Test asemănarea triunghiurilor clasa a VII-aCapitolul 6 — Asemănarea triunghiurilor📝Test cercul clasa a VII-aCapitolul 3 — Cercul📝Test ecuații și sisteme de ecuații clasa a VII-aCapitolul 4 — Ecuații și sisteme de ecuații liniare📝Test patrulatere clasa a VII-aCapitolul 2 — Patrulatere📝Test radicali clasa a VII-aCapitolul 1 — Numere reale📝Test relații metrice clasa a VII-aCapitolul 7 — Relații metrice în triunghiul dreptunghic
Fișe de lucru matematică clasa a VII-a: exerciții pe fiecare lecție, pentru antrenament înainte de test.Cursul complet: lecții video pentru toată materia de clasa a VII-a.

Exercițiile greșite au fiecare lecția lor video

Lecții video cu profesori reali, fișe de lucru rezolvate și Profesor AI, pentru toată materia clasei a VII-a.

Abonează-te!prima lună 5 lei